小升初22次课程05-分数(教师版)-定稿.docx

1、小升初 分数内容分析-（）分数是小升初考试中的必考内容，重点在于分数的各种运算。需要掌握分数与小数的互化，进行分数与小数的混合运算；掌握分数的加减乘除四则混合运算。难点在于分数的速算与巧算技巧。知识结构 内分数与小数的互化分数的混合运算分数模块一：分数与小数的互化知识精讲1、分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：2、 有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分如,3、 纯循环小数化为分数纯循环小数化为分数，它的小数部分可以化成这样的分数：循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是一个循

2、环节组成的数如.注意：结果一定要化为最简分数例题解析【例1】 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数，【难度】【答案】04；275；0625；064；0667；0778；021【解析】注意不能化为有限小数的分数，结果保留三位小数，用四舍五入法【总结】考察分数化小数，学生需要计算认真，不能化为有限小数的，用四舍五入法保留三位小数【例2】 把下列小数化成分数0.12，0.076，1.35，2.02，05，06，025，0125，004，005，006【难度】【答案】，【解析】，一位小数；两位小数；三位小数【总结】考察分数与小数的互化，常见的小数化分数，可以让学生去背诵记忆

3、【例3】 将下列循环小数化为分数：（1）（2）（3）（4）【难度】【答案】；【解析】（1）；（2）；（3）；（4）【总结】考察纯循环小数化分数法则，注意结果要化为最简分数【例4】 （1）；（2）【难度】【答案】（1）2.25；（2）【解析】（1）；（2）【总结】分数与小数混合运算时，有不能化为有限小数的分数时，将所有的数字转化为分数来进行运算如果可以转换为有限小数时，则可以化做小数再加减运算【例5】 计算：【难度】【答案】24.75【解析】原式= = = = 【总结】考察分数与小数混合运算，统一化为小数，逆用乘法分配律巧算模块二：分数的混合运算知识精讲1、分数的加减法：（1）同分母分数相加减，

4、分母不变，分子相加减（2）异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算（3）带分数的加减运算，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来或者将带分数化为假分数再进行加减运算分子比分母小的分数叫做真分数分子大于或者等于分母的分数叫做假分数一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数带分数是假分数的另一种表达形式注意：一般地，分数运算的结果用最简分数表示2、分数的乘除法：（1）两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母即：（，）；（2）整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变即：（）（3）1除以一个不为零的数得到的商，叫

5、做这个数的倒数a的倒数是（），的倒数是（，）互为倒数的两个数的乘积是1（4）甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数用字母表示就是：（，）3、分数、小数的混合运算：（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算（3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内例题解析【例6】 计算：（1）（2）（3）（4）（5）；（6）；（7）；（8）【难度】【答案】（1）；（2）；（3）（4）（5）；（6）；（7）；（8）【解析】

6、（1）=（2）=（3）=（4）=（5）；（6）；（7）=；（8）=【总结】本题考查了同分母和异分母分数的加减法【例7】 计算：（1）；（2）；（3）【难度】【答案】（1）； （2）； （3）【解析】（1）； （2）； （3）【总结】本题考查了带分数的加减运算，注意准确运用运算法则【例8】 （1）；（2）；（3）【难度】【答案】（1）；（2）；（3）【解析】分数和整数相乘，将整数改写成分母为1的分数，同时带分数一定要先化为假分数，再进行约分计算，比如，【例9】 计算：（1）；（2）；(3) ；（4）【难度】【答案】（1）4；（2）（3）；（4）【解析】（1）；（2）（3）；（4）【总结】考察分数

7、的除法，注意法则的准确运用【例10】 计算：（1）；（2）（3）；（4）【难度】【答案】（1）；（2）；（3）2；（4）【解析】（1）；（2） （3） ；（4）【总结】考察分数与小数的混合运算，注意分数小数的互化，计算结果要化到最简【例11】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】（1）22；（2）18【解析】（1）；（2） 【总结】考察分数与小数混合运算中的简便运算，主要是利用乘法分配率使运算简便【例12】 计算：(1)；（2）【难度】【答案】；【解析】（1）原式；（2）原式= 【总结】本题考查分数的巧算，分拆整数或分数，然后运用乘法分配律进行巧算【例13】 计算：（1）；（2）.【难度】【答

8、案】或【解析】（1）原式= ；（2）原式= 【总结】本题主要考查分数乘除法的巧算，先将除法转换成乘法再进行巧算【例14】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】；1【解析】（1）原式（2）原式【总结】本题考查分数与小数的混合运算.【例15】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】，【解析】（1）原式（2） 【总结】本题主要是通过“裂项法”，使复杂的计算变的简单【例16】 计算：【难度】【答案】【解析】原式【总结】将题中的循环小数改成分数后不难发现它们分母相同，分子是公差为10的等差数列随堂检测【习题1】 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数、【难度】【答案】、【解析】略

9、【总结】考察分数化小数的方法【习题2】 将下列小数化为最简分数（1）026；（2）1375；（3）256【难度】【答案】（1）；（2）；（3）【解析】有限小数化分数，注意法则的运用【总结】考察有限小数化分数的法则【习题3】 直接写答案：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_【难度】【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）；（2）； （3）；（4）【总结】本题主要考查同分母分数和异分母分数的加、减运算，注意法则的准确运用【习题4】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】；【解析】（1）原式；（2）因为，所以【总结】先将循环小数化为分数再运算【习题5】 将1.44、1.41从大到小排列：

10、_【难度】【答案】1.411.44【解析】因为，所以1.411.44【总结】考察分数与小数的大小比较，注意合理方法的选用【习题6】 计算：=_；=_【难度】【答案】22；10【解析】；【总结】考察分数的乘除法运算，注意先将带分数化为假分数再进行计算【习题7】 计算：【难度】【答案】76【解析】【总结】考察分数与小数的混合运算，通过逆用乘法分配律将计算变得简单【习题8】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】；5【解析】（1）原式；（2）原式=【总结】本题主要考查分数的巧算【习题9】 计算：【难度】【答案】【解析】原式=【总结】本题主要考查分数裂项求和运算技巧【习题10】 计算：【难度】【答案】【

11、解析】 【总结】考查分数的简便运算，计算时分拆带分数，简便运算课后作业【作业1】 填空：=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_；=_【难度】【答案】0.5；0.25；0.75；0.2；0.125；0.375；0.625；0.875；0.05；0.04；0.025；0.02【解析】考察分数化成小数的方法【总结】常见分数与小数需要背诵【作业2】 将下列小数化成最简分数0.35，0.02，1.135，【难度】【答案】，【解析】0.35，0.02，1.135，【总结】考察小数化成分数的方法，注意分数一定要化成最简分数【作业3】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】（1）；（2

12、）【解析】（1）； （2）【总结】考察分数加减运算，注意带分数中的分数不够减的时候的处理方法【作业4】 计算：【难度】【答案】1.【解析】原式.【总结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【作业5】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】；9899【解析】（1）原式=（2）原式=【总结】考查分数的简便运算，计算时找出数字间的规律，分拆整数或分数，简便运算【作业6】 计算：【难度】【答案】2064【解析】原式= = = = = =2064【总结】考察分数与小数的混合运算，通过拆分和乘法分配律使计算变的简单【作业7】 计算：【难度】【答案】【解析】原式=【总结】考察循环小数的混合运算，先将循环小数化为分数再计算【作业8】 计算：【难度】【答案】【解析】 【总结】本题主要使用“裂项法”完成简便运算 14 / 14 14 / 14 14 / 14