2019届高考数学一轮复习第九章解析几何考点规范练44直线与圆圆与圆的位置关系（文科）新人教B版.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 44 直线与圆、圆与圆的位置关系 基础巩固 1.设曲线 C的方程为 (x-2)2+(y+1)2=9,直线 l的方程为 x-3y+2=0,则曲线上的点到直线 l的距离为的点的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知圆 M:x2+y2-2ay=0(a0)截直线 x+y=0所得线段的长度是 2 ,则圆 M与圆 N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是 ( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 3.已知直线 l:x+ay-1=0(a R)是圆 C:x2+y2-4x-2y+1=0 的对称轴 .过点 A(-4,a)作圆 C的一条切线

2、 ,切点为 B,则 |AB|=( ) A.2 B.4 C.6 D.2 4.经过原点并且与直线 x+y-2=0相切于点 (2,0)的圆的标准方程是 ( ) A.(x-1)2+(y+1)2=2 B.(x+1)2+(y-1)2=2 C.(x-1)2+(y+1)2=4 D.(x+1)2+(y-1)2=4 5.(2017山东潍坊二模 )已知圆 C1:(x+6)2+(y+5)2=4,圆 C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分别为圆 C1和 C2上的动点 ,P为 x轴上 的动点 ,则 |PM|+|PN|的最小值为 ( ) A.7 B.8 C.10 D.13 6.(2017福建宁德一模 )已知圆 C:

3、x2+y2-2x+4y=0关于直线 3x-ay-11=0对称 ,则圆 C 中以 为中点的弦长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.设直线 y=x+2a与圆 C:x2+y2-2ay-2=0相交于 A,B两点 ,若 |AB|=2 ,则圆 C的面积为 . 8.(2017福建泉州一模 )若过点 P(-3,1),Q(a,0)的光线经 x轴反射后与圆 x2+y2=1相切 ,则 a的值为 . 9.已知 圆 C:x2+(y-1)2=5,直线 l:mx-y+1-m=0. (1)求证 :对 m R,直线 l与圆 C总有两个不同的交点 ; =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)设直线 l与圆 C交于 A

4、,B两点 ,若 |AB|= ,求直线 l的倾斜角 . 10.已知过原点的动直线 l与圆 C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点 A,B. (1)求圆 C1的圆心坐标 ; (2)求线段 AB的中点 M的轨迹 C的方程 ; (3)是否存在实数 k,使得直线 L:y=k(x-4)与曲线 C只有一个交点 ?若存在 ,求出 k的取值范围 ;若不存在 ,说明理由 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 能力提升 11.圆 (x+1)2+y2=2的圆心到直线 y=x+3的距离为 ( ) A.1 B.2 C. D.2 12.若直线 y=x+b与曲线 y=3- 有公共点 ,则 b的取值范围是 ( ) A.

5、1-2 ,1+2 B.1- ,3 C.-1,1+2 D.1-2 ,3 13.平行于直线 2x+y+1=0且与圆 x2+y2=5相切的直线的方程是 ( ) A.2x+y+5=0或 2x+y-5=0 B.2x+y+ =0或 2x+y- =0 C.2x-y+5=0或 2x-y-5=0 D.2x-y+ =0或 2x-y- =0 14.(2017河南洛阳一模 )已知直线 x+y-k=0(k0)与圆 x2+y2=4交于不同的两点 A,B,O是坐标原点 ,且有 | | |,则 k的取值范围是 ( ) A.( ,+ ) B. ,+ ) C. ,2 ) D. ,2 ) 15.已知圆 C:x2+y2+2x-4y+

6、3=0.若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距的绝对值相等 ,求此切线的方程 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 16. 如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,已知以 M为圆心的圆 M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点 A(2,4). (1)设圆 N与 x轴相切 ,与圆 M外切 ,且圆心 N在直线 x=6上 ,求圆 N的标准方程 ; (2)设平行于 OA的直线 l与圆 M相交于 B,C两点 ,且 BC=OA,求直线 l的方程 ; (3)设点 T(t,0)满足 :存在圆 M上的两点 P和 Q,使得 ,求实数 t的取值范围 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 高考预测 1

7、7.若直线 =1通过点 M(cos ,sin ),则 ( ) A.a2+b21 B.a2+b21 C. 1 D. 1 参考答案 =【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 44 直线与圆、圆与圆的位置关系 1.B 解析由方程 (x-2)2+(y+1)2=9,得圆心坐标为 (2,-1),半径 r=3,则圆心到直线 l 的距离d= . 由 r= ,故所求点的个数为 2. 2.B 解析圆 M的方程可化为 x2+(y-a)2=a2,故其圆心为 M(0,a),半径 R=a. 所以圆心到直线 x+y=0的距离 d= a. 所以直线 x+y=0被圆 M所截弦长为 2 =2 a, 由题意可得 a=2 ,故

8、a=2. 圆 N的圆心 N(1,1),半径 r=1. 而 |MN|= , 显然 R-r0,解得 - 0)与圆 x2+y2=4 交于不同的两点 A,B, | |2| |21, 4 1 . k0, k2 ,故选 C. 15.解因为切线在两坐标轴上的截距的绝对值相等 , 所以 切线的斜率为 1 或切线过原点 . 当 k= 1时 ,设切线方程为 y=-x+b或 y=x+c,分别代入圆 C的方程得 2x2-2(b-3)x+(b2-4b+3)=0或 2x2+2(c-1)x+(c2-4c+3)=0. 由于相切 ,则方程有两个相等的实数根 , 即 b=3或 b=-1,c=5或 c=1. 故所求切线方程为 x+y-3=0,x+y+1=0,x-y+5=0,x-y+1=0. 当切线过原点时 ,设切线方程为 y=kx,即 kx-y=0. 由 ,得 k=2 . 所以此时切线方程为 y=(2 )x. 综上 可得切线方程为 x+y-3=0,x+y+1=0,x-y+5=0,x-y+1=0,(2- )x-y=0或(2+ )x-y=0. 16.