检测系统的基本特性课件.ppt
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1、 第第2章章 检测系统的基本特性检测系统的基本特性 2022-8-1322.1 静态特性及性能指标 2.1.1 检测系统的静态特性 静态测量和静态特性:n静态测量静态测量:测量过程中被测量保持恒定不变(即:测量过程中被测量保持恒定不变(即dx/dt=0系统处于稳定状态)时的测量。系统处于稳定状态)时的测量。n静态特性静态特性:在静态测量中,检测系统的输出输入:在静态测量中,检测系统的输出输入特性。特性。nnxaxaxaxaay332210 a0,a1,an为标定系数,它决定静态特性曲线的形状和位为标定系数,它决定静态特性曲线的形状和位置置。a0称为检测系统的零位值称为检测系统的零位值。2022
2、-8-1332.1.2 系统的静态性能指标1.测量范围和量程测量范围:xmin,xmaxxmin检测系统所能测量到的最小被测输入量(下限)xmax检测系统所能测量到的最大被测输入量(上限)。量程:minmaxxxL例:温度 -60180 L=?2022-8-1342.灵敏度 灵敏度是指检测系统在静态检测时,输出量的增量与输入量的增量之比的极限值,即dxdyxySx)(lim0图图 212 检测系统的灵敏度检测系统的灵敏度2022-8-135 若检测系统是由灵敏度分别为S1、S2、S3等多个相互独立的环节串联而成时,该检测系统的总灵敏度为各组成环节灵敏度的连乘积,即 321SSSS 2022-8
3、-1363.分辨力与分辨率分辨力:能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量 。它说明了检测系统响应和分辨输入量微小变化的能力。分辨率:全量程中最大的 即 与满量程L之比的百分数。minxminxminmaxx2022-8-1374.精度(用误差来说明精度,第三节)5.线性度eL 实际检测系统,由于多种原因,其输入量与输出量之间的关系大都具有一定程度的非线性。检测系统的线性度通常用检测系统实际测得的输出输入特性曲线(称为标定曲线)与其拟合直线之间的最大偏差 与满量程输出 比值的百分数来表示。n注意:线性度和直线拟合方法有关。n最常用的求解拟合直线的方法:端点法 和最小二乘法 max.0100%L
4、LF Seyy maxL.SFy2022-8-138 图2-1-3 线性度a.端基线性度;b.最小二乘线性度2022-8-1396.迟滞eH(回程误差)检测系统的输入量由小增大(正行程),继而自大减小(反行程)的测试过程中,对应于同一输入量,输出量的差值。产生迟滞的原因:传感器机械部分存在不可避免的摩擦、间隙、松动、积尘等,引起?能量的吸收和消耗。2022-8-13106.迟滞eH(回程误差)迟滞的大小常用全量程中最大的迟滞Hmax(Hmax输出值在正反行程的最大差值即回程误差最大值)与满量程输出值之比的百分数表示%100.maxSFHyHe图 2-1-4 迟滞特性2022-8-13117.稳
5、定性与漂移n稳定性:在一定工作条件下,保持输入信号不变时,输出信号随时间或温度的变化而出现缓慢变化的程度。n时漂:在输入信号不变的情况下,检测系统的输出随着时间变化的现象。n温漂:随着环境温度变化的现象(通常包括零位温漂、灵敏度温漂)。2022-8-13122.2 2.2 检测系统的动态特性及指标检测系统的动态特性及指标动态测量:当被测量随时间变化时,因系统总是存在着机械的、电气的和磁的各种惯性,而使检测系统不能实时无失真地反映被测量值,这时的测量过程就称为动态测量。动态特性:检测系统动态测量时的输出输入特性。动态特性是检测系统对于随时间变化的输入量的响应特性,是时间的函数。动态特性好的检测系
6、统,其输出随时间变化的规律,将能再现输入随时间变化的规律,即具有相同的时间函数。2022-8-1313理论方法是根据检测系统的数学模型,通过求解微分方程来分析其输出量与输入量之间的关系。常用实验的方法:n频率响应分析法以正弦信号作为系统的输入;n瞬态响应分析法以阶跃信号作为系统的输入。2022-8-13142.2.1 检测系统的传递函数 检测系统的理想动态特性要求:当输入量随时间变化检测系统的理想动态特性要求:当输入量随时间变化时,输出量能立即随之无失真的变化。但实际的传感器总时,输出量能立即随之无失真的变化。但实际的传感器总是存在着弹性、惯性或阻尼元件,导致输出是存在着弹性、惯性或阻尼元件,
7、导致输出y(t)不仅与输入不仅与输入x(t)有关,还与输入量的变化速度有关,还与输入量的变化速度dx/dt、加速度、加速度d2x/dt2等等有关。有关。在工程测试实践中,大多数检测系统属于线性时不变在工程测试实践中,大多数检测系统属于线性时不变系统。从数学上可以用系统。从数学上可以用常系数线性微分方程常系数线性微分方程表示检测系统表示检测系统输出量输出量y(t)与输入量与输入量x(t)的关系:的关系:1111011011nnmmnnmmnnmmd ydydyd xdxdxaaaa ybbbb xdtdtdtdtdtdt2022-8-13152.2.1 检测系统的传递函数对上式作拉普拉斯变换,当
8、输入对上式作拉普拉斯变换,当输入x(t)和输出和输出y(t)及它们的各及它们的各阶时间导数的初始值(阶时间导数的初始值(t=0时的值)为时的值)为0时,则有时,则有 整理可得,系统的传递函数整理可得,系统的传递函数01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm11110110()()()()nnmmnnmma sasa sa Y sb sbsbsb X s1111011011nnmmnnmmnnmmd ydydyd xdxdxaaaa ybbbb xdtdtdtdtdtdt2022-8-131601110111)()()(asasasabsbsbsbsXs
9、YsHnnnnmmmm)()()()(jjseKjHsH2.2.1 检测系统的传递函数线性系统的传递函数线性系统的传递函数用傅里叶变换代替拉普拉斯变换,可得到检测系统的频率用傅里叶变换代替拉普拉斯变换,可得到检测系统的频率特性:特性:2022-8-13172.2.1 检测系统的传递函数1.零阶系统系统方程:或 传递函数:频率特性:幅频特性:相频特性:xbya000yK x0)(KsH0)(KjH0)(KK0)(零阶系统是一个与时间和频率无关的系统,输出量的幅值与输入量的幅值成确定的比例关系,通常称为比例系统或无惯性系统。2022-8-13182.一阶系统微分方程:或传递函数:频率特性:幅频特性
10、 相频特性 ()=-arctan()xbyadtdya001xKydtdy00()1KH ss0()1KH jj02()1()KK2022-8-13192.一阶系统图图2-1-1 一阶系统幅频及相频特性曲线(为方便起见,令一阶系统幅频及相频特性曲线(为方便起见,令k0=1)2022-8-13202.一阶系统图图2-1-1 一阶系统幅频及相频特性曲线(一阶系统幅频及相频特性曲线(k0=1)当 1时,K()1,输入和输出的幅值几乎相等。()很小,()-,相位差与频率成线性关系。这时保证了测试是无失真的,输出y(t)真实的反映了输入x(t)的变化规律。(例题2.2-1)2022-8-13213.二阶
11、系统微分方程 或式中:xbyadtdyadtyda001222xKydtdydtyd00222021000;bKa1022aa aK0-系统的静态灵敏度,0-系统的固有角频率,-系统的阻尼比系数,002;aa2022-8-1322可得系统传递函数:频率响应特性为 xKydtdydtyd00222021200022200200()()2()21Y sKKH ssX ssss0200()1()2()KH jj2022-8-13233.3.二阶系统二阶系统 频率响应特性:频率响应特性:幅频特性:幅频特性:相频特性:相频特性:0200()1()2()KH jj0222200()1()4()KK0200
12、022()arctanarctan1()()()2022-8-1324图图 222 二阶系统的频率特性(二阶系统的频率特性(k0=1)2022-8-1325从图2-2-2可见,二阶检测系统的频率响应特性的好坏主要取决于系统的固有角频率和阻尼系数。由控制理论分析知道,的最佳取值为0.707,此时响应过渡时间短、响应快、超调量小。当0 时:K()1,()很小,()-2 /0即相位差与频率成线性关系,此时,系统的输出y(t)真实准确的再现输入的波形。在 0附近,系统发生共振,幅频特性受阻尼系数影响极大,实际测量时应避免此情况。2022-8-1326n为了使测试结果能精确的再现被测信号的波形,在检测系
13、统(传感器)设计时,必须使其阻尼系数小于1,固有角频率至少大于被测信号频率的35倍,即0(35)。2022-8-13272.2.2 检测系统的阶跃响应和时域动态性能指标 1.阶跃响应1)零阶系统的阶跃响应)零阶系统的阶跃响应 阶跃信号。阶跃信号。2、一阶系统的阶跃响应、一阶系统的阶跃响应一阶系统的稳态输出为一阶系统的稳态输出为)()(1sHsALty)1()(0teAKty)0(tAKytyt0)()(2022-8-13282)一阶系统的阶跃响应)一阶系统的阶跃响应图图2-2-3(a)给出了一阶系统在阶跃输入下的归一化给出了一阶系统在阶跃输入下的归一化(即(即 )阶跃响应曲线:阶跃响应曲线:n
14、一阶系统在阶跃输入下的相对动态误差为一阶系统在阶跃输入下的相对动态误差为n一阶系统在一阶系统在=0 时即变成零阶系统,零阶系统在阶跃时即变成零阶系统,零阶系统在阶跃输入下的相对动态误差输入下的相对动态误差(t)=0。AKty0/)(teAKtyyty1)()()(0%100%100)()()()(teyytyt2022-8-1329图 223 一阶.二阶系统的阶跃响应2022-8-13303)二阶系统的阶跃响应)二阶系统的阶跃响应(1)当)当 即无阻尼时,即无阻尼时,特点:输出量特点:输出量 围绕稳态值围绕稳态值 作等幅振荡,振荡频率是作等幅振荡,振荡频率是系统的固有频率系统的固有频率 。0)
15、cos(1)(00tAKty0)(tyAK02022-8-1331(2)当)当 即欠阻尼时,即欠阻尼时,特点:输出信号为衰减振荡,其振荡角频率(阻尼振荡特点:输出信号为衰减振荡,其振荡角频率(阻尼振荡角频率)为角频率)为 ,幅值按指数衰减。,幅值按指数衰减。越大,即阻越大,即阻尼越大,衰减越快。尼越大,衰减越快。10d)sin(11)(200twAtyweKdt2022-8-1332(3)当)当 即过阻尼时,即过阻尼时,特点:系统没有振荡,是非周期性过渡过程。特点:系统没有振荡,是非周期性过渡过程。1tteeAKty0202)1(22)1(2201211211)(2022-8-1333(4)当
16、)当 即临界阻尼时,阶跃响应为:即临界阻尼时,阶跃响应为:特点:输出量特点:输出量 以指数规律逼近稳态值,是欠阻尼状态到以指数规律逼近稳态值,是欠阻尼状态到过阻尼状态的转折点。过阻尼状态的转折点。1000()1(1)ty tK At e)(ty2022-8-13342.检测系统的时域动态性能指标 1)响应时间)响应时间 在工程上通常规定系统响应的相对动态误差达到且不超过在工程上通常规定系统响应的相对动态误差达到且不超过某一允许值某一允许值 即即 所需最小时间称为响应时间记为所需最小时间称为响应时间记为一阶系统的响应时间为一阶系统的响应时间为 stm()mtst5%1ln()3msmt2022-
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