正切函数的性质与图象PPT优秀课件.ppt

1、函数函数图象图象定义域定义域值域值域奇偶性奇偶性2522320 xy21-1xR2522320 xy1-1 1,1y 1,1y xysinxycos22-2,222xkk增函数增函数32,222xkk减函数减函数2,2xkk 增函数增函数2,2xkk 减函数减函数xR奇函数奇函数偶函数偶函数ZkZk正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 教学目标：教学目标：1.理解并掌握正切函数的周期性、奇偶性、单调性、值域等相关性质.2.会利用正切线及正切函数的性质作正切函数的图象.（2 2）周期性周期性正切函数的性质正切函数的性质ZkkxRxxx,2,tantan（1 1）定义域定义域 xytanZkk

2、xx,2 定义域为由诱导公式可知，正切函数是周期函数.周期是正切函数的性质正切函数的性质 （3 3）奇偶性奇偶性 由诱导公式 可知，正切函数是奇函数.ZkkxRxxx,2,tantan（4）单调性单调性正切函数在 内是增函数.2,2又由正切函数的周期性可知，Zkkk,2,2 正切函数在每一个开区间 内都是增函数。（5）值域值域R作法作法:(1)等分：等分：(2)作正切线作正切线(3)平移平移(4)连线连线把单位圆右半圆分成把单位圆右半圆分成8等份。等份。利用正切线画出函数利用正切线画出函数 ，的图像的图像:xytan 22 ，x24488838320o33 848848，-，-，0，正切函数的

3、图正切函数的图象象xy利用正切线画出函数利用正切线画出函数 ，的图像的图像:xytan 22 ，x渐渐 近近 线线渐渐 近近 线线正切曲线正切曲线是被相互平行的直线是被相互平行的直线 所隔开的无穷多支曲线组成的所隔开的无穷多支曲线组成的.正切函数的图象正切函数的图象32Zkkx,2渐近线渐近线O 32AB奇函数奇函数|,2xxkkZ定义域定义域值值 域域周期性周期性奇偶性奇偶性单调性单调性 R性质性质内内 容容Zkkk,2,2增区间例例1.已知函已知函数数tan()23yx解：原函数要有意义，自变量解：原函数要有意义，自变量x应满足应满足,232xkkZ即即12,3xk kZ所以，原函数的定义

4、域是所以，原函数的定义域是1|2,.3x xk kZ由由,2232kxkkZ解得解得5122,33kxk kZ所以原函数的单调递增区间是所以原函数的单调递增区间是51(2,2),33kk kZ（1）求定义域和单调区间；）求定义域和单调区间；（2）求它的周期）求它的周期.思考：32sinxy32cosxy与的周期那么 的周期呢？32tanxy42总结：函数xAytan为常数，其中A0,0A且的周期：tan 33yx求函数求函数 的定义域、值域，并指出它的的定义域、值域，并指出它的单调性和周期性；单调性和周期性；、定义域1、值域215|318xx xRxkkZ且，yR3、单调性115,318 31

5、8xkk在上是增函数；最小正周期是3提高练习答案答案:4、周期 例例2不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：（1）与与 ；167tan173tan（2）与与 411tan 513tan解：（解：（1）18017316790 又又 ，在，在 上是增函数上是增函数 xytan 27090，173tan167tan（2）43tan411tan 53tan513tan 又又 ，函数，函数 ，是增函数，是增函数，2534323 xytan 223 ，x 即即 53tan43tan 513tan411tan方法总结方法总结：比较两个角的正切值的大小

6、，关键比较两个角的正切值的大小，关键是把相应的角诱导到的同一单调区间内，利用是把相应的角诱导到的同一单调区间内，利用 的单调递增性来解决的单调递增性来解决 tanyx例例3.观察图象，写出满足下列条件的观察图象，写出满足下列条件的x值的范围：值的范围：tan0tan0tan0 xxx(1);(2);(3)xy 2 2 o22tan yx解：解：(,)2 xkkkZ(1)xkkZ(2)(,)2 xkkkZ(3)1.已知 则()A.abc B.cba C.bca D.bactan1,tan 2,tan 3,abc达标练习c.4tan.2）的定义域（求函数xy3.求函数 的周期.)42tan(3xy

7、4.求函数 的单调区间.)421tan(3xyZkkxx,42Zkkk,2,23（1）这节课我们采用类比的思想方法来学习正切）这节课我们采用类比的思想方法来学习正切 函数的图象和性质：函数的图象和性质：（2）正切函数的作图是利用平移正切线得到的，）正切函数的作图是利用平移正切线得到的，当我们获得一个周期上图象后，再利用周期当我们获得一个周期上图象后，再利用周期 性把该段图象向左右延伸、平移性把该段图象向左右延伸、平移.（3）正切函数的性质及应用）正切函数的性质及应用课课 时时 小小 结结奇函数奇函数|,2xxkkZ定义域定义域值值 域域周期性周期性奇偶性奇偶性单调性单调性 R(,),22kkk

8、Z增区间性性 质质内内 容容作业：作业：课本46页第6、7、8题谢谢大家！85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种

9、恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩

10、色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事

11、物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是

12、想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.

13、每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.

14、去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原

15、动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金