2019年高考数学一轮复习课时分层训练6函数的奇偶性与周期性(文科)北师大版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层训练 (六 ) 函数的奇偶性与周期性 A 组 基础达标 (建议用时: 30 分钟 ) 一、选择题 1 (2016 广东肇庆三模 )在函数 y xcos x, y ex x2, y lg x2 2, y xsin x 中,偶函数的个数是 ( ) A 3 B 2 C 1 D 0 B y xcos x 是奇函数, y lg x2 2和 y xsin x 是偶函数, y ex x2是非奇非偶函数,故选 B. 2函数 y log21 x1 x的图像 ( ) A 关于原点对称 B关于直线 y x 对称 C关于 y 轴对称 D关于直线 y x 对称 A 由 1 x1
2、 x 0 得 1 x 1,即函数定义域为 ( 1,1), 又 f( x) log21 x1 x log21 x1 x f(x), 函数 y log21 x1 x为奇函数,故选 A. 3 (2016 山东高考 )已知函数 f(x)的定义域为 R.当 x12时, f? ?x 12 f? ?x 12 ,则 f(6) ( ) A 2 B 1 C 0 D 2 D 由题意知当 x12时, f? ?x 12 f? ?x 12 , 则 f(x 1) f(x) 又当 1 x1 时, f( x) f(x), f(6) f(1) f( 1)又当 x0 时, f(x)x3 1, f( 1) 2, f(6) 2.故选
3、D. 4 (2018 南昌模拟 )若定义域为 R 的函数 f(x)在 (4, ) 上是减少的,且函数 y f(x4)为偶函数,则 ( ) A f(2) f(3) B f(2) f(5) C f(3) f(5) D f(3) f(6) D 由题意知函数 f(x)的图像关于直线 x 4 对称,又函数 f(x)在 (4, ) 上是减少的,=【 ;精品教育资源文库 】 = 从而 f(3) f(6) 5 (2018 深圳模拟 )已知 f(x) 4 x2, g(x) |x 2|,则下列结论正确的是 ( ) A h(x) f(x) g(x)是偶函数 B h(x) f(x) g(x)是奇函数 C h(x) g
4、 x f x2 x 是偶函数 D h(x) f x2 g x 是奇函数 D A.h(x) f(x) g(x) 4 x2 |x 2| 4 x2 2 x, x 2,2 h( x) 4 x2 2 x h(x),且 h( x) h(x),不满足函数奇偶性的定义,是非奇非偶函数 B h(x) f(x) g(x) 4 x2|x 2| 4 x2(2 x), x 2,2 h( x) 4 x2(2 x) h(x),且 h( x) h(x),不满足函数奇偶性的定义,是非奇非偶函数 C h(x) g x f x2 x 4 x2, x 2,2),不关于原点对称,是非奇非偶函数 D h(x) f x2 g x 4 x2
5、x , x 2,0) (0,2,是奇函数故选 D. 二、填空题 6 (2018 成都模拟 )若函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数,当 0 x 1 时, f(x) 4x,则 f? ? 52 f(2) _. 2 由题意得 f? ? 52 f? ? 12 f? ?12 412 2, f(2) f(0) 0,所以 f? ? 52 f(2) 2. 7 (2017 安徽蚌埠二模 )函数 f(x) x x ax 是奇函数,则实数 a _. 【导学号: 00090023】 2 由题意知, g(x) (x 2)(x a)为偶函数, a 2. 8 (2017 郑州模拟 )已知函数 f(x)是 (
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