四年级数学下册苏教版《乘法分配律》教案、课件、学习单（区级公开课）.zip

四年级数学下册 课题：乘法分配律四年级数学下册 课题：乘法分配律班级：姓名：学号：课前导学：课前导学：想一想：我们已经学习了哪些乘法运算律？这些运算律用字母怎么表示？课中探究：课中探究：1.你能用不同的方法解决这个问题吗？2.试一试：请你写出与这道算式相等的算式，并验证一下两边是不是相等。(30+15)2=3.你还能写几个这样的等式吗？4.请你写出与这道算式相等的算式，并验证一下两边是不是相等。649+369=5.你能用三个不同的字母，比如用 a,b,c 写一个等式，表示出上面这些等式所反映的规律吗？练一练：练一练：1.在里填数，在里填运算符号。2.横着看，在得数相同的算式后面画“”。3.用两种不同的方法计算长方形菜地（如下图）的周长，并说说它们之间的联系。乘法分配律教案（区级公开课）【教学目标】1.学生通过解决实际问题和举例归纳等活动，认识和掌握乘法分配律，能用乘法含义说明符合乘法分配律的算式之间的相等关系；初步体会应用乘法分配律可以进行简便计算。2.学生在发现规律的活动中，进一步感受归纳推理的过程，发展比较、分析、抽象和概括等能力，体会字母式子的优点，增强用符号表达数学规律的意识，提升归纳推理的经验和能力。3.学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感。【教材分析】本课是在学生已经掌握了乘法交换律、乘法结合律，并能初步运用这些运算律进行一些简便计算的基础上进行学习的。教材创设了四、五年级领跳绳的情境，并提出“四、五年级一共要领多少根跳绳”的问题，先要求学生能根据实际问题的数量关系独立列式解答，再通过不同解题方法的比较和分析，填出等式；接着引导学生比较等号两边的算式，找出他们的联系，获得对乘法分配律的初步感知。在此基础上，引导学生写出几组这样的算式，并通过计算、比较和交流，归纳出乘法分配律，同时用自己的语言描述所发现的规律。最后揭示乘法分配律的字母表达式，使学生获得对乘法分配律的认识和理解。【学情分析】学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及运用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。但乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，是学生学习的难点。教师要引导学生在计算中去感知从分到合，从合到分的变化，通过观察、比较和归纳，让学生在体验计算过程中掌握乘法分配律。【教学重点】在解决问题的过程中发现乘法分配律并掌握乘法分配律的意义。【教学难点】正确表述乘法分配律，并能灵活运用乘法分配律。【教学过程】（一）谈话引入，唤醒经验（一）谈话引入，唤醒经验 1.复习乘法交换律和乘法结合律1.复习乘法交换律和乘法结合律提问：之前我们已经学习了哪些乘法运算律？这些运算律用字母怎么表示？乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）2.揭题。2.揭题。通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（二）解决问题，初步感知（二）解决问题，初步感知1.比较发现1.比较发现出示例题：四年级有 6 个班，五年级有 4 个班，每个班领 24 根跳绳，四、五年级一共要领多少根跳绳？提问：请同学们仔细读题，你能用不同的方法解决这个问题吗？交流：方法一，先算四、五年级一共有多少个班，再算一共要领多少根绳子。列成综合算式是（6+4）24=240（根）。方法二：先算四年级领了几根跳绳，再算五年级领了几根跳绳，最后把四、五年级的跳绳数加起来得到一共要领的跳绳数。列成综合算式是 624+424=240（根）。观察：同学们仔细观察这两种方法所列的算式，它们有什么相同的地方和不同的地方？相同点：这两个算式结构不同。相同点：计算结果相同，每个算式所用的数字相同，都是 6、4、24 这三个数。不同点：两个算式结构不同。2.深入研究2.深入研究提问：为什么列式结构不同，结果竟然是相等的呢？交流：（6+4）24，是先算 6+4=10，再算 1024，表示 10 个 24 是多少。624+424 算的是 6 个 24 加 4 个 24，一共是 10 个 24。这两种方法都求的是 10个 24 是多少，所以计算结果是相等的。小结：因为它们的计算结果相等，所表示的意义也相同，所以这两个算式的中间可以用等于号连接，写成（6+4）24=624+424。【设计意图：学生先根据实际问题独立列式解答，再根据不同解题方法的比较和分析后，获得对乘法分配律的初步感知。】（三）举例对比，发现规律（三）举例对比，发现规律1.从合到分1.从合到分启发：下面你来试试看(30+15)2=你能说出和它相等的算式吗？并验证一下两边是不是相等。交流：(30+15)2=302+152，把括号里的 30 和 15 分别去乘 2，就是 30乘 2，15 也乘 2（板书标箭头）然后再相加，也得到了 45 个 2。这样等式两边的结果相等。指出：要写出与它相等的算式，就是用括号里的数分别去乘括号外面的数，然后再相加。等式的左右两边表示的都是几个几，所以结果相等。提问：你还能写几个这样的等式吗？并验证一下左右是否相等。小结：大家举的例子，都是把括号里的数字分别去乘括号外面的数字，这样就把把左边的合并状态，变成了右边的分开状态，我们简称它是从合到分。2.从分到合2.从分到合引导：那我们能不能从分到合，写出相等的算式呢？来看这一道算式：649+369=，同学们试一试，并验证一下两边是不是相等。交流：我们先找出这两个乘法算式中的相同的乘数 9，是 64 个 9 加 36 个 9，把它们的个数合并起来，放进括号里，就是 64 加 36，然后再乘 9，一共是 100个 9。3.用字母的式子表示规律3.用字母的式子表示规律引导：你能用三个不同的字母，比如用 a,b,c 写一个等式，表示出上面这些等式所反映的规律吗？交流：你写出的字母式子是怎样的？（板书字母等式：（a+b）c=ab+ac）想一想用字母来表示这些等式有什么好处呢？说明：用字母表示上面这类等式很简洁，让我们一看就知道它表示的意思，而且方便我们记忆。小结：今天我们探索的乘法运算律，都有一个相同的规律，两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。这个新的运算律叫乘法分配律。【设计意图：学生写出几道算式进行对比，初步通过感受从合到分、从分到合的变化，归纳出乘法分配律，同时用字母表示出乘法分配律。】（四）巩固新知，加深认识（四）巩固新知，加深认识1.做“练一练”第 1 题。要求学生根据乘法运算律完成填空。做完后口头验证，看看左右两边的算式是否相等。交流：每个等式是怎样填空的？（依次呈现结果）提问：同学们观察这四个等式，你发现哪些等式结构相同？小结：1 和 4 的结构相同，是从合到分，2 和 3 的结构相同，是从分到合，它们都是运用了我们今天学习的乘法分配律。2.做“练一练”第 2 题。让学生按要求独立完成。交流：哪些是得数相同的一组？为什么？追问：最后一题算式怎样写，得数就能相同？（板书出相等的两道算式）3.做练习十第 7 题。要求学生理清条件，用两种不同方法计算长方形菜地周长。交流：你用哪两种算法计算周长的？（板书算式(64+26)2 和 642+262 并计算得数）提问：比较两种解答方法的算式，它们之间有什么联系？按哪个算式计算比较简便？【设计意图：巩固练习主要在各个知识点的教学之后，及时反馈学生对各个知识点的掌握情况，并引导学生学会灵活运用刚刚学到的乘法分配律，培养学生学以致用的能力。】（五）回顾总结，交流收获（五）回顾总结，交流收获提问：这节课你又认识了乘法的哪个运算律？什么是乘法分配律？通过这节课的学习，你还有哪些收获或体会？义务教育阶段 苏教版四年级下册乘法分配律课前准备我们已经学习了哪些乘法运算律？这我们已经学习了哪些乘法运算律？这些运算律用字母怎么表示？些运算律用字母怎么表示？乘法交换律：a ab b =b baa乘法结合律：(a abb)c=ac=a(bcbc)复习巩固624624424424=1441449696=240=240（根）根）（6 64 4）2424=10102424=240=240（根）根）方法一：方法一：先算四、五年级一共有多少个班先算四、五年级各领多少根跳绳方法二：方法二：观察：它们有什么相同的地方和不同的地方观察：它们有什么相同的地方和不同的地方？答：答：四、五年级一共四、五年级一共要领要领240240根跳绳。根跳绳。1010个个24246 6个个2424+4 4个个2424，也是，也是1010个个2424（6 64 4）2424624624424424=探索新知为什么两个算式的结构不同，为什么两个算式的结构不同，结果竟然是相等的呢？结果竟然是相等的呢？(30+15)2(30+15)2=分别去乘分别去乘2 2（5+105+10）8 8=58+10858+1085 5个个8+108+10个个8=158=15个个8 8（16+2716+27）3=3=163 163+273 2731616个个3 3+2727个个3 3=4343个个3 3（4+94+9）18=18=418+918418+9184 4个个1818+9 9个个1818=1313个个1818探索新知+3023021521521515个个8 8同学们你还能同学们你还能写几个这样的写几个这样的等式吗？等式吗？4343个个3 31313个个1818 这些等式，都是把括这些等式，都是把括号里的数字号里的数字分别分别去乘去乘括号外面的数字，我括号外面的数字，我 们简称它是们简称它是从合到分从合到分。试一试试一试649+369=（64+3664+36）99把它们的个数把它们的个数合并合并起来，起来，放进放进括号括号里，就是里，就是6464+3636，然后然后再再99，一共是，一共是100100个个9 9（a+ba+b）c c=a =a c c+b b c c两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别分别与这个数与这个数相乘相乘，再，再相加相加。这就是这就是乘法分配律乘法分配律。6464个个9 9+3636个个9 9你能用三个不同的字母，比如用你能用三个不同的字母，比如用a,b,ca,b,c写一个写一个等式，表示出上面这些等式所反映的规律吗？等式，表示出上面这些等式所反映的规律吗？第第1 1题：在题：在里填数，在里填数，在里填运算符号。里填运算符号。（42+35）2=42 +35 2712+4312=（27+）1526+1514=（)72（30+6）=22431215+26147230+672 从合到分从合到分从分到合从分到合练一练练一练30 72 +6 72观察：你发现哪些等式结构相同观察：你发现哪些等式结构相同？第第2 2题：横着看，在得数相同的算式后面画题：横着看，在得数相同的算式后面画“”。（28+16）7 287+1671539+4539 （15+45）3974（20+1）7420+744050+5090 40（50+90）1练一练练一练50（40+90）（40+90）50 （64+2664+26）22=902=902=180=180（米）（米）642+262642+262 642+262642+262=128+52=128+52=180=180（米）（米）=第第3 3题：用两种不同的方法计算题：用两种不同的方法计算长方形菜地长方形菜地（如右图）（如右图）的周长，的周长，并说说它们之间的联系。并说说它们之间的联系。（64+2664+26）22练一练练一练方法一：方法一：方法二：方法二：答：答：长方形菜地的周长是长方形菜地的周长是180180米。米。两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数两个数分别分别与这个数与这个数相乘相乘，再，再相加，相加，这这就是就是乘法分配律乘法分配律。用字母可以表示为：用字母可以表示为：（a+ba+b）c c=a=ac c+b+bc c回顾总结