高中数学必考必背公式全集.doc

1、一、 对数运算公式。1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、 三角函数运算公式。1. 同角关系: 2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。 3. 两角和差公式: 二倍角公式: 4. 辅助角公式：，其中，5. 降幂公式（二倍角余弦变形）: 6.角函数定义：角中边上任意一点为，设则：三、 三角函数图像与性质。四、 解三角形公式。定义域RR值域R周期奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性 上为增函数；上为减函数（）上为增函数上为减函数（）上为增函数（）1. 正弦定理 2. 余弦定理3. 三角形面积公式 4.三角形的四个“心”；重心：三角形三条中线交点.外心：三角形三边垂直平分线相交

2、于一点.内心：三角形三内角的平分线相交于一点.垂心：三角形三边上的高相交于一点.六、向量公式。设 则 = = 两个向量、的夹角公式：七、 均值不等式。 变形公式：八、 立体几何公式。1. 2. 扇形公式 九、 数列的基本公式等差数列等比数列定义递推公式；通项公式（）中项（）（）前项和重要性质分裂通项法. ；十、 解析几何公式。两点间距离公式 2.斜率公式 （、）.16.直线方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）一般式 (其中A、B不同时为0).1. 两点间距离公式3.点到直线距离公式 4.平行线间距离公式圆的四种方程（1）圆的标准方程 .（2

3、）圆的一般方程 (0).19.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内. 函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.十一.圆锥曲线方程1. 椭圆： 方程(ab0); 定义: |PF1|+|PF2|=2a2c； e= 长轴长为2a，短轴长为2b； a2=b2+c2 ；=2.双曲线 ：方程(a,b0)；定义: |PF1|-|PF2|=2a2c； e=,c2=a2+b2； = 渐进线或; 3.抛物线 方程y2=2px ； 定义:|PF|=d准；顶点为焦点到准线垂线段中点;x,y范围?轴？焦点F(,0),准线x=-,焦半径; 焦

4、点弦x1+x2+p; y1y2=p2, x1x2=其中A(x1,y1)、B(x2,y2) 通径2p,焦准距p;4.弦长公式：；5过两点椭圆、双曲线标准方程可设为： （同时大于0时表示椭圆，时表示双曲线）；十二求导公式及运算法则。1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 曲线在点处切线的斜率kf/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0)切线斜率。 十三.复数的相等 .（）复数的模（或绝对值） =. 十四。 方差去估计总体方差。样本标准差=25（理科）、3.(理科)排列数公式:, .组合数公式：,.组合数性质：；.4. (理科)二项式定理： 掌握二项

5、展开式的通项：；注意第r1项二项式系数与第r1项系数的区别.异面直线所成角=（其中（）为异面直线所成角，分别表示异面直线的方向向量）26、直线与平面所成角(为平面的法向量).27、.二面角的平面角或（，为平面，的法向量）.28、.点到平面的距离 （为平面的法向量，是经过面的一条斜线，）.基本的积分公式：C；C（mQ， m1）；dxlnC；C；C；sinxC；cosxC（表中C均为常数）5(理科)离散性随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量可能取得值为： X1，X2，X3，取每一个值Xi（I=1，2，）的概率为P（，则称表X1X2xiPP1P2Pi为随机变量的概率分布，简称的分布列。两条基本性

6、质：)；P1+P2+=1。6独立重复试验：若n次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果，则称这n次试验是独立的。 (1)两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P（AB）=P（A）P（B）； (2)如果在一次试验中某事件发生的概率为P,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率：Pn(k)=CPk(1P)n-k。7随机变量的均值和方差（1）随机变量的均值；反映随机变量取值的平均水平。（2）离散型随机变量的方差：；反映随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度。基本性质：；。8几种特殊的分布列（1）两点分布：对于一个随机试验，如果它的结果只有两种

7、情况，则我们可用随机变量，来描述这个随机试验的结果。如果甲结果发生的概率为P，则乙结果发生的概率必定为1P，均值为E=p，方差为D=p（1p）。（2）超几何分布:重复进行独立试验，每次试验只有成功、失败两种可能，如果每次试验成功的概率为p，重复试验直到出现一次成功为止，则需要的试验次数是一个随机变量，用表示，因此事件n表示“第n次试验成功且前n1次试验均失败”。所以，其分布列为：12nPpp(1p)（3）二项分布:如果我们设在每次试验中成功的概率都为P，则在n次重复试验中，试验成功的次数是一个随机变量，用来表示，则服从二项分布则在n次试验中恰好成功k次的概率为：记是n次独立重复试验某事件发生的

8、次数，则B（n，p）；其概率。期望E=np，方差D=npq。9正态分布:正态分布密度函数：，均值为E=，方差为。正态曲线具有以下性质：（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交。（2）曲线关于直线x =对称。（3）曲线在x =时位于最高点。（4）当x 时，曲线下降。并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近。（5）当一定时，曲线的形状由确定。越大，曲线越“矮胖”，表示总体越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中。十三、参数极坐标1.极坐标：M是平面上一点，表示OM的长度，是，则有序实数实数对,叫极径，叫极角；一般地，。2.极坐标和直角坐标互化公式 或 ，的象限由点(x,y)所在象限确定.（1）它们互化的条件则是：极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合. （2）将点变成直角坐标，也可以根据几何意义和三角函数的定义获得。