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2019届高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.8函数与方程函数的应用课件（理科）北师大版.ppt

上传人（卖家）：flying

文档编号：32606

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格式：PPT

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资源描述：: 1、2.8 函数与方程第二章函数概念与基本初等函数基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基础知识自主学习 1.函数的零点 (1)函数零点的定义函数 y f(x)的图像与横轴的交点的称为这个函数的零点 . (2)几个等价关系方程 f(x) 0有实数根 ?函数 y f(x)的图像与有交点 ?函数 y f(x)有 . (3)函数零点的判定 (零点存在性定理 ) 若函数 y f(x)在闭区间 a， b上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即 f(a)f(b)0 0 0)的图像与 x轴的交点 _ _ 无交点零点个数 _ _ _ 2.二次
2、函数 y ax2 bx c (a0)的图像与零点的关系 (x1,0)， (x2,0) (x1,0) 2 1 0 有关函数零点的结论 (1)若连续不断的函数 f(x)在定义域上是单调函数，则 f(x)至多有一个零点 . (2)连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号 . (3)连续不断的函数图像通过零点时，函数值可能变号，也可能不变号 . 【知识拓展】题组一思考辨析 1.判断下列结论是否正确 (请在括号中打 “” 或 “ ” ) (1)函数的零点就是函数的图像与 x轴的交点 .( ) (2)函数 y f(x)在区间 (a， b)内有零点 (函数图像连续不断 )，则f(a)f(b)0 解析 3 且函数 f(x)的图像连续不断， f(x)为增函数， f(x)的零点在区间 (2,3)内 . 7 1 2 4 5 6 答案解析 3.函数 f(x) ex 3x的零点个数是 . 解析由已知得 f (x) ex 30，所以 f(x)在 R上是增加的， 3 1 又 f ( 1) 1e 3 0 ，因此函数 f(x)有且只有一个零点 . 7 4.函数 f(x) 的零点个数为 . 解析作函数 y1 和 y2 的图像如图所示，由图像知函数 f(x)有 1个零点 . 解析 1 2 4 5 6 3 ?12x12x答案 1 ?12x12x7

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