棱柱棱锥棱台课件.ppt

1、棱柱棱柱 棱锥棱锥 棱台棱台楚水实验学校高一数学备课组楚水实验学校高一数学备课组演示演示 仔细观察下面的几何体仔细观察下面的几何体,它们有什么它们有什么 共同特点共同特点?几何体几何体问题问题1:新课引入新课引入:棱柱的定义棱柱的定义:一般地一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱间几何体叫做棱柱(prism).平移起止位置的两个面叫平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面做棱柱的底面(base),多边形的边平移所形成的面叫多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面做棱柱的侧面(lateral face).棱柱棱柱图图(1)和图和图(3)中的几

2、何体分别由平行四边形中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移得到和五边形沿某一方向平移得到回答回答:平移平移:平移是指将一个图形上所有的点按某一确平移是指将一个图形上所有的点按某一确定的方向移动相同的距离定的方向移动相同的距离.棱柱具有什么棱柱具有什么特点特点?两个底面是全等的多边形两个底面是全等的多边形,且对应边且对应边互相平行互相平行,侧面都是平行四边形侧面都是平行四边形.棱柱棱柱的棱柱的性质性质:思考思考:思考思考:我们该怎样对棱柱进行分类我们该怎样对棱柱进行分类?棱柱棱柱回答回答:可以按棱柱的底面多边形的边数来分类可以按棱柱的底面多边形的边数来分类.具体地讲具体地讲:底面为三角

3、形、四边形、五边形底面为三角形、四边形、五边形的棱柱的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱几何体几何体(1)(1)问题：问题：怎样表示一个棱柱呢？怎样表示一个棱柱呢？例如，图（例如，图（1）、图（）、图（2）可分别表示为）可分别表示为棱柱棱柱ABCABC、棱柱、棱柱ABCDEFABCDEF.棱柱棱柱 下面的几何体有什么共同特点下面的几何体有什么共同特点?几何体几何体(2)(2)与前面的与前面的几何体几何体(1)(1)进行对比进行对比,前后发前后发生了什么变化生了什么变化?问题问题2:几何体几何体(1)(1)当棱柱的一个底面收缩为一个点时当棱柱的一个底面收缩为一个点时

4、,可得到可得到几几何体何体(2)(2)当棱柱的一个底面收缩为一个点时当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的得到的几何体叫做几何体叫做棱锥棱锥(pyramid).棱锥棱锥回答回答:棱锥的定义棱锥的定义:演示演示棱锥具有怎样的棱锥具有怎样的特点特点?（1）底面是多边形；）底面是多边形；思考思考:棱锥棱锥回答回答:棱锥的棱锥的性质性质:（2）侧面是有一个公共顶点的三角形）侧面是有一个公共顶点的三角形.问题问题3:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,将将会得到怎样的几何体会得到怎样的几何体?演示演示棱台的定义棱台的定义:棱锥被平行于底面的一个平面所截后棱锥被平行于底面

5、的一个平面所截后,截面和截面和底面之间的部分叫棱台底面之间的部分叫棱台(truncated pyramid)棱台棱台思考思考:棱台有什么棱台有什么特点特点?棱台棱台棱台的棱台的性质性质:棱台的两个底面是相似的多边形棱台的两个底面是相似的多边形,且且对应边互相平行对应边互相平行,侧面都是梯形侧面都是梯形.思考思考:如图所示的几何体是不是棱台如图所示的几何体是不是棱台?为什么为什么?几何体几何体因为棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后因为棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截截面和底面之间的部分面和底面之间的部分,故其侧棱延长后必须交于一点故其侧棱延长后必须交于一点,而图中所示几何体侧棱延长

6、后不会交于一点而图中所示几何体侧棱延长后不会交于一点.判断一个几何体是不是棱台判断一个几何体是不是棱台,既要判断两个底面是既要判断两个底面是否平行否平行,又要判断其侧棱延长线是否交于一点又要判断其侧棱延长线是否交于一点.例例1 画一个四棱柱和一个三棱台画一个四棱柱和一个三棱台ABCD/A/D/C/B四棱柱的直观图的画法四棱柱的直观图的画法六棱柱的直观图的画法六棱柱的直观图的画法画四棱柱的步骤画四棱柱的步骤:画上底面画上底面 画一个四边形画一个四边形;(2)画侧棱画侧棱 从四边形的每一个顶点画平行从四边形的每一个顶点画平行 且相等的线段且相等的线段;(3)画下底面画下底面 顺次连结这些线段的另一

7、顺次连结这些线段的另一个端点个端点.画三棱台的步骤画三棱台的步骤:(1)画一个三棱锥画一个三棱锥;(2)在它的一条侧棱上取一点在它的一条侧棱上取一点,从这点开始从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面对应边平顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段行的线段;(3)将多余的线段擦去将多余的线段擦去,就得到一个三棱就得到一个三棱台台.画三棱台画三棱台问题问题:把本节课所讲过的几何体集中起来审视把本节课所讲过的几何体集中起来审视一下一下,你能发现它们有什么共同特点吗你能发现它们有什么共同特点吗?你能给它们一个共同的称呼吗你能给它们一个共同的称呼吗?多面体的定义多面体的定义:由若干个平面多边形围成的几

8、何体由若干个平面多边形围成的几何体,叫多面体叫多面体(polyhedron).棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台几何几何体体(1)几何几何体体(2)课堂小结课堂小结:1、平移、平移 平移是指将一个图形上所有的点按某一平移是指将一个图形上所有的点按某一确定的方向移动相同的距离确定的方向移动相同的距离.2、棱柱、棱锥、棱台、棱柱、棱锥、棱台 3、多面体的概念、多面体的概念 4、棱柱、棱锥、棱台的画法步骤、棱柱、棱锥、棱台的画法步骤名称名称项目项目棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台定义定义由一个平面多边形由一个平面多边形沿某一方向平移形沿某一方向平移形成的空间几何体叫成的空间几何体叫做棱柱做棱柱.平移起止平移起止位置的

9、两个面叫做位置的两个面叫做棱柱的底面棱柱的底面,多边多边形的边平移所形成形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧的面叫做棱柱的侧面面.两侧面的公共两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱边叫做棱柱的侧棱当棱柱的当棱柱的一个底面一个底面收缩为一收缩为一个点时个点时,得得到的几何到的几何体叫做棱体叫做棱锥锥.用平行于用平行于棱锥底面棱锥底面的平面去的平面去截棱锥截棱锥,截截面和底面面和底面之间的部之间的部分叫做棱分叫做棱台台分类分类根据底面多边形的边数多少根据底面多边形的边数多少,可将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五可将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等；同理，棱锥、棱台也这样分类。棱柱等；同理，棱锥、棱台也这样分类。性质性质两个底面是全等的多边形，两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行，侧面且对应边互相平行，侧面都是平行四边形都是平行四边形底面是多边形，侧底面是多边形，侧面是有一个公共顶面是有一个公共顶点的三角形点的三角形两个底面是相似的两个底面是相似的多边形，且对应边多边形，且对应边互相平行，侧面都互相平行，侧面都是梯形是梯形