（高三数学知识点总结）1：集合与常用逻辑用语与不等式的性质.doc

1、（一）集合【知识回顾】1、对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 含参数的集合问题，多根据集合元素的互异性来处理，需要将字母值代回检验。2、进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。注重借助于数轴和Venn图解集合问题。其中补集要注意一点且，前提是3、空集的知识点：空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 下列两种情况要记得考虑空集：；4、 常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作（最小的自然数是0）； 正整数集，记作或； 整数集，记作； 有理数集，记作； 实数集，记作. 注：素数（质数）：只能被1和本身整除的正整数，最小的素

2、数为2.5、交、并、补性质：；若，则. ；若，则. ；.6、子集个数的结论： 7、关于区间的问题：如如有意义，必须满足记得写区间如 时必须满足8、对于用描述法给定的集合：注意一：要弄清楚它的代表元素有何属性（如表示数集、点集等）,这是集合问题中解题的关键例如,对于三个集合，,集合是函数的定义域，集合是函数的值域，集合是由抛物线上的点组成的集合注意二：描述法的格式为一定不要忘了代表元素.9、韦达定理：若方程有两根设为则,，10、注意下面两个问题：集合当时，为集合只有一个元素，则或（二）常用逻辑用语【知识要点】1. 充分必要性一般地，如果（表示的意思是若则是真命题），那么称是的充分条件，同时是的必

3、要条件.设对应的集合为，对应的集合为，则如果且，那么称是的充要条件，记作（此时如果且，那么称是的充分不必要条件.（此时是的真子集）如果且，那么称是的必要不充分条件.（此时是的真子集）如果且，那么称是的既不充分又不必要条件.（此时不是的子集而且也不是的子集）2. 全称命题与存在性命题及其否定（1） 全称量词“所有的”“任意的”“每一个”等，用“”表示.全称命题；全称命题的否定（2） 存在量词“存在一个”“至少有一个”等，用“”表示.存在性命题；存在性命题的否定注：一些正面叙述的词语与它的否定词语=是都是至多有一个至少有一个任意的不是不都是至少有两个一个也没有存在一个（三）不等式的性质1.不等式的基本性质性质1：若则.性质2：若则性质3：若则 性质4：若则；若则性质5：若则.性质6：若则3. 两个实数比较大小的方法（1） 作差法：；（2） 作商法：；（3） 中间值比较法；（4）构造函数法.