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2019届高考数学大一轮复习第五章平面向量5.3平面向量的数量积及其应用课件（文科）北师大版.ppt

上传人（卖家）：flying

文档编号：32631

上传时间：2018-08-13

格式：PPT

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资源描述：: 1、5.3 平面向量的数量积第五章平面向量基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基础知识自主学习 OA a ， OB b ， 1.向量的夹角已知两个非零向量 a和 b，作则就是向量 a与 b的夹角，向量夹角的范围是 . 知识梳理 AOB 0，定义设两个非零向量 a， b的夹角为，则叫作 a与 b的数量积，记作 ab 射影叫作向量 a在 b方向上的射影，叫作向量 b在a方向上的射影几何意义 ab的数量积等于 a的长度 |a|与 b在 a的方向上的射影的乘积 2.平面向量的数量积 |a|b|cos |a|cos |b|cos |b
2、|cos 3.平面向量数量积的性质设 a， b都是非零向量， e是单位向量，为 a与 b(或 e)的夹角 .则 (1)ea ae |a|cos . (2)a b? . (3)当 a与 b同向时， ab |a|b|；当 a与 b反向时， ab |a|b|. 特别地， aa 或 |a| . (4)cos . (5)|ab| . ab 0 aa ab|a|b| |a|b| |a|2 4.平面向量数量积满足的运算律 (1)ab ； (2)(a)b (为实数 )； (3)(a b)c . ba (ab) a( b) ac bc 5.平面向量数量积有关性质的坐标表示设向量 a (x1，
3、y1)， b (x2， y2)，则 ab ，由此得到 (1)若 a (x， y)，则 |a|2 或 |a| . (2)设 A(x1， y1)， B(x2， y2)，则 A， B两点间的距离 |AB| . (3)设两个非零向量 a， b， a (x1， y1)， b (x2， y2)，则 a b? . (4)若 a， b都是非零向量，是 a与 b的夹角，则 cos . x1x2 y1y2 x2 y2 x 2 y 2 |AB | ? x 2 x 1 ? 2 ? y 2 y 1 ? 2 x1x2 y1y2 0 ab|a|b| x 1 x 2 y 1 y 2x 21 y 21 x 22 y 221.两个向量 a， b的夹角为锐角 ?ab0且 a， b不共线；两个向量 a， b的夹角为钝角 ?ab0，则 a和 b的夹角为锐角；若 ab0，则 a和 b的夹角为钝角 .( ) 基础自测 1 2 3 4 5 6 ?0， 2

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