资金的时间价值与复利计算方法课件.ppt
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1、第四章 水利水电经济计算与评价第1页,共89页。1 1、水利水电经济计算的任务和内容、水利水电经济计算的任务和内容 对计划兴建的水利工程,在作好勘测、规划、设计的基础上,研究不同规模、不同标准、不同投资、不同效益的各个比较方案,通过分析论证和经济计算,从中选择技术上正确、经济上合理、财务上可行的最佳方案。对已建的水利工程仍须进行经济评价,研究进一步发挥经济效益的途径。水利水电经济计算的内容比较广泛,在经济评价阶段,用影子价格计算各种费用与效益。第一节第一节 水利水电经济计算方法简介水利水电经济计算方法简介 第2页,共89页。2 2、水电站经济评价内容和在水电规划设计中的地、水电站经济评价内容和
2、在水电规划设计中的地位与作用。位与作用。国民经济评价的地位和作用财务评价的地位与作用方案经济比较的地位与作用综合评价的作用第3页,共89页。一、资金的时间价值一、资金的时间价值1 1、资金时间价值:、资金时间价值:资金生产和流通的过程中通过劳动可以不断地创造出新的价值,也即是资金在参与经济活动的过程中随着时间发生的增值。S=C+V+M 式中:S产品的价值 C在生产过程中消耗掉的生产资料的移价值;V必要劳动所创造的价值;M剩余劳动所创造的价值。第4页,共89页。利息是指占用资金所付的代价或放弃使用资金所得的补偿。本金利息本利和P I Fn 利息是资金时间价值的表现形式,可以用利息作为衡量资金时间
3、价值的基本尺度。第5页,共89页。利率是在一个计息周期内所得利息额与本金之比,一般以百分数()表示。根据计息周期的不同,一般有年利率、季利率、月利率等。利率(利率(i i)i=P/P100%利率=利息/本金100%第6页,共89页。现金流入现金流出时间轴二、资金流程图和计算基准年第7页,共89页。计算基准年一般有三种取法:工程开工的第一年;工程投入运行的第一年;施工结束达到设计水平的年份。第8页,共89页。符号说明:P 现值,是指相对于基准点的资金值;F 终值,是指从基准点起第n个计息周期末的资金值;A 等额年值,是指一段时间的每个计 息周期末的一系列等额数值,也称为年等值;i 折现率或银行利
4、率,常以计;n 计息周期数,无特别说明,通常以年数计。第9页,共89页。按照现金流量序列的特点,我们可以将资金等值计算的公式分为:1、一次支付;2、等额多次支付;3、等差系列。第10页,共89页。1、一次支付类型 一次支付又称整付,指现金流量无论是支出还是收入,均在某个时点上只发生一次。第11页,共89页。已知本金现值 P,求 n 年后的终值 F。这个问题相当于银行的“整存整取”储蓄方式。一次收付期值公式一次收付期值公式第1年末,F1 PP i P(1i)第2年末,F2 F1F1 iP(1i)(1i)P(1i)2第n年末,FnP(1i)n1(1i)P(1i)n第12页,共89页。niPFPiP
5、Fn,/1 (1i)n 称为一次支付复利因子,常以符号(FP,i,n)表示。得到一次支付终值公式:第13页,共89页。【例例4 41 1】因工程需要向银行贷款 1000 万元,年利率为 7,5年后还清,试问到期应偿还本利共多少?解:已知 P1000 万元,i0.07,n5 年,由公式得:)(55.1402 07.01100051万元niPF5年后的本利和是 1402.55 万元。第14页,共89页。一次收付现值公式一次收付现值公式该公式的经济意义是:如果想在未来的第 n 期期末一次收入F 数额的现金,在利率为 i 的复利计算条件下,求现在应一次支出本金 P 为多少。即已知 n 年后的终值,反求
6、现值 P。niFPFiFPn,/1/第15页,共89页。【例例4 42 2】某人 10 年后需款 20 万元买房,若按 6 的年利率(复利)存款于银行,问现在应存钱多少才能得到这笔款数?解:已知 F20万元,i0.06,n10年,由公式得:即:年利率为 6 时,现在应存款 11.168 万元,10 年后的本利和才能达到 20 万元。P=F/(1+i)n=20/(1+0.06)10=11.168(万元)第16页,共89页。2、等额多次支付类型 那种序列连续且数额相等的现金流称之为等额系列现金流,其支付方式则称为等额多次支付。第17页,共89页。分期等收(付)期值公式分期等收(付)期值公式 该公式
7、的经济意义是:对 n 期期末等额支付的现金流量 A,在利率为 i 的复利计算条件下,求第 n 期期末的终值F,也就是已知 A、i、n 求 F。这个问题相当于银行的“零存整取”储蓄方式。第18页,共89页。第19页,共89页。利用等比级数求和公式,可得:称为等额系列复利因子,常以符号(FA,i,n)表示。niAFAiiAFn,/11iin11第20页,共89页。【例例4 43 3】某防洪工程建设期为 6 年,假设每年年末向银行贷款 3000 万元作为投资,年利率 i7 时,到第 6 年末欠银行本利和为多少?解:已知 A3000万元,i0.07,n6 年,求 F。由公式得:)(0.21460 07
8、.0107.0130006 11万元iiAFn到第6年末欠款总额为21460万元。第21页,共89页。基金存储公式基金存储公式基金存储公式的经济意义是:当利率为 i 时,在复利计算的条件下,如果需在 n 期期末能一次收入F 数额的现金,那么在这 n 期内连续每期期末需等额支付 A 为多少,也就是已知 F、i、n 求 A。niFAFiiFAn,/1111nii称为基金存储因子或偿债基金因子,常以符号(AF,i,n)表示。第22页,共89页。分期等付(收)现值公式 由等额系列终值公式 和一次支付终值公式 iiAFn11niPF1联立消去 F,于是得到:等额系列现值公式的经济意义是:在利率为 i,复
9、利计息的条件下,求 n 期内每期期末发生的等额支付现金 A 的现值P,即已知 A、i、n 求 P。第23页,共89页。niAPAiiiAPnn,/111 称为等额系列现值因子,常用符号(PA,i,n)表示。nniii111第24页,共89页。【例例4 44 4】假如有一新建水电站投入运行后,每年出售产品电能可获得效益 1.2 亿元,当水电站运行 50 年时,采用折现率 i7,其总效益的现值为多少?解:已知 A1.2 亿元(假定发生在年末),i0.07,n50 年,求 P。由公式得:)(561.16 07.0107.0107.012.1 5050 111亿元nniiiAP第25页,共89页。本利
10、摊还(资金回收)公式本利摊还(资金回收)公式 资金回收公式的经济意义是:当利率为 i 时,在复利计算的条件下,如果现在借出一笔现值为 P 的资金,那么在今后 n 期内连续每期期末需等额回收多少本息 A,才能保证期满后回收全部本金和利息。也就是已知 P、i、n 求 A。niPAPiiiPAnn,/111111nniii 称为资金回收因子,常以(AP,i,n)表示。第26页,共89页。【例44】某人向银行贷款20万元用于购房,合同约定以后每月等额偿还,期限为20年,贷款年利率为5.04%。请问每月应偿还多少?到期后合计偿还数是多少?解:贷款(本金)P200000元 年利率为5.04%,即月利率 i
11、0.0504/120.0042 偿还期为20年,即240个月由公式得:)(33.1324 0.004210.004210.0042200000 1111240240元nniiiPA第27页,共89页。到期后合计偿还金额为:)(11546867.460042.010042.0133.1324240元iiAFn第28页,共89页。四、经济评价基本方法v静态评价方法:指不考虑资金时间价值,计算静态经济效益指标的方法,如静态投资回收期法、投资利润率法等。v动态评价方法是指考虑资金的时间价值,计算动态经济效益指标的方法,如净现值法、内部收益率法等。第29页,共89页。(一)投资回收期法 投资回收期:也称
12、返本期,是指用建设项目每年的净收益回收(或低偿)其全部投资所需要的时间,通常以“年”表示。1、静态投资回收期 静态投资回收期是指不考虑不同时间发生的等额资金的不等值(效)性,而认为它们具有相同的价值条件下,用建设项目的年净收益回收期全部投资所需的时间。00TttNCF第30页,共89页。静态投资回收期优缺点:优点:概念明确,计算简单。缺点:它没有考虑资金的时间价值;它仅以投资支出的回收快慢作为决策的依据,没有考虑回收期以后的情况,也没有考虑项目在整个计算期内的总收益和获利能力,它是一个短期指标;在项目选择时,用静态投资回收期指标排序可能导致错误的结论。第31页,共89页。2、动态投资回收期 动
13、态回收期是指在给定的基准收益率下,用项目各年净收益的现值来回收全部投资的现值所需要的时间。第32页,共89页。(二)净现值法(二)净现值法净现值(记作NPV)是将建设项目整个计算期内各年的净现金流量,按某个给定的折现率,折算到计算期初期(第零年)的现值的代数和。11(/,)1nntttttNCFNPVNCF PF i ti 在建设项目经济评价中,若NPV0,则该项目在经济上可以接受。第33页,共89页。(三)内部收益率1 1、内部收益率、内部收益率 内部收益率是指项目在寿命期内各年净现金流量现值代数和等于零时对应的折现率。简单地说,就是净现值为零时的折现率。001ntttNCFNPVIRR2
14、2、内部收益率的经济含义、内部收益率的经济含义 内部收益率可理解为建设项目对占用资金的恢复能力(或可承受的最基本投资贷款利率)。内部收益率越高,一般来说该项目投资效益越好。第34页,共89页。3 3、收益率的计算方法、收益率的计算方法(1)人工试算法(2)计算机编程法4 4、内部收益率指标的适用范围和局限性、内部收益率指标的适用范围和局限性(1)适用范围 内部收益率仅适用于“正常“的建设项目经济评价,即项目的净现金流量从第零年起至少有一项是负值或几项是负值的,接下去是一系列正值。第35页,共89页。(2)局限性 如下三种情况不能使用内部收益率指标:a.只有现金流入或现金流出的项目;b.非投资情
15、况;c.当项目的净现金流量的正负符号改变不止一次时。由于内部收益率是根据项目本身数据计算出来的,而不是专门给定的所以内部收益率不能直接反映资金时间价值的大小。如果只根据IRR指标大小进行项目的投资决策,可能会使那些投资大、IRR低、但收益总额很大、对国民经济全局有重大影响的项目落选。第36页,共89页。(四)其他评价方法1、简单投资收益率法2、投资利润率法3、投资税率法4、效益费用比法第37页,共89页。第二节国民经济评价国民经济评价又称经济分析,是从全社会或国民经济综合平衡的角度,运用国家规定的影子价格、影子汇率、影子工资和社会折现率等经济参数,分析计算项目所需投入的费用和可获得的效益,据以
16、判别建设项目的经济合理性和宏观可行性。第38页,共89页。一、国民经济评价的目的和作用 国民经济评价是一种宏观评价,只有多数项目的建设符合整个国民经济发展的需要,才能在充分合理利用有限资源的前提下,使国家获得最大的净效益。国民经济评价采用能反映资源真实价值的影子价格计算建设项目的费用和效益,可以真实反映项目对国民经济的净贡献,得出该项目的建设是否对国民经济总目标有利的结论。国民经济评价可以起到鼓励或抑制某些行业或项目发展的作用,促进国家资源的合理第39页,共89页。二、国民经济评价的费用与效益 1、费用与效益的识别费用国民经济为项目建设投入的全部代价 效益项目为国民经济作出的全部贡献 注意:属
17、于国民经济内部转移支付的部分不计为项目的费用或效益 第40页,共89页。2、直接费用与直接效益 直接费用与直接效益是项目费用与效益计算的主体部分直接费用主要指国家为满足项目投入(包括固定资产投资、流动资金及经常性投入)的需要而付出的代价。直接效益主要指项目的产出物(物质产品或服务)的经济价值。不增加产出的项目,其效益表现为投入的节约,即释放到社会上的资源的经济价值。第41页,共89页。3、间接费用与间接效益间接费用又称外部费用,是指国民经济为项目付出了代价,而项目本身并不实际支付的费用。例如项目建设造成的环境污染和生态的破坏。间接效益又称外部效益,是指项目对社会作了贡献,而项目本身并未得益的那
18、部分效益。例如在河流上游建设水利水电工程后,增加的河流下游水电站出力和电量。第42页,共89页。4、转移支付项目财务评价用的费用或效益中的税金、国内贷款利息和补贴等,是国民经济内部各部门之间的转移支付,不造成资源的实际耗费或增加,因此,在国民经济评价中不能计为项目的费用或效益。国外借款利息的支付产生了国内资源向国外的转移,则必须计为项目的费用。第43页,共89页。三、国民经济评价指标三、国民经济评价指标 1、经济净现值(ENPV)经济净现值反映项目对国民经济所作贡献的绝对指标,用社会折现率(is)将项目计算期内各年的净效益折算到计算期初的现值之和表示。其表达式为 经济净现值大于或等于零(ENP
19、V0)时,该项目在经济上是合理的。tsnttiCOCIENPV)1()(0第44页,共89页。2、经济效益费用比(EBCR)经济效益费用比是反映项目单位费用对国民经济所作贡献的相对指标,以项目效益现值与费用现值之比表示。其表达式为:经济效益费用比大于或等于 1(EBCR1)时,该项目在经济上是合理的。tsntttsnttiCOiCIEBCR)1()1(00第45页,共89页。3 3、经济内部收益率(、经济内部收益率(EIRREIRR)经济内部收益率表示项目占用的费用对国民经济的净贡献能力,反映项目对国民经济所作贡献的相对指标,它是项目计算期内各年净效益现值累计等于零时的折现率。其表达式为:当经
20、济内部收益率大于或等于社会折现率(EIRRis)时,该项目在经济上是合理的。0)1()(0tnttEIRRCOCI第46页,共89页。第三节 财务评价一、国民经济评价与财务评价的关系1、定义:国民经济评价:从国家整体角度分析、计算项目对国民经济的净贡献,据此判别项目的经济合理性。财务评价:在国家现行财税制度和价格体系的条件下,从项目财务核算单位的角度分析、计算项目的财务盈利能力和清偿能力,据以判别项目的财务可行性;第47页,共89页。2、两者存在着以下主要区别:1 1)评价角度不同。)评价角度不同。国民经济评价从国家(社会)整体角度出发;财务评价从项目财务核算单位的角度出发。第48页,共89页
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