2019届高考数学大一轮复习第七章不等式7.4基本不等式及其应用课件（理科）北师大版.ppt

上传人（卖家）：flying

文档编号：32609

上传时间：2018-08-12

格式：PPT

页数：54

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资源描述：: 1、7.4 基本不等式及其应用第七章不等式基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基础知识自主学习 ( 2 )ba ab ( a ， b 同号 ). 1. 基本不等式： ab a b2 (1)基本不等式成立的条件： . (2)等号成立的条件：当且仅当时取等号 . 2.几个重要的不等式 (1)a2 b2 (a， b R). 知识梳理 a0， b0 a b 2ab 2 ( 3 ) ab ( a ， b R ). ( 4 )a2 b22 ( a ， b R ). 以上不等式等号成立的条件均为 a b. 3.算术平均数与几何平均数设 a0， b0，则 a， b的算术
2、平均数为，几何平均数为，基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 . ?a b22?a b22a b2 ab 4.利用基本不等式求最值问题已知 x0， y0，则 (1)如果积 xy是定值 p，那么当且仅当时， x y有最值 .(简记：积定和最小 ) (2)如果和 x y是定值 p，那么当且仅当时， xy有最值 .(简记：和定积最大 ) 2 p p24 x y 小 x y 大不等式的恒成立、能成立、恰成立问题 (1)恒成立问题：若 f(x)在区间 D上存在最小值，则不等式 f(x)A在区间 D上恒成立 ? ；若 f(x)
3、在区间 D上存在最大值，则不等式 f(x)A(x D) (2)能成立问题：若 f(x)在区间 D上存在最大值，则在区间 D上存在实数 x使不等式 f(x)A成立 ? ；若 f(x)在区间 D上存在最小值，则在区间 D上存在实数 x使不等式 f(x)A恰在区间 D上成立 ?f(x)A的解集为 D；不等式 f(x)A(x D) ( 1 ) 函数 y x 1x的最小值是 2 . ( ) ( 2 ) 函数 f ( x ) c o s x 4co s x， x ?0 ，2的最小值等于 4 . ( ) ( 3 ) “ x 0 且 y 0 ” 是 “xyyx 2 ” 的充要条件 .( ) 题组一思考辨析 1.判断下列结论是否正确 (请在括号中打 “” 或 “ ” ) 基础自测 1 2 4 5 6 3 ( 4 ) 若 a 0 ，则 a31a2 的最小值为 2 a .( ) ( 5 ) 不等式 a2 b2 2 ab 与a b2 ab 有相同的成立条件 .( ) (6)两个正数的等差中项不小于它们的等比中项 .( ) 1 2 4 5 6 3

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