四年级数学下册苏教版《多边形的内角和》教案、课件、导学案、课前小故事（公开课）.zip

探索规律：多边形的内角和导学案活动一：你能自己想办法求出四边形的内角和吗？要求:（1）尝试独立计算四边形的 4 个内角和。（2）和同学交流你的方法。活动二：五边形的内角和是多少度？六边形的呢？要求：（1）把五边形、六边形分别分成若干个三角形。（2）分别计算五边形，六边形的内角和。（3）和同学交流你的方法，并填写工作表。活动三：七边形的内角和是多少度呢？你是怎么想的？八边形呢？图形名称边数分成的三角形个数内角和三角形31180四边形421802五边形5六边形七边形八边形观察表中的数据，你有什么的发现？你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？多边形内角和=_回顾探索和发现规律的过程，你有什么收获与体会？学以致用：一个相框是二十二边形，它的内角和是多少度？拓展延伸：一个多边形的内角和是 1260，这是一个几边形？多边形的内角和（探索规律）多边形的内角和（探索规律）教学内容:苏教版四年级下册第七单元第 96-97 页的内容。教学目标:1.使学生通过观察、操作等具体的活动，探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系，并用能理解的方式表示所发现的规律。2.使学生经历探索多边形内角和的过程，积累一些探索和表现数学规律的经验，发现空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。3.学生在参与探索活动的过程中，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的信心。教学重点:多边形内角和规律的探索。教学难点:在探索多边形内角和公式过程中积累、优化数学活动经验，渗透“转化”的数学思想方法。教学准备:多媒体课件。教学过程:课前小故事：谈话：有请今天的数学小故事达人带来帕斯卡与“三角形内角和”的故事。提问：听了帕斯卡与“三角形内角和”的故事你有什么感想？（帕斯卡善于发现、自主探究、不怕困难等精神）那接下来，我们就要像帕斯卡那样，探究今天的新知吧。一、创设情境，激趣导入1.谈话:老师给大家带来了一位老朋友，这是什么图形?仔细瞧，三角形要开始变身了!(课件演示三角形逐步变成四边形、五边形、六边形)你能给这些图形起一个共同的名字吗?2.谈话:还记得三角形的内角和是多少度吗?我们用什么方法来验证三角形的内角和?预设:量角求和的方法、把三个角折叠到一起拼成一个平角的方法、把三个角撕下拼成一个平角的方法。3.揭示课题:今天这节课就让我们一起研究其他多边形的内角和是多少度?(板书课题:多边形的内角和)二、尝试研究，探索规律(一)观察猜测。1.提问:在这些图形中，三角形的内角和我们已经研究过了，剩下的这些多边形，你打算先研究哪一个?学生先独立思考，再交流。小结：解决复杂问题，从简单的入手。(二)活动一:探索四边形的内角和，探寻研究方法。1.谈话:这是一个四边形。我们学过的图形中还有哪些图形是四边形呢?(长方形、正方形等)提问:你能根据长方形、正方形的内角和特点来猜一猜四边形的内角和吗?(板书:猜想)学生猜一猜。2.追问:到底这个四边形的内角和是不是 360呢?让我们一起来验证一下。(板书:验证)3.自主学习单 1:(1)独立计算四边形 4 个内角的和。(2)交流计算方法。预设:方法一:量一量，量出四个角，加起来等于 360。方法二:把四边形分成 2 个三角形，一个三角形内角和是 180，两个是 360。追问:你觉得哪种方法更简单?4.小结，通过我们刚才的研究，我们知道了四边形有 4 条边，被分成了 2 个三角形，内角和是 180X 2。(三)活动二:探究五边形、六边形的内角和，强化方法。1.谈话:你能求出五边形、六边形的内角和吗?2.自主学习单 2:(1)把五边形、六边形各分成若千个三角形。(2)计算五边形、六边形的内角和。(3)交流分割的计算方法。预设一:五边形可以分为 3 个三角形，五边形内角和为:3X 180=540。预设二:六边形可以分为 4 个三角形，六边形内角和为:4X 180=7203.小结:(1)探索多边形内角和，可以先把多边形分成若干个三角形，再根据三角形个数和三角形内角和是 180求出多边形的内角和。(2)明确分割多边形的方法:把多边形的一个顶点分别和与它不相邻的所有顶点相连。四边形可以分成几个三角形?五边形、六边形呢?(3)追问:求四边形的内角和就就是来几个三角形内角和相加?五边形、六边形呢?组织学生展示交流探索过程和成果。(四)活动三，探究复杂多边形内角和。提问:如果是七边形，像刚才这样，一共能分成几个三角形?它的内角和是多少度?八边形一共能分成几个三角形，内角和是多少度?学生先观察屏幕图形，再思考，最后汇报。三、尝试推理，发现规律。1.谈话:刚才同学们在回答七边形、八边形的内角和的时候都没有动手画一画、分一分，就知道可以分成几个三角形，内角和就是几个 180。你们是不是发现了什么?学生先独立思考，然后和同桌相互说一说。2.交流汇报。预设：（1）竖着看，边数越多，多边形的内角和越大；（2）横着看，有几个三角形，多边形的内角和就有几个 180（3）分成的三角形的个数总是比边数少 2。(配合课件演示，讲述分成的三角形个数为什么比多边形的边数少 2)总结:多边形的内角和=(边数-2)x180。四、回顾反思，总结规律引导学生回顾探索和发现规律的过程，说一说是怎样发现多边形内角和计算方法的。小结：1.先把求多边形内角和的问题转化成求若干个三角形内角和的问题。2.可以从比较简单的多边形入手，研究多边形的内角和与它的边数之间的关系。五、学以致用，深化认识一个相框是二十二边形,你能求出它的内角和吗?拓展延伸:一个多边形的内角和是 l260，这是一个几边形?苏教版四年级数学下册苏教版四年级数学下册多边形的内角和多边形的内角和复习导入三角形的内角和是三角形的内角和是180。复习导入长方形和正方形的内角和是长方形和正方形的内角和是360。复习导入你能自己想办法求出四边形的内角和吗？你能自己想办法求出四边形的内角和吗？要求:（1）尝试独立计算四边形的4个内角和。（2）和同学交流你的方法。自主探究1206070110=360180 180 360你能自己想办法求出四边形的内角和吗？你能自己想办法求出四边形的内角和吗？要求:（1）尝试独立计算四边形的4个内角和。（2）和同学交流你的方法。自主探究五边形的内角和是多少度呢？六边形的呢？五边形的内角和是多少度呢？六边形的呢？自主探究1803540 1804720 要求：（1）把五边形、六边形分别分成若干个三角形。（2）分别计算五边形，六边形的内角和。（3）和同学交流你的方法，并填写工作表。五边形的内角和是多少度？六边形的呢？五边形的内角和是多少度？六边形的呢？自主探究七边形七边形自主探究七边形的内角和是多少度呢？你是怎么想的七边形的内角和是多少度呢？你是怎么想的？我们怎样能很方便地算出这些图形的内角和？我们怎样能很方便地算出这些图形的内角和？回顾反思多边形的内角和多边形的内角和=（多边形边数（多边形边数2）180观察表格，你有什么发现？观察表格，你有什么发现？一个相框是二十二边形，它的内角和是多少度？一个相框是二十二边形，它的内角和是多少度？（222）180=3600学以致用谢谢！谢谢！帕斯卡与“三角形内角和”的故事帕斯卡与“三角形内角和”的故事帕斯卡:(1623-1662)是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。1623 年 6 月 19 日诞生于法国多姆山省克莱蒙费朗城。帕斯卡没有受过正规的学校教育。他 4 岁时母亲病故，由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养。他父亲是一位受人尊敬的数学家，但是他有个错误的认识，认为学习数学很伤身体，所以把家里所有的数学书都藏了起来，并且不允许他的朋友们在帕斯卡面前谈论数学。他只让帕斯卡看很多古典文学书，希望他能好好学习文学。父亲这一做法反而引起了帕斯卡对数学的兴趣。他开始偷偷地研究数学。有一天他问父亲，“什么是几何”，父亲很简单地回答说“几何就是教人在画图时能作出正确又美观的图”。于是帕斯卡就拿了粉笔在地上画起各种图形来。画着画着，12 岁的帕斯卡发现任何一个三角形内角和都是 180 度，当他把这个发现告诉父亲时，父亲激动得泪如雨下，搬出了自己所有的数学书给帕斯卡看。在其父精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧几里得几何，他自己独立地发现了欧几里得的前 32 条定理，而且顺序也完全正确。后来通过不断的自学探究，帕斯卡成了非常有成就的数学家、物理学家和哲学家。