油藏数值模拟进展课件.ppt
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1、 数学模型的分类和推导原则 组分模型(黑油模型和凝析气藏)双重介质模型(黑油)注蒸汽热采模型 聚合物驱模型 三元复合驱模型 水平井模型第二章 数学模型 第1页,共38页。第一节 数学模型的分类和推导原则一、数学模型的分类 1.按空间维数来分 零维 一维 二维 三维 2.按流体相数来分 单相 两相 三相 3.按流体组分来分 单组分 两组分 N组分 4.按岩石类型来分 单重介质(砂岩)双重介质(碳酸盐岩)第2页,共38页。5.按模型功能来分 黑油模型 凝析气藏模型 双重介质模型 热采模型 聚合物驱模型 三元复合驱模型 水平井模型 第3页,共38页。二、数学模型的推导原则1.质量守恒方程单位时间内流
2、入单元体的流体质量单位时间内流出单元体的流体质量单位时间内从单元体注入或采出的流 体 质 量单位时间内单元体 中的 质 量 增 加量-+=第4页,共38页。推导方法:1)微分方法 直角坐标单元体法单元体体积=流 入:流 出:质量增量:质量守恒方程:即yyvyyyvzzvxxxvxxxvzzzvyzzyxtyxvtzxvtzyvzzyyxxtyxvtzxvtzyvzzzyyyxxxzyxzyxttttqvzvyvxzyxtqvtqvdiv第5页,共38页。柱坐标单元体法单元体体积=流 入:流 出:质量增量:质量守恒方程:rrvrrrvvzzvzzzvvrzzrrtrrvtzrvtzrvzzrrt
3、rrvtzrvtzrrvzzzrrr)(zrrzrrttttzpkzpkrrpkrrr211第6页,共38页。2、运动方程1)牛顿流体 单相 或 多相2)非牛顿流体 单相 多相gradPkvDgpkvPgradkkllrllvDgPkkvlllrll或gwol,vFmgradFkvm1lrlmgradFkkv1第7页,共38页。3、状态方程1)液体2)岩石岩石压缩系数孔隙压缩系数3)气体理想气体实际气体即dpdCl1eppCl00或ppCl001dpVdVCrrr1dpddpdVCrV1pppC00nRTpV ZnRTpV dpdVVClll1第8页,共38页。5.能量守恒方程同理,可用微分法
4、或积分法导出:式中 Hj流体j相的焓,kJ/kg 导热系数,kJ/(h.C.m)Uj 流体的内能,kJ/kg (C)r油藏的热容量,kJ/(m3.C)qh源、汇项,kJ/(m3.h)qhl顶、底层的热损失,kJ/(m3.h)单位时间内流入单元体的能量单位时间内流出单元体的能量单位时间内从单元体注 入 或 采 出的能量单位时间内单元体中能量的增加 31311jirjjjjhlhjjjTTcUstqqTHv第9页,共38页。第二节 组分模型一、组分模型的一般式1.假设条件2.组分质量守恒方程1)符合达西渗流定律2)等温渗流3)油、气、水三相,N个组分 Cig表示气相中i组分的质量分数 Cio表示油
5、相中i组分的质量分数 Ciw表示水相中i组分的质量分数4)油相和气相随着压力变化而发生相态变化5)流体和岩石均可压缩6)油藏非均质和各向异性7)考虑毛管力和重力3131jjjijijjjrjjijjSctqDgpkkcNiwogj,2,1,第10页,共38页。3.辅助方程 1)2)3)4)5)6)7)1ssswog11Niijcwogj,kccigoioigkccigwiwigpppogcgopppwocowcpfijjj,wogj,cpfijjj,sssfKwgorj,Ni,2,1 wogj,wogj,第11页,共38页。4.未知数和方程数未知数方程数未知数符号数量方程式数量CigCioCi
6、wPg Po PwSg So SwNNN33质量守恒方程饱和度方程组分平衡方程质量分量和式毛管压力方程N12N32总计3N6总计3N6第12页,共38页。二、黑油模型的组分模型1.假设条件1)符合达西渗流定律2)等温渗流3)油、气、水三相,甲烷、重烃和水三个组分。重烃组分完全溶解在油相中,而甲烷组分可以自由气形式存在于气相中,也可以溶解气形式存在于油相中。气体的溶解和逸出在泡点瞬间完成。水组分存在于水相中。4)油相和气相随压力而发生相态变化5)流体和岩石均可压缩;6)油藏非均质和各向异性;7)考虑毛管力和重力。第13页,共38页。2.组分质量守恒方程 水相仅存在于水组分中 气相仅存在于气组分中
7、 油相中可同时存在气组分和油组分 代入组分的质量守恒方程 水组分 油组分0CGw0Cow1Cww1CGg0Cog0CwgooGscsooGGGoBRwwwCooOSCoGoOoBwwwCoCWostqDgpkkwwwwwwrwwstqDgpBkkoooooooroosc第14页,共38页。气组分3.辅助方程 1)2)3)4)5)BsRRooGscsogggooooroGscsogggrggstqDgpBkkDgpkk1ssswogppppppwocowogcgo pfjjwogj,pfjjwogj,sssfkwogrj,wogj,第15页,共38页。4.未知数和方程数未知数方程数未知数符号数量
8、方程式数量 Pg Po PwSg So Sw33质量守恒方程饱和度方程毛管压力方程312总计6总计6第16页,共38页。三、凝析气藏的组分模型 凝析气藏与黑油模型的主要区别是多了一些烃类的中间组分(即凝析油组分),以至可以有中间组分的反转凝析和挥发。第17页,共38页。目前有两种模型1.拟四组分模型 1)假设条件 除四组分外,其余条件同黑油模型。重烃组分存在于油相中。气组分可以自由气形式存在于气相中;也可以溶解气形式存在于油相中。中间组分可存在于气相中,也可存在于油相中。水组分仅存在于水相中。2)四组分质量守恒方程 水组分stqDgpkkwwwwwwrww 第18页,共38页。中间组分 式中
9、Perc凝析油组分在油相中的质量分量;Rs 气相中凝析油组分质量分量;Qog 凝析油组分的注入或采出;重烃组分 式中 q0o 重烃的流入或采出 气组分sRpstqDgpkkDgpkkggsercoooggggrgsgoooercrooRppstqDgpkkercooooooercroop101sBRstqDgpBkkDgpkkoosogscgggooorosogscgggrggoR第19页,共38页。3)辅助方程4)未知数和方程数1ssswogppppppwocowogcgopfjjpfjjwogj,sfkjrj pTfperc,未知数方程数未知数符号数量方程式数量PercPg Po PwSg
10、 So Sw133质量守恒方程饱和度方程毛管压力方程412总计7总计7 第20页,共38页。2.全组分模型1)假设条件 除多组分和油气两相外,其余条件同黑油模型。但在相态图上,是在临界点右边,超过临界温度,有一反转凝析区。在不同温度和压力下,气液相比例和每个组分在气、液两相中的比例也不相同。因此凝析气藏模型应包括组分模型和相态模型。第21页,共38页。2)数学模型 组分质量守恒方程3)辅助方程 逸度方程 式中 fiL i 组分的油相逸度;fiv i 组分的气相逸度;各组分的质量分量之和等于12121jjjijijjjijjijjSctqDgpkkcNigoj,2,1,ffviLiNiix11N
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