MathsSPA11 2011年全国高中数学联合竞赛一试题.docx

上传人（卖家）：四川三人行教育

文档编号：3242979

上传时间：2022-08-11

格式：DOCX

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资源描述：: 2011年全国高中数学联合竞赛一试题一、填空题：本大题共8个小题，每小题8分，共64分。1、设集合，若中所有三元子集的三个元素之和组成为，则集合 2、函数的值域为 3、设为正实数，则 4、如果，那么的取值范围为 5、现安排名同学去参加个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求的不同安排方案数为 6、在四面体中，已知,则在四面体的外接球的半径为 7、直线与抛物线交于两点，为抛物线上的一点，则点的坐标为 8、已知（），则数列中整数项的个数为二、解答题：本大题共3小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。9、（本题满分16分）已知函数，实数（）满足，.求实数的值。10、（本题满分20分）已知数列满足：（且）（）求数列的通项公式；若，比较与的大小。11、（本题满分20分）作斜率为的直线与椭圆交于两点（如图所示），且点在直线上方。证明：的内切圆的圆心在一条定直线上；若，求的面积。

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