（教师招聘面试必备手册）—人教版初中数学教材详解.doc

1、【教师招聘面试必备手册】人教版初中数学教材详解目 录七年级上册1第一章 有理数1正数和负数1有理数2数轴4相反数5绝对值6有理数的加法8有理数加法运算规律9有理数的减法10有理数加减混合运算12有理数乘法13有理数乘法规律14有理数的除法16乘方17有理数混合运算19科学计数法20第二章 整式的加减22单项式22多项式24合并同类项25括号法则26第三章 一元一次方程28一元一次方程28方程的解29等式的性质31解一元一次方程合并同类项32解一元一次方程移项33解一元一次方程去括号34解一元一次方程去分母35实际问题与解一元一次方程（1）37实际问题与解一元一次方程（2）38实际问题与解一元一

2、次方程（3）39第四章 图形认识初步41几何图形41点、线、面、体43直线、射线、线段（1）44直线、射线、线段（2）45角47角的比较与运算48余角与补角50课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒52七年级下册53第五章 相交线与平行线53相交线53垂线54同位角、内错角、同旁内角56平行线58平行线的判定60平行线的性质61命题、定理63平移64第五章 平面直角坐标系66有序数对66平面直角坐标系68用坐标表示地理位置70用坐标表示平移71第七章 三角形73三角形的边73三角形的高、中线与角平分线75三角形的稳定性76三角形的内角77三角形的外角79多边形80多边形的内角和81镶嵌83第八

3、章 二元一次方程86二元一次方程组86二元一次方程组的解法代入消元87二元一次方程组的解法加减消元89实际问题与二元一次方程组90三元一次方程组解法举例91第九章 不等式与不等式组92不等式及其解集92不等式的性质94实际问题与一元一次不等式95一元一次不等式组97第十章 数据的收集、整理与描述98统计与调查（1）98统计与调查（2）101统计与调查（3）103八年级上册105第十一章 全等三角形105全等三角形105三角形全等的判定（1）107三角形全等的判定（2）109三角形全等的判定（3）110三角形全等的判定（4）112角平分线的性质(1)113角平分线的性质(2)114第十二章 轴对

4、称116轴对称（1）116轴对称（2）118作轴对称图形120用坐标表示轴对称121等腰三角形（1）122等腰三角形（2）124等边三角形125第十三章 实数126平方根126立方根128实数130第十四章 一次函数132变量132函数133函数的图像135正比例函数137一次函数139一次函数与一元一次方程141一次函数与一元一次不等式143一次函数与二元一次方程（组）145选择方案146第十五章 整式的乘除与因式分解148同底数幂的乘法148幂的乘方150积的乘方151整式的乘法（1）152整式的乘法（2）154整式的乘法（3）155平方差公式156完全平方公式（1）157完全平方公式（2

5、）158同底数幂的除法159整式的除法（1）160整式的除法（2）161提公因式法162公式法（1）164公式法（2）165八年级下册167第十六章 分式167从分数到分式167分式的基本性质（1）168分式的基本性质（2）170分式的乘除171分式的加减172整数指数幂173分式方程175第十七章 反比例函数176反比例函数的意义176反比例函数的图像与性质（1）178反比例函数的图像与性质（2）180实际问题与反比例函数（1）182实际问题与反比例函数（2）183第十八章 勾股定理185勾股定理（1）185勾股定理（2）187勾股定理的逆定理（1）188勾股定理的逆定理（2）189第十九章

6、 四边形192平行四边形的性质（1）192平行四边形的性质（2）193平行四边形的判定（2）196矩形（1）197矩形（2）199菱形（1）201菱形（2）203正方形204梯形（1）205梯形（2）207重心208第二十章 数据的分析211平均数211中位数和众数212极差214方差215学科相关问题答辩详解217附录218（一）学情概况218（二）数学学科教法大全220（三）数学案例分析220224七年级上册第一章 有理数正数和负数教学目标1.知识与技能目标：掌握正、负数的概念和表示方法，会判断一个数是正数还是负数；理解数“0”表示的量的意义。2.过程与方法目标：在教师由整数与整数向小数与

7、整数转化的引导过程中，学生培养了迁移类推能力以及语言表达能力。3.情感态度与价值观目标：通过认识正负数，学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。教学重点 理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数。教学难点 负数的意义，理解具有相反意义的量。教学过程一、创设情景 1我们已经学过那些数？它们是怎样产生和发展起来的？ 我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的2让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的

8、量3在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？ 例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 例2 温度是零上10和零下5 例3 收入500元和支出237元 例4 水位升高1.2米和下降0.7米 例5 买进100辆自行车和买出20辆自行车二、 新课讲授 1相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例2：温度是零上10和零下5。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米和下降0.7米。例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和

9、零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？2正数和负数：能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5用5来表示，零下5呢？也用5来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5是用5来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“”（读作“负”）号来表示。拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10就用10表示，零下5则用5来表示。怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在例

10、1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作2千米。后面的例子让学生来说（注意词的表达）。在以上的讨论中，出现了哪些新数？为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了3，2，2.7%，0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数（negative number）。过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数（positive number）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。注意：零既不是正数，也不是负数。它是正数与负数的分界。三、 巩固练习 规定向前走为正，两个学生一组做游戏，甲与乙互相做动作并解释。甲：向前

11、走2步 乙：2甲：向后走3步 乙：3甲：4 乙：向后走4步 甲：0 乙：原地不动四、 课堂小结 请学生自己总结本节课学习的内容，老师补充完善。五、 布置作业 学生回家给家人介绍正负数的意义，并寻找生活中运用到正负数的实例。有理数教学目标1.知识与技能目标：正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。2.过程与方法目标：在探究数字分类的过程中，学生培养了观察能力、思考能力、逻辑思维能力与合作交流能力。3.情感态度与价值观目标：学生培养分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。教学重点 正确理解有理数的概念，能对有理数进行分类。教学难点 对有理数进行分类教学

12、过程一、创设情景 什么是正数，什么是负数？ 问题1：学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？ （请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数， 同学们可上黑板补充。） 问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。 先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。二、 新课讲授1数的扩充，引出有理数概念数1，2，3，4，叫做正整数；1，2，3，4，叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数，8，+5.6，叫做正分数；，3.5，叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；像这样的数，即整数

13、和分数统称为有理数。2思考并回答下列问题：“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？“2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数。3有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：注：“0”也是自然数。“0”的特殊性。4 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of number）。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负

14、数集合。三、 巩固练习把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：18，3.1416，0，2001，0.142857，95. 正数集 负数集 有理数集四、 课堂小结 教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？五、 布置作业 说一说有理数的概念，自己对有理数的分类进行整理，看谁整理得最精准。数轴教学目标1.知识与技能目标：知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来。2.过程与方法目标：学生培养了观察能力、思考能力、逻辑思维能力与合作交流能力。3.情感态度与价值观目标：学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点，塑造数形结合的数学思想。教学重

15、点 初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。教学难点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系。教学过程一、复习引入：1有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。二、讲授新课：1请学生思考并讨论：零上25用正数_表示。0用数_表示；零下10用负数_表示。数轴要具备哪三个要素？原点表示什么数？原点

16、右方表示什么数？原点左方表示什么数？表示+2的点在什么位置？表示3的点在什么位置？原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1个单位长度的B点表示什么数？2数轴的画法：师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0。）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0以上为正，0以下为负。）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1占1小格的长度。）

17、在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示1，2，3，。3数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。三、 巩固练习 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。四、课堂小结 请学生回忆数轴定义以及数轴三要素。五、 布置作业 请学生寻找生活中的位置关

18、系，取适合的原点建立数轴。相反数教学目标1. 知识与技能目标：学生了解互为相反数的几何意义，会求一个已知数的相反数。2.过程与方法目标：学生培养了观察能力、逻辑思维能力、归纳概括能力与合作交流能力。3.情感态度与价值观目标：学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点，塑造数形结合的数学思想。教学重点理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。教学难点 多重符号的数的化简问题的理解。教学过程一、活动引入1在数轴上分别找出表示各数的点。6与6，与，1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2观察数6与6，与，1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的

19、位置关系有什么规律？学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。二、讲授新课：1发现、总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)。2.理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“6是相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。三、巩固

20、练习 例1：判断下列说法是否正确：5是5的相反数； ( ) 5是5的相反数； ( )5与5互为相反数； ( ) 5是相反数； ( )正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 ( ) 例2：（1）分别写出5、7、3、+11.2的相反数；（2）指出2.4各是什么数的相反数。我们通常把在一个数前面添上“”号，表示这个数的相反数。例如(4)=4, (+5.5)=5.5，同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身。例如 +(4)=4，+(+12)=12。 例3：化简下列各数：(1)(+10)； (2)+(0.15)； (3)+(+3)； (4)(20)。四、课堂小结相反数的定义互为相反数的数在数轴上

21、表示的点的特征怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？五、布置作业 课本：P11：1，2，3。绝对值教学目标1.知识与技能目标：学生初步理解绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值；明确绝对值的代数定义和几何意义。2.过程与方法目标：学生培养了观察能力、思考能力、表达能力与合作交流能力。3.情感态度与价值观目标：感受数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。教学重点 学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。教学难点对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。教学过程一、创设情景1在数轴上分别标出5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。2

22、在数轴上找出与原点距离等于6的点。3相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。二、讲授新课：1发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。例如，在数轴上表示数6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以6和6的绝对值都是6，记作|6|=|6|=6。同样可知|4|=4，|+1.7|=1.

23、7。2试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： 1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0的绝对值是0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数。即：若a0，则|a|=a； 若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0； 或写成：。 3绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理

24、数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|0。三、 巩固练习 例1：求下列各数的绝对值：，4.75，10.5。 例2： 化简：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。5课堂练习： 课本：P31：1，2，3。四、课堂小结：1对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2求一个数的绝对值注意先判断这

25、个数是正数还是负数。五、布置作业： 课本：P14：1有理数的加法教学目标1.知识与技能目标：理解有理数加法的意义；理解有理数的加法法则；能较为熟练地进行有理数的加法运算。2.过程与方法目标：在有理数加法法则的教学过程中，学生培养观察、比较、归纳及运算能力。3.情感态度与价值观目标：感受数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。教学重点有理数加法法则。教学难点 异号两数相加的法则。教学过程一、创设情景回顾用正负数表示数量的实际例子；在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？如何进行

26、类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题二、 新课讲授 1、引导学生出现有理数相加的几种情况如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？（学生思考回答）思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况 2、借助数轴来讨论有理数的加法I 一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为

27、正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作5 m. （1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义 （2）交流汇报（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）（3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。3、有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。三、 巩

28、固练习 例1计算：（1）（3）（-9）； （2）（5）13；（3）0十（7）； （4）（-4.7）3.9. 例2应用 足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数四、课堂小结：这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。五、 布置作业 学生自己搜集刚刚结束的欧洲杯足球赛，统计并计算卫冕冠军西班牙的各个比赛总的净胜球数。有理数加法运算规律教学目标1.知识与技能目标：理解有理数加法的运算律，能用运算律简化有理数加法的运

29、算。2.过程与方法目标：学生逐渐养成“算必讲理”的习惯，培养初步的推理能力与表达能力。3.情感态度与价值观目标：增强学习成就感与自信心，激发对数学的热爱。教学重点 加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用。教学难点合理运用运算律。教学过程一、问题导入 提出问题：小学时已学过的加法运算律有哪几条？ 学生回答后，教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？ 提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？ 这就是这节课我们要研究的课题。二、新知讲授问题：在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？探索：*任意选择两个有理数(至少有一个

30、是负数)，分别填入下列和内，并比较两个算式的运算结果。 + 和 + 。*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、和内，并比较两个算式的运算结果。 ( + )+ 和 +( + )。总结：让学生自己总结出加法的交换律、结合律。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a + b = b + a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。三、巩固练习 1、计算 应用 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千

31、克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5。求这10 筐苹果的总重量。3、综合计算运用加法运算律计算下列各题：(1)(+66)+(12)+(+11.3)+(7.4)+(+8.1)+(2.5)(2)(+3)+(2)+(3)+(1)+(+5)+(+5)(3)(+6)+(+)+(6.25)+(+)+()+()四、课堂小结三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；(3)同分母

32、结合：把分母相同或容易通分的结合起来；(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。五、布置作业课本：P20：1、2。有理数的减法教学目标1.知识与技能目标：学生理解并掌握有理数减法法则，会进行有理数的减法运算。2.过程与方法目标：在有理数减法法则的教学过程中，学生培养观察、比较、归纳及运算能力。3.情感态度与价值观目标：感受数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。教学重点有理数减法法则。教学难点法则本身的推导和理解。教学过程一、创设情景 同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需

33、要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？ （学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一34，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？-提出课题二、 新课讲授 1、多媒体显示温度计及以下案例： 小红说：“我知道3 4这一天的温差是多少度， 但我不知道4（3）该怎么算” 问题1：你能从温度计上看出4比3高多少摄氏度吗？ 先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请23个学生发言 问题2：如何计算4（3）呢？ 2、先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差减数=被减数 如：

34、计算43就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4（3）就是求一个数“x”，使x与3相加等于4.、 即X+（3） =4，因为7+（3） =4，所以4（3） =7（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出） 3、这时，教师可适时小结： 刚才，我们用多种方法得出了4 (3) =7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法 问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生回答，教师板书：4（3) = 7，用彩色粉笔在4（3）与4十（3)处画出着重号引导学生观察4（3)=7与4（3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的

35、”： 4（3）=4（3） 4、这时教师问：你发现这个等式有什么特点？ 学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流： （1）把4换成0，1，5，得0（3），（5）（3），（5）一（3），这些数减（3）的结果与它们加（3）的结果相同吗？ （2）计算98，9（一8），15一7，15（一7），你发现了什么？ 请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？ab=a（b）三、巩固练习1：计算：(1) (32)(+5)； (2)7.3(6.8)； (3)(2)(25)； (4)1221 .2：应用 世界上

36、最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米，两处高度相差多少米？四、课堂小结1教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决2 不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则在使用法则时，注意被减数是永不变的。五、 作业布置 课本：P23：1，2。有理数加减混合运算教学目标1.知识与技能目标：理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法2.过程与方法目标：在有理数减法法则的教学过程中，学生培养观察、比较、归纳及运算能力。3.情感态度与价值观目标：

37、感受数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。教学重点有理数减法法则。教学难点法则本身的推导和理解。教学过程一、创设情景 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？（组织学生小组讨论并得出答案）学生可能出现的算式： （1）4.5（3.2）1.1（1.4） (2)4.53.21.11.4 提出课题：有理数加减法混合运算二、新课讲授回顾小学加减法混合运算的顺序（从左到右，依次计算）以教科书23页例6计算（20）（3）（5）一（7）为例来说明。鼓励生来进行独立计算。（这里要给学生充裕的时间，让学生算出答案，估计学生能解决这个问题3，教师引导：这个式子中

38、有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？（学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用运算来简化计算）教师巡回观祭，作适当稍导，若学生不能进一步计算，也可以在他们把减法转化为加法后，提示他们使用运算律。 （20)(3)一（5)一（7) （20)（3)（5)（7） （20）（7）（3）（5） =（27）（8） 194，学生交流汇报（发现了什么？） 充分鼓励学生大胆发现，勇敢交流 （如：计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律，计算会简单些等）5，归纳明确“减法可以转化为加法” 加减混合运算可以统一为加法运算，如：abc

39、=ab（C）6，省略加号，教师引导：式子(20)（3）十（5）（一7）是20,+3，5,-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为20+3+5-7，读作：“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7，鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别再根据教科书，规范书写例6的运算过程巩固练习 1，解决引例中的问题 2，计算：（1）（7）（5）（4）（10）； （2）课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？请学生踊跃回答，最后老师补充完善。布置作业 教科书24练习题：计算。有理数乘法教学目标1.知识与技能目标：能运用法则进行简单的有理数乘法运算。2.过程与方法目标：经

40、历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。3.情感态度与价值观目标：通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。教学重点 会利用法则进行简单的有理数乘法运算。教学难点法则本身的推导和理解。教学过程一、创设情景 用多媒休课件演示出教科书36页蜗牛沿直线爬行的引例，引导学生观察后提问： (1)和(2)及（1）和(3)这些问题有何区别？ 组织学生进行讨论，并用动画演示出蜗牛在四种不同的情况下的运动过程，引导学生列出算式二、 新课讲授1师生共同研究有理数乘法法则： 研究实际问题： 问题1：一只蜗牛沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位

41、置的那个方向，相距多少米? 我们知道，这个问题可用乘法来解答： 32=6， 即蜗牛位于原来位置的东方6米处。注意：这里我们规定向东为正，向西为负。如果上述问题变为： 问题2：蜗牛向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化? 这也不难，写成算式就是： (3)2=6， 即蜗牛位于原来位置的西方6米处。 引导学生比较上面两个算式，有什么发现? 当我们把“32=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“6”，希望学生总结出：一般地，我们有，把一个因数 换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 这是一条很重要的结论，应用此结论，3(2)=? (3)(2)=?(学生答)把3(2)和式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“6”，即3(2)=6。把(3)(2)和式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“6”，即(3)(2)=6。此外，(3)0=0同30=0作比较。 综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0 继而教师