正方形的性质-课件.ppt

1、 1 1、以下几个分别是什么四边形以下几个分别是什么四边形?2、平行四边形、矩形、菱形各具有什么性质、平行四边形、矩形、菱形各具有什么性质?平行四边形平行四边形矩矩 形形菱菱 形形探索正方形的性质探索正方形的性质思思 考考 2 2、矩形、菱形添加什么条件可成为正方形？矩形、菱形添加什么条件可成为正方形？有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等?平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形活动一活动一 拿出课前准备好的拿出课前准备好的长方形长方形纸片纸片,用折纸的方法怎样裁用折纸的方法怎样裁出一个出一个正方形正方形?试试看试试看!齐齐动手齐齐动手 平行四边形、矩形、菱形添加什

2、么条件可成为平行四边形、矩形、菱形添加什么条件可成为正方形？正方形？有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形?有一个角是直角且有一组邻边相等有一个角是直角且有一组邻边相等 （2）有一个角是直角的菱形是正方形。）有一个角是直角的菱形是正方形。正方形具有平行四边形、矩形、菱形的性质。正方形具有平行四边形、矩形、菱形的性质。菱菱形形平行四边形平行四边形 矩矩形形 正正方方形形 （3）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。是正

3、方形。试一试试一试:图中共有图中共有 个正方形个正方形,个矩形个矩形.59请归纳正方形的性质请归纳正方形的性质(从边、角、对角线、对称性考虑）：从边、角、对角线、对称性考虑）：、正方形的对边平行，四条边都相等。、正方形的对边平行，四条边都相等。2、正方形的四个角都是直角。、正方形的四个角都是直角。3、正方形的对角线互相、正方形的对角线互相垂直平分垂直平分且且相等相等，并且平分两组对角。并且平分两组对角。4、正方形既是中心对称图形、也是轴对称图形。、正方形既是中心对称图形、也是轴对称图形。BO21345678CADEFGH(1=2=3=4=5=6=7=8=45)活动二活动二 齐齐动手齐齐动手 把

4、先前裁出的正方形沿把先前裁出的正方形沿对角线对角线对折再对折对折再对折后后,再把再把它展开它展开,你发现分成的你发现分成的四个小三角形四个小三角形有什么关系吗有什么关系吗?它们是什么三角形它们是什么三角形?试试看试试看!全等全等!等腰直角三角形等腰直角三角形 如图如图,该正方形的面积可以怎样求？该正方形的面积可以怎样求？方法方法1：边长的平方：边长的平方 ACBDO2BDAC即即方法方法2:两对角线乘积的一半，两对角线乘积的一半，应用应用“正方形的性质正方形的性质”解决问题解决问题练一练练一练 （5）在正方形）在正方形ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD相交于点相交于点 O，AB=3cm

5、，则则AC=。24cm36cm220cm32cm245cm18（6）如图）如图3，在正方形，在正方形ABCD中，延长中，延长AB至点至点E，使使BE=BD，连结，连结DE交交BC于点于点F，则，则E=，BFE=。ABC练习:DEF4522.5 67.5 22.5 2、如图，在正方形、如图，在正方形ABCD中，点中，点E、F分别是分别是 边边BC、DC上的点，且上的点，且BE=DF，试说明：，试说明：EFBD ABCDEF45454545练习:说明：说明：在正方形在正方形ABCD中，中，ABC=90，BD是对角线是对角线。在正方形在正方形ABCD中，中，BC=DC，又又BE=DF FEC=EFC

6、=45（等边对等角）（等边对等角）DBC=FEC（等量代换）（等量代换）EFBD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）EC=FC,又又C=90 DBC=ABC=4521（正方形的对角线平分对角（正方形的对角线平分对角）小结与反思：小结与反思：l 对自己在这节课的学习情况作个评价，对自己在这节课的学习情况作个评价，级别为：级别为：很好、一般、仍需努力。很好、一般、仍需努力。齐齐说说（一）填空题：一）填空题：1、在正方形、在正方形ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD相交于点相交于点O，AB=3cm，则，则AC=，正方形的周长，正方形的周长=，正方形的面积正方形的面积=。2、如图，

7、已知正方形、如图，已知正方形ABCD对角线交于对角线交于 点点O，则，则BOC=，BAC=3、已知正方形的两条对角线的和为、已知正方形的两条对角线的和为8 cm，则它的，则它的 边长为边长为 ，面积为，面积为 。布置作业：布置作业：ACBDO加油哦!（二）解答题：二）解答题：1、如图，在正方形、如图，在正方形ABCD中，中，E为线段为线段AB延长线上的一点，延长线上的一点，且且CE=AC，则，则BEC是多少？是多少？2、如图，在正方形、如图，在正方形ABCD中，中，是正方形内一点，且是正方形内一点，且EAB是是等边三角形，等边三角形，（1）试说明）试说明DEC、ADE、BEC都是等腰三角形。都是等腰三角形。（2）求）求DEA、DEC的度数。的度数。布置作业：布置作业：ABCDEDCABE加油哦!再见