模拟方法-概率的应用讲解课件.ppt
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- 模拟 方法 概率 应用 讲解 课件
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1、3 3 模拟方法模拟方法概率的应用概率的应用 1 1、知识回顾:我们已经学习了两种计算事件发生的概率知识回顾:我们已经学习了两种计算事件发生的概率的方法的方法:(1 1)通过试验方法得到事件发生的频率)通过试验方法得到事件发生的频率,来估计概率来估计概率.(.(一一种近似估计种近似估计,需通过大量重复试验需通过大量重复试验)(2 2)用古典概型的公式来计算概率)用古典概型的公式来计算概率.(.(仅适用于基本事件为仅适用于基本事件为有限个的情况有限个的情况)在概率论发展的早期,人们就已经注意到只考虑那种在概率论发展的早期,人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的,还必须考
2、虑仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的,还必须考虑有无限多个试验结果的情况有无限多个试验结果的情况.常常会遇到试验的所有可能常常会遇到试验的所有可能结果结果(即基本事件即基本事件)为无穷多的情况为无穷多的情况,且这无穷多个基本事件且这无穷多个基本事件保持这古典概型的保持这古典概型的“等可能性等可能性”.这时用大量试验的方法很这时用大量试验的方法很难获得一个符合要求的概率难获得一个符合要求的概率,也不能用古典概也不能用古典概型型的方法求的方法求解解.例如一个人到单位的时间可能是例如一个人到单位的时间可能是8 8:0000至至9 9:0000之间的任之间的任何一个时刻;往一个方格中投一个石子,石
3、子可能落在方何一个时刻;往一个方格中投一个石子,石子可能落在方格中的任何一点格中的任何一点这些试验可能出现的结果都是无限多这些试验可能出现的结果都是无限多个个.那怎么办呢那怎么办呢?请观察下列问题并思考如何确定其概率请观察下列问题并思考如何确定其概率?问题问题1 1:如图所示在边长为如图所示在边长为a a的正方的正方形内有一个不规则的阴影部分,那形内有一个不规则的阴影部分,那么怎样求这阴影部分的面积呢?么怎样求这阴影部分的面积呢?问题问题2:2:一个人上班的时间可以是一个人上班的时间可以是8:008:009:009:00之间的任一时刻,那么他在之间的任一时刻,那么他在8:308:30之前到达的
4、概率是多大呢?之前到达的概率是多大呢?问题问题3:3:已知在边长为已知在边长为a a的正方形内有的正方形内有一个半径为一个半径为0.50.5的的圆圆.向正方形内随机向正方形内随机地投石头,那么石头落在圆内的概率地投石头,那么石头落在圆内的概率是多大呢?是多大呢?带着上述的问题,我们开始学习新的带着上述的问题,我们开始学习新的内容内容模拟方法模拟方法-概率的应用概率的应用.问题问题1 1:射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环,从外向内射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环,从外向内为黑色、白色、蓝色、红色,靶心为黄色为黑色、白色、蓝色、红色,靶心为黄色,靶面直径为靶面直径为122cm122cm,靶心直径为
5、,靶心直径为12.2cm12.2cm,运动员在,运动员在70m70m外射击假设射箭外射击假设射箭都能中靶,且射中靶面内任意一点都是等可能的,那么射都能中靶,且射中靶面内任意一点都是等可能的,那么射中黄心的概率有多大?中黄心的概率有多大?122cm(1 1)试验中的基本事件是什么?)试验中的基本事件是什么?射中靶面上每一点都是一个基本事件射中靶面上每一点都是一个基本事件,这一点可以是靶面直径为这一点可以是靶面直径为122cm122cm的大圆内的大圆内的任意一点的任意一点.(2 2)每个基本事件的发生是等可能的吗?)每个基本事件的发生是等可能的吗?(3 3)符合古典概型的特点吗?)符合古典概型的特
6、点吗?问题问题2:2:取一根长度为取一根长度为3m3m的绳子,拉直后在任意位置剪的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于断,那么剪得两段的长都不小于1m1m的概率有多大?的概率有多大?3m(1 1)试验中的基本事件是什么?)试验中的基本事件是什么?(2 2)每个基本事件的发生是等可能的吗?)每个基本事件的发生是等可能的吗?(3 3)符合古典概型的特点吗?)符合古典概型的特点吗?从每一个位置剪断都是一个基本事件从每一个位置剪断都是一个基本事件,剪断位置可以剪断位置可以是长度为是长度为3m3m的绳子上的任意一点的绳子上的任意一点.问题问题3:3:有一杯有一杯1 1升的水,其中漂浮有升
7、的水,其中漂浮有1 1个微生物,用一个个微生物,用一个小杯从这杯水中取出小杯从这杯水中取出0.10.1升,求小杯水中含有这个微生升,求小杯水中含有这个微生物的概率物的概率.(1 1)试验中的基本事件是什么?)试验中的基本事件是什么?(2 2)每个基本事件的发生是等可能的吗?)每个基本事件的发生是等可能的吗?(3 3)符合古典概型的特点吗?)符合古典概型的特点吗?微生物出现的每一个位置都是一个基本事微生物出现的每一个位置都是一个基本事件件,微生物出现位置可以是微生物出现位置可以是1 1升水中的任意升水中的任意一点一点.(1)(1)一次试验的所有可能出现的结果有无限多个;一次试验的所有可能出现的结
8、果有无限多个;(2)(2)每个结果发生的可能性大小相等每个结果发生的可能性大小相等 上面三个随机试验有什么共同特点?上面三个随机试验有什么共同特点?对于一个随机试验对于一个随机试验,如果将每个基本事件理解为从某如果将每个基本事件理解为从某个特定几何区域个特定几何区域D D内随机地投一点内随机地投一点,该点落在区域该点落在区域D D中中每一个点的机会都一样每一个点的机会都一样;而一个随机事件而一个随机事件A A的发生则的发生则理解为恰好落到区域理解为恰好落到区域D D内的某个指定区域内的某个指定区域P P中中.这里的这里的区域区域D D可以是可以是平面图形平面图形,线段线段,立体图形等立体图形等
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