2019届高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.9第1课时直线与圆锥曲线课件（理科）北师大版.ppt

1、9.9圆锥曲线的综合问题,第九章平面解析几何,基础知识自主学习,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,基础知识自主学习,1.直线与圆锥曲线的位置关系的判断将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去一个变量得到关于x(或y)的一元方程：ax2bxc0(或ay2byc0).(1)若a0，可考虑一元二次方程的判别式，有0?直线与圆锥曲线 ；0?直线与圆锥曲线 ；0)上，且直线AB过抛物线的焦点，则y1y2p2.(),基础自测,1,2,3,4,5,6,题组二教材改编2.过点(0,1)作直线，使它与抛物线y24x仅有一个公共点，这样的直线有 A.1条 B.2条C.3条 D.4条,答案,解析,1,2,3,4,5,

2、6,解析过(0,1)与抛物线y24x相切的直线有2条，过(0,1)与对称轴平行的直线有一条，这三条直线与抛物线都只有一个公共点.,3.已知与向量v(1,0)平行的直线l与双曲线 y21相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_.,答案,1,2,3,4,5,6,解析由题意可设直线l的方程为ym，,解析,4,即当m0时，|AB|有最小值4.,题组三易错自纠4.过抛物线y22x的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线 A.有且只有一条 B.有且只有两条C.有且只有三条 D.有且只有四条,答案,1,2,3,4,5,6,解析,所以符合条件的直线有且只有两条.,解析设该抛

3、物线的焦点为F，A(xA，yA)，B(xB，yB)，则,5.(2018届江西省南昌市三模)已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且F1PF2 ，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为_.,答案,1,2,3,4,5,6,6.已知双曲线 (a0，b0)的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x22py(p0)的焦点为F.若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且|FA|c，则双曲线的渐近线方程为_.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,yx,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,又b2c2a2， ,双曲线的渐近线方程为yx.,题型分类深度剖析,第1课时范围、最值问题,解答,

4、题型一范围问题,师生共研,(1)求椭圆的方程；,又a2c2b23，所以c21，因此a24.,解答,(2)设过点A的直线l与椭圆交于点B(B不在x轴上)，垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H.若BFHF，且MOAMAO，求直线l的斜率的取值范围.,解设直线l的斜率为k(k0)，则直线l的方程为yk(x2).,整理得(4k23)x216k2x16k2120.,由(1)知，F(1,0)，设H(0，yH)，,在MAO中，由MOAMAO，得|MA|MO|，,解决圆锥曲线中的取值范围问题应考虑的五个方面(1)利用圆锥曲线的简单性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围.(2)利用已知参数的范围

5、，求新参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系.(3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围.(4)利用已知的不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围.(5)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围.,(1)求椭圆C的标准方程；,解答,又直线xy20经过椭圆的右顶点，,(2)设不过原点O的直线与椭圆C交于M，N两点，且直线OM，MN，ON的斜率依次成等比数列，求OMN面积的取值范围.,解答,解由题意可设直线的方程为ykxm(k0，m0)，M(x1，y1)，N(x2，y2).,消去y，并整理得(14k2)x28kmx4(

6、m21)0，,于是y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2.又直线OM，MN，ON的斜率依次成等比数列，,又由64k2m216(14k2)(m21)16(4k2m21)0，得0m20，b0)的左、右焦点，对于左支上任意一点P都有|PF2|28a|PF1|(a为实半轴长)，则此双曲线的离心率e的取值范围是 A.(1，) B.(2,3C.(1,3 D.(1,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由P是双曲线左支上任意一点及双曲线的定义，得|PF2|2a|PF1|，,所以|PF1|2a，|PF2|4a，在PF1F2中，|PF1|

7、PF2|F1F2|，,又e1，所以10)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6.(2017九江模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：x24y，点P是C的准线l上的动点，过点P作C的两条切线，切点分别为A，B，则AOB面积的最小值为,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1

8、3,14,15,16,解析设P(x0，1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,即AOB的面积的最小值为2，故选B.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7,解得a2，由椭圆定义得|AF2|BF2|AB|4a8，即|AF2|BF2|8|AB|，,因此|AF2|BF2|的最大值为817.,解析设M(x1，y1)，N(x2，y2)，,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.(2018届贵州黔东南州联考)定长为4的

9、线段MN的两端点在抛物线y2x上移动，设点P为线段MN的中点，则点P到y轴距离的最小值为_.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9.(2017泉州模拟)椭圆 的左、右焦点分别为F1，F2，过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆于P，Q两点，则F1PQ的内切圆面积的最大值是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析令直线l：xmy1，与椭圆方程联立消去x，得(3m24)y26my90，可设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,由题意得左焦点F(1