正比例函数-第二课时-课件.pptx

1、正比例函数第二课时1.会会画正比例函数的画正比例函数的图象；图象；2.能能根据正比例函数的图象和表达式根据正比例函数的图象和表达式 y=kx（k0）理解理解k0和和k0时，函数时，函数的图象特征与增减的图象特征与增减性；性；3.通过通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的的活动，发展活动，发展数学感知、数学表征、数学概括数学感知、数学表征、数学概括能力，能力，体会体会数形结合的数形结合的思想，发展思想，发展几何几何直观直观。在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少比例系数分别是多少。y=x y=

2、3x2 2 y=2x y=2x-4-4 y=-x y=-2xxy1y=x，正比例，正比例系数为系数为1。y=-x，正比例，正比例系数为系数为-1。y=-2x，正比例，正比例系数为系数为-2。y=2x，正比例，正比例系数为系数为2。1 1.画函数图象需要经历哪些步骤？画函数图象需要经历哪些步骤？2 2.你能依据这些步骤画你能依据这些步骤画出出上上页中页中正比例正比例函数的图象函数的图象吗？吗？列表、描点、连列表、描点、连线。线。画函数图象画函数图象x-3-2-10123y1.1.正比例函数正比例函数y=x的自变量取值范的自变量取值范围是什么？你能取完自变量围是什么？你能取完自变量x的所的所有值吗

3、？有值吗？2 2.如果如果不能，你不能，你认为在列出的表格认为在列出的表格中自变量中自变量x取哪些值合适？取哪些值合适？2.2.描描点；点；3 3.观察这些点的摆放有何规律？观察这些点的摆放有何规律？4 4.你能保证以上两点之间一定靠直你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（线连接的吗？以点（0，0）与（）与（1，1）之间为）之间为例，为什么例，为什么是靠直线连是靠直线连接的呢？接的呢？1.1.列表；列表；3.3.连连线。线。-3-2-10 123 在（在（0 0，0 0）与（）与（1 1，1 1）之间描出十等分点）之间描出十等分点，画出画出y=x的图象的一段的图象的一段。x00.1 0

4、.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1y010.10.2 0.3 0.40.5 0.60.7 0.8 0.9O 在（在（0 0，0 0）与（）与（1 1，1 1）之间描出二十等分点）之间描出二十等分点，画画出出y=x的图象的一段的图象的一段；（表格在前面的基础上加下列表格在前面的基础上加下列)x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.950O5 5.如果我们不断找下去如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分找一百等分点呢？一千等分点呢？可以发现（

5、点呢？可以发现（0 0，0 0）与（）与（1 1，1 1）之间是靠什么线）之间是靠什么线连接的连接的，那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢？那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号是什么意思？表格中省略号是什么意思？6 6.你发现正比例函数你发现正比例函数y=xy=x的图象是什么？的图象是什么？直线。直线。y -4 -2-3 -1321-1 O-2-3 1 2 3 4 5x-4-2024y=2x画正比例函数画正比例函数 y=2x 的的图象图象。解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线y=xy -4 -2-3 -1321-1 O-2-3 1 2 3 4 5x-4-2024y=-

6、2x 画正比例函数画正比例函数y=-x和和y=-2x的的图象图象。解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线y=-x21 0-1-2总结性质总结性质1.1.正比例函数的图象都是经过正比例函数的图象都是经过_的直线的直线，那那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？般选取哪些点画它的图象呢？2.2.在画函数图象时在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量使函数图象位置发生变化的量是是x、y、k中的哪个量？中的哪个量？原点原点选两点坐标就选两点坐标就可以，一般可以，一般选（选（0，0）和（）和（1，k）。）。k（1）当）当

7、k0时，时，y随随x的增大而的增大而增大，直线增大，直线经过经过一、三一、三象限，从象限，从左到右是上升左到右是上升的；的；（2）当）当k00时时，图象会经过一、三象限？而图象会经过一、三象限？而k00时，时，x为为正数，正数，y也是也是正数，故正数，故在第一在第一象限；象限；x=0，y=0，故，故经过经过原点；原点；x为为负数，负数，y也是也是负数，负数，故故在第三在第三象限；所以，象限；所以，k0时，图象时，图象经过一、三经过一、三象限。象限。（2）反之，反之，k0时，图象时，图象经过二、四经过二、四象限。象限。5.当正比例函数图象经过一、三象限当正比例函数图象经过一、三象限时时，你你能获

8、能获得哪些信息？经过二、四象限呢？得哪些信息？经过二、四象限呢？（2）当图象经过二、四象限）当图象经过二、四象限时，时，k0，y随随x的的增大而增大而增大，图象增大，图象从左到右是上升从左到右是上升的。的。6.6.你还发现哪些性质？你还发现哪些性质？（1）当图象经过一、三象限）当图象经过一、三象限时，直线时，直线与与x轴正轴正方向的夹角越方向的夹角越大，大，k值就越值就越大；大；（2）当图象经过二、四象限）当图象经过二、四象限时，直线时，直线与与x轴负轴负方向的夹角越方向的夹角越大，大，k值就越值就越小小。O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1

9、1）y=-3x；（2）x01y=-3x3.2yxxy230-3032y=-3x32yx1.1.若正比例函数若正比例函数y=(=(k-3)-3)x满足下列条件满足下列条件，求出求出k的范的范围围。（1 1）y 随随x的增大而增大的增大而增大；（2 2）图象经过一、三象限）图象经过一、三象限；（3 3）图象如图所示）图象如图所示。k3k3k0时，时，y随随x的增大而的增大而增大，直线增大，直线经过一、三经过一、三象象限，从限，从左到右是上升左到右是上升的；的；（2）当）当k0，y随随x的增大而的增大而增增大，图象大，图象从左到右是上升从左到右是上升的。的。（2）当图象经过二、四象限）当图象经过二、四象限时，时，k0，y随随x的增大而的增大而减减小，图象小，图象从左到右是下降从左到右是下降的。的。谢 谢