2021年全国各省市中考数学真题分类汇编打包（PDF版）.zip

2021 全国中考真题分类汇编数与式-整式 一、选择题 1.(2021安徽省安徽省)计算23()xx 结果是 A.6x B.6x C.5x D.5x 2.2021湖北省黄冈市湖北省黄冈市以下计算正确的选项是 Aa3+a2a5 Ba3a2a C3a32a26a6 D a22a24 3.2021湖北省武汉市湖北省武汉市计算a23的结果是 Aa6 Ba6 Ca5 Da5 4.2021湖南省衡阳市湖南省衡阳市以下运算结果为 a6的是 Aa2a3 Ba12a2 C a32 D a32 5.2021 长沙市长沙市以下计算正确的选项是 A.325aaa=B.236aaa+=C.824aaa=D.()325aa=6.2021江苏省南京市江苏省南京市计算()323aa的结果是 A.2a B.3a C.5a D.9a 7.2021 宿迁市宿迁市以下运算正确的选项是 A.22aa=B.()326aa=C.236aaa=D.()22abab=8.2021山东省临沂市山东省临沂市计算 2a35a3的结果是 A10a6 B10a9 C7a3 D7a6 9.2021山东省泰安市山东省泰安市以下运算正确的选项是 A2x2+3x35x5 B 2x36x3 C x+y2x2+y2 D 3x+2 23x49x2 10.2021 上海市上海市以下单项式中，23a b的同类项是 A.32a b B.232a b C.2a b D.3ab 11.2021 湖北省黄石市湖北省黄石市计算32(5)x y的结果是 A.25x5y2 B.25x6y2 C.5x3y2 D.-10 x6y2 12.2021河北省河北省不一定相等的一组是 Aa+b 与 b+a B3a 与 a+a+a Ca3与 aaa D3a+b与 3a+b 13.2021湖北省宜昌市湖北省宜昌市从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 a 米a6的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加 6 米，相邻的另一边减少 6 米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？如果这样，你觉得张老汉的租地面积会 A没有变化 B变大了 C变小了 D无法确定 14.2021四川省成都市四川省成都市以下计算正确的选项是 A3mn2mn1 B m2n32m4n6 C m3mm4 D m+n2m2+n2 15.2021 广东省广东省93m=，274n=，那么233mn+=A1 B6 C7 D12 16.2021湖北省荆州市湖北省荆州市 假设等式 2a2a+3a3成立，那么填写单项式可以是 Aa Ba2 Ca3 Da4 17.2021四川省广元市四川省广元市以下运算正确的选项是 A.221124aa=B.()()2339aaa+=C.()2 3161aa+=D.()()2222ababab+=18.2 2021021 泸州市泸州市 1020a=，10050b=，那么1322ab+的值是 A.2 B.52 C.3 D.92 19.2021 浙江省台州浙江省台州 ab249，a2b225，那么 ab A.24 B.48 C.12 D.26 20.2021江苏省盐城市江苏省盐城市计算 a2a 的结果是 Aa2 Ba3 Ca D2a2 21.2021 重庆市重庆市 A计算63aa的结果是 A.63a B.52a C.62a D.53a 22 2021 湖北省十堰市湖北省十堰市以下计算正确的选项是 A.3332aaa=B.22(2)4aa=C.222()abab+=+D.2(2)(2)2aaa+=23.2021海南省海南省以下整式中，是二次单项式的是 Ax2+1 Bxy Cx2y D3x 二填空题 1.2021 株洲市株洲市计算：232aa=_ 2.2021 上海市上海市计算：72=xx_ 3单项式 2a4b2m+7与 3a2mbn+2是同类项，那么 m+n 4.2021河北河北省省现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片边长如图 1取甲、乙纸片各 1 块，其面积和为 ；2 嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片 1 块，再取乙纸片 4 块，还需取丙纸片 块 5.2021 天津市天津市计算42aaa+的结果等于_ 6.2021浙江省杭州浙江省杭州计算：2a+3a 三、解答题 1.2021湖南省衡阳市湖南省衡阳市计算：x+2y2+x2y x+2y+xx4y 2 2021四川省南充市四川省南充市先化简，再求值：2x+1 2x12x32，其中 x1 3.2021浙江省湖州市计算：(2)(1)(1)x xxx+4.2021浙江省温州市浙江省温州市化简：a52+a2a+8 5.2021 重庆市重庆市 A计算1()()22xyx xy+；6.2021北京市北京市a2+2b210，求代数式ab2+b2a+b的值 答案 一、选择题 1.(2021安徽省安徽省)计算23()xx 结果是 A.6x B.6x C.5x D.5x【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法那么计算即可【详解】解：522 33=-()xxxx+=应选：D 2.2021湖北省黄冈市湖北省黄冈市以下计算正确的选项是 Aa3+a2a5 Ba3a2a C3a32a26a6 D a22a24【分析】根据同底数幂的除法运算法那么，单项式乘单项式运算法那么以及完全平方公式的展开即可正确求解【解答】解：a3、a2不是同类项，因此不能用加法进行合并，根据同底数幂的除法运算法那么 a3a2a，故 B 项符合题意，根据单项式乘单项式的运算法那么可得 3a32a27a5，故 C 项不符合题意，根据完全平方公式展开a26a24a+6，故 D 项不符合题意 应选：B 3.2021湖北省武汉市湖北省武汉市计算a23的结果是 Aa6 Ba6 Ca5 Da5【分析】根据幂的乘方的运算法那么计算可得【解答】解：a23a4，应选：A 4.2021湖南省衡阳市湖南省衡阳市以下运算结果为 a6的是 Aa2a3 Ba12a2 C a32 D a32【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法那么、幂的乘方运算法那么、积的乘方运算法那么分别计算得出答案【解答】解：Aa2a3a5,故此选项不合题意；Ba12a2a10,故此选项不合题意；C a32a6,故此选项符合题意；D a32a6,故此选项不合题意；应选：C 5.2021 长沙市长沙市以下计算正确的选项是 A.325aaa=B.236aaa+=C.824aaa=D.()325aa=【答案】A 6.2021江苏省南京市江苏省南京市计算()323aa的结果是 A.2a B.3a C.5a D.9a【答案】B【解析】【分析】直接利用幂的乘方和同底数幂的乘法法那么进行计算即可【详解】解：原式=633a aa=；应选：B 7.2021 宿迁市宿迁市以下运算正确的选项是 A.22aa=B.()326aa=C.236aaa=D.()22abab=【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法那么、幂的乘方法那么、同底数幂的乘法法那么和积的乘方法那么逐个判断即可【详解】解：A、2aaa=，故该选项错误；B、()326aa=，故该选项正确；C、235aaa=，故该选项错误；D、()222aba b=，故该选项错误；应选：B 8.2021山东省临沂市山东省临沂市计算 2a35a3的结果是 A10a6 B10a9 C7a3 D7a6【分析】根据单项式乘单项式的法那么进行计算即可【解答】解：2a35a310a3+310a6，应选：A 9.2021山东省泰安市山东省泰安市以下运算正确的选项是 A2x2+3x35x5 B 2x36x3 C x+y2x2+y2 D 3x+2 23x49x2【分析】根据合并同类项，积的乘方，完全平方公式，平方差公式计算即可【解答】解：A 选项，2x2与 3x3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；B 选项，原式8x3，故该选项计算错误，不符合题意；C 选项，原式x2+2xy+y2，故该选项计算错误，不符合题意；D 选项，原式223x249x2，故该选项计算正确，符合题意；应选：D 10.2021 上海市上海市以下单项式中，23a b的同类项是 A.32a b B.232a b C.2a b D.3ab【答案】B【解析】【分析】比拟对应字母的指数,分别相等就是同类项【详解】a的指数是 3，b 的指数是 2，与23a b中 a的指数是 2，b 的指数是 3不一致，32a b不是23a b的同类项，不符合题意；a的指数是 2，b 的指数是 3，与23a b中 a的指数是 2，b 的指数是 3一致，232a b是23a b的同类项，符合题意；a的指数是 2，b 的指数是 1，与23a b中 a的指数是 2，b 的指数是 3不一致，2a b不是23a b的同类项，不符合题意；a的指数是 1，b 的指数是 3，与23a b中 a的指数是 2，b 的指数是 3不一致，3ab不是23a b的同类项，不符合题意；应选 B 11.2021 湖北省黄石市湖北省黄石市计算32(5)x y的结果是 A.25x5y2 B.25x6y2 C.5x3y2 D.-10 x6y2【答案】B【解析】【详解】解：()235x y=6225x y应选 B 12.2021河北省河北省不一定相等的一组是 Aa+b 与 b+a B3a 与 a+a+a Ca3与 aaa D3a+b与 3a+b【分析】A：根据加法交换律进行计算即可得出答案；B：根据整式的加法法那么合并同类项进行计算即可得出答案；C：根据同底数幂乘法法那么进行计算即可得出答案；D：根据单项式乘以多项式法那么进行计算即可得出答案【解答】解：A：因为 a+bb+a，所以 A 选项一定相等；B：因为 a+a+a3a，所以 B 选项一定相等；C：因为 aaaa3，所以 C 选项一定相等；D：因为 3a+b3a+3b，所以 3a+b与 3a+b 不一定相等 应选：D 13.2021湖北省宜昌市湖北省宜昌市从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 a 米a6的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加 6 米，相邻的另一边减少 6 米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？如果这样，你觉得张老汉的租地面积会 A没有变化 B变大了 C变小了 D无法确定【分析】矩形的长为a+6米，矩形的宽为a6米，矩形的面积为a+6 a6，根据平方差公式即可得出答案【解答】解：矩形的面积为a+6 a6a236，矩形的面积比正方形的面积 a2小了 36 平方米，应选：C 14.2021四川省成都市四川省成都市以下计算正确的选项是 A3mn2mn1 B m2n32m4n6 C m3mm4 D m+n2m2+n2【分析】分别根据合并同类项法那么，积的乘方运算法那么，同底数幂的乘法法那么以及完全平方公式逐一判断即可【解答】解：A.3mn2mnmn，故本选项不合题意；B m2n32m4n6，故本选项符合题意；C m3mm4，故本选项不合题意；D m+n2m2+2mn+n2，故本选项不合题意；应选：B 15.2021 广东省广东省93m=，274n=，那么233mn+=A1 B6 C7 D12【答案】D【解析】23233339713422mnmnmn+=，考查幂的运算公式的灵活变形 16.2021湖北省荆州市湖北省荆州市 假设等式 2a2a+3a3成立，那么填写单项式可以是 Aa Ba2 Ca3 Da4【分析】直接利用单项式乘单项式以及合并同类项法那么计算得出答案【解答】解：等式 2a2a+3a3成立，2a3+3a3，填写单项式可以是：3a32a3a3 应选：C 17.2021四川省广元市四川省广元市以下运算正确的选项是 A.221124aa=B.()()2339aaa+=C.()2 3161aa+=D.()()2222ababab+=【答案】B【解析】【分析】分别根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式法那么、多项式乘以多项式法那么进行计算即可判断求解【详解】解：A.221124aaa=+，原选项计算错误，不合题意；B.()()2339aaa+=，原选项计算正确，符合题意；C.()2 3162aa+=，原选项计算错误，不合题意；D.()()22222222ababaababbaabb+=+=，原选项计算错误，不合题意 应选：B 18.2 2021021 泸州市泸州市 1020a=，10050b=，那么1322ab+的值是 A.2 B.52 C.3 D.92【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂乘法31010010ab=，可求23ab+=再整体代入即可【详解】解:1020a=，10050b=，23101001020 50100010abab+=，23ab+=，()()1311233332222abab+=+=+=应选：C 19.2021 浙江省台州浙江省台州 ab249，a2b225，那么 ab A.24 B.48 C.12 D.26【答案】C【解析】【分析】利用完全平方公式计算即可【详解】解：()222249ababab+=+=，2225ab+=，4925122ab=，应选：C 20.2021江苏省盐城市江苏省盐城市计算 a2a 的结果是 Aa2 Ba3 Ca D2a2【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法那么求出答案【解答】解：a2aa3 应选：B 21.2021 重庆市重庆市 A计算63aa的结果是 A.63a B.52a C.62a D.53a【答案】D【解析】【分析】根据单项式除以单项式法那么、同底数幂除法法那么解题【详解】解：63aa=53a，应选：D 22 2021 湖北省十堰市湖北省十堰市以下计算正确的选项是 A.3332aaa=B.22(2)4aa=C.222()abab+=+D.2(2)(2)2aaa+=【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂相乘、积的乘方、乘法公式逐一判断即可【详解】解：A336aaa=，该项计算错误；B22(2)4aa=，该项计算正确；C222()2abaabb+=+，该项计算错误；D2(2)(2)4aaa+=，该项计算错误；应选：B 23.2021海南省海南省以下整式中，是二次单项式的是 B Ax2+1 Bxy Cx2y D3x 二填空题 1.2021 株洲市株洲市计算：232aa=_【答案】52a 2.2021 上海市上海市计算：72=xx_【答案】5x【解析】【分析】根据同底数幂的除法法那么计算即可 详解】72=xx5x,故答案为:5x 3单项式 2a4b2m+7与 3a2mbn+2是同类项，那么 m+n 3 【分析】根据同类项的定义，列出关于 m，n 的方程组，解出 m，n，再求和即可【解答】解：根据同类项的定义得：，m+n2+13，故答案为：3 4.2021河北省河北省现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片边长如图 1取甲、乙纸片各 1 块，其面积和为 a2+b2；2 嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片 1 块，再取乙纸片 4 块，还需取丙纸片 4 块 【分析】1由图可知：一块甲种纸片面积为 a2，一块乙种纸片的面积为 b2，一块丙种纸片面积为 ab，即可求解；2利用完全平方公式可求解【解答】解：1由图可知：一块甲种纸片面积为 a2，一块乙种纸片的面积为 b2，一块丙种纸片面积为 ab，取甲、乙纸片各 1 块，其面积和为 a2+b2，故答案为：a2+b2；2设取丙种纸片 x 块才能用它们拼成一个新的正方形，a2+4b2+xab 是一个完全平方式，x 为 4，故答案为：4 5.2021 天津市天津市计算42aaa+的结果等于_【答案】5a【解析】【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案【详解】()4242 15aaaaa+=+=故答案为：5a 6.2021浙江省杭州浙江省杭州计算：2a+3a 5a 【分析】根据合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变求解【解答】解：2a+3a5a，故答案为 5a 三、解答题 1.2021湖南省衡阳市湖南省衡阳市计算：x+2y2+x2y x+2y+xx4y 【分析】根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式展开再合并同类项即可【解答】解：原式(x2+4xy+4y2)+(x24y2)+(x24xy)x2+4xy+4y2+x24y2+x24xy 3x2 2 2021四川省南充市四川省南充市先化简，再求值：2x+1 2x12x32，其中 x1 【分析】由题意可知,在化简的过程中可以运用平方差公式(a+b)(ab)a2b2和完全平方差公式(ab)2a22ab+b2快速计算,再把 x1 代入化简后得到的式子中求值【解答】解：原式4x21(4x212x+9)4x214x2+12x9 12x10 x1,12x1012(1)1022 故答案为：12x10,22 3.2021浙江省湖州市计算：(2)(1)(1)x xxx+【答案】21x+【解析】解：原式2221xxx=+21x=+610a=+4.2021浙江省温州市浙江省温州市化简：a52+a2a+8 原式a210a+25+a7+4a 2a86a+25 5.2021 重庆市重庆市 A计算1()()22xyx xy+；解：1()()22xyx xy+=x22xy+y2+x2+2xy=2x2+y2；6.2021北京市北京市a2+2b210，求代数式ab2+b2a+b的值【答案】1【解析】【分析】先对代数式进行化简，然后再利用整体思想进行求解即可【详解】解：()()22+abbab=22222aabbabb+=222ab+，22210ab+=，2221ab+=，代入原式得：原式=1 2021 全国中考真题分类汇编函数-一次函数 一、选择题 1.(2021安徽省安徽省)某品牌鞋子的长度 ycm与鞋子的“码数 x 之间满足一次函数关系 假设22 码鞋子的长度为 16cm，44 码鞋子的长度为 27cm，那么 38码鞋子的长度为 A.23cm B.24cm C.25cm D.26cm 2.2021甘肃省定西市甘肃省定西市 将直线 y5x 向下平移 2 个单位长度，所得直线的表达式为 Ay5x2 By5x+2 Cy5x+2 Dy5x2 3.2021 湖北省武汉市湖北省武汉市 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变单位：km与慢车行驶时间 t单位：h的函数关系如图,两车先后两次相遇的间隔时间是 Ah Bh Ch Dh 4.2021 长沙市长沙市以下函数图象中，表示直线21yx=+的是 A.B.C.D.5.2021江苏省苏州市江苏省苏州市点 A，m，B，n在一次函数 y2x+1 的图象上，那么 m 与 n 的大小关系是 Amn Bmn Cmn D无法确定 6.2021 江苏省扬州江苏省扬州如图，一次函数2yx=+的图像与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，把直线AB绕点 B 顺时针旋转30交 x轴于点 C，那么线段AC长为 A.62+B.3 2 C.23+D.32+7.2021陕西省陕西省在平面直角坐标系中，假设将一次函数 y2x+m1 的图象向左平移 3个单位后，得到一个正比例函数的图象 A5 B5 C6 D6 8.2021 上海市上海市函数ykx=经过二、四象限，且函数不经过(1,1)，请写出一个符合条件的函数解析式_ 9.2021 四川省乐山市四川省乐山市如图，直线1:24lyx=+与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将AOB的面积平分的直线2l的解析式为 A.12yx=B.yx=C.32yx=D.2yx=10.2021 重庆市重庆市 A甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 20m 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升 10s甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 y单位：m与无人机上升的时间 x单位：s之间的关系如下图以下说法正确的选项是 A.5s时，两架无人机都上升了 40m B.10s 时，两架无人机的高度差为 20m C.乙无人机上升的速度为 8m/s D.10s 时，甲无人机距离地面的高度是 60m 11.2021 呼和浩特市呼和浩特市在平面直角坐标系中，点()3,0A，()0,4B以AB为一边在第一象限作正方形ABCD，那么对角线BD所在直线的解析式为()A A147yx=+B144yx=+C142yx=+D4y=12.2021贵州省贵阳市贵州省贵阳市 小星在“趣味数学社团活动中探究了直线交点个数的问题 现有 7 条不同的直线 yknx+bnn1，2，3，4，5，6，7，其中 k1k2，b3b4b5，那么他探究这 7 条直线的交点个数最多是 A17 个 B18 个 C19 个 D21 个 13.2021 广西来宾市广西来宾市一次函数21yx=+的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二填空题 1.2021四川省成都市四川省成都市在正比例函数 ykx 中，y 的值随着 x 值的增大而增大，那么点P3，k在第 象限 2.2021四川省眉山市四川省眉山市一次函数 y2a+3x+2 的值随 x 值的增大而减少，那么常数 a的取值范围是 3.(2021 四川省自贡市四川省自贡市)当自变量13x 时，函数yxk=k 为常数的最小值为3k+，那么满足条件的 k 的值为_ 4.20212021 天津市天津市 将直线6yx=向下平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为_ 5.2021 湖北省黄石市湖北省黄石市将直线1yx=+向左平移m0m 个单位后，经过点(1，3)，那么m的值为_ 三、解答题 1.2021甘肃省定西市甘肃省定西市如图 1，小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中上、下车时间忽略不计 小刚离家的距离 ym与他所用的时间 xmin的函数关系如图 2 所示 1小刚家与学校的距离为 m，小刚骑自行车的速度为 m/min；2求小刚从图书馆返回家的过程中，y 与 x 的函数表达式；3小刚出发 35 分钟时，他离家有多远？2.2021江苏省南京市江苏省南京市甲、乙两人沿同一直道从 A 地去 B 地，甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的 2 倍在整个行程中，甲离 A 地的距离1y单位：m与时间 x单位：min之间的函数关系如下图 1在图中画出乙离 A 地的距离2y单位：m与时间 x之间的函数图；2假设甲比乙晚5min到达 B地，求甲整个行程所用的时间 3.20212021陕西省陕西省在一次机器“猫抓机器“鼠的展演测试中，“鼠先从起点出发，1min 后，抓住“鼠并稍作停留后，“猫抓着“鼠沿原路返回“鼠、“猫距起点的距离 ymmin之间的关系如下图 1 在“猫追“鼠的过程中，“猫的平均速度与“鼠的平均速度的差是 1 m/min；2求 AB 的函数表达式；3求“猫从起点出发到返回至起点所用的时间 4.2021浙江省绍兴市浙江省绍兴市号无人机从海拔 10m 处出发，以 10m/min 的速度匀速上升，号无人机从海拔 30m 处同时出发m/min的速度匀速上升，经过 5min 两架无人机位于同一海拔高度 bm m与时间 xmin的关系如图两架无人机都上升了 15min 1求 b 的值及号无人机海拔高度 ym与时间 xmin的关系式；2问无人机上升了多少时间，号无人机比号无人机高 28 米 5.2021北京市北京市在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykx+bk0的图象由函数 yx 的图象向下平移 1 个单位长度得到 1求这个一次函数的解析式；2当 x2 时，对于 x 的每一个值，函数 ymxm0的值大于一次函数 ykx+b的值，直接写出 m 的取值范围 6.2021 呼和浩特市呼和浩特市下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程的探究 3 探究 3 计费问题 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/元/min 被叫 方式一 58 150 025 免费 方式二 88 350 019 免费 考虑以下问题：1设一个月内用移动 主叫为 mint 是正整数根据上表，列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费 2观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法 小明升入初三再看这个问题，发现两种计费方式，每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化，他把主叫时间视为在正实数范围内变化，决定用函数来解决这个问题 1根据函数的概念，小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量 x 和自变量的函数 y，请你帮小明写出：x 表示问题中的_，y 表示问题中的_ 并写出计费方式一和二分别对应的函数解析式；2在给出的正方形网格纸上画出1中两个函数的大致图象，并依据图象直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式 注：坐标轴单位长度可根据需要自己确定 7.2 2021021 齐齐哈尔市齐齐哈尔市在一条笔直的公 路上依次有 A，C，B 三地，甲、乙两人同时出发，甲从 A 地骑自行车去 B 地，途经 C 地休息 1 分钟，继续按原速骑行至 B 地，甲到达 B 地后，立即按原路原速返回 A 地；乙步行从 B 地前往 A 地甲、乙两人距 A 地的路程 y米与时间 x分之间的函数关系如下图，请结合图象解答以下问题：月使用费固定收：主叫不超限定时间不再收费，主叫超时局部加收超时费，被叫免费。1请写出甲的骑行速度为 米/分，点 M 的坐标为 ；2求甲返回时距 A 地的路程 y 与时间 x 之间的函数关系式不需要写出自变量的取值范围；3请直接写出两人出发后，在甲返回 A 地之前，经过多长时间两人距 C 地的路程相等 8.2021 黑龙江省龙东地区黑龙江省龙东地区A、B两地相距240km，一辆货车从 A地前往 B 地，途中因装载货物停留一段时间一辆轿车沿同一条公路从 B 地前往 A地，到达 A地后在 A地停留时间不计立即原路原速返回如图是两车距 B 地的距离()kmy与货车行驶时间()hx之间的函数图象，结合图象答复以下问题：1图中 m的值是_；轿车的速度是_km/h；2求货车从 A地前往 B地的过程中，货车距 B 地的距离()kmy与行驶时间()hx之间的函数关系式；3直接写出轿车从 B 地到 A 地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距12km？答案 一、选择题 1.(2021安徽省安徽省)某品牌鞋子的长度 ycm与鞋子的“码数 x 之间满足一次函数关系 假设22 码鞋子的长度为 16cm，44 码鞋子的长度为 27cm，那么 38码鞋子的长度为 A.23cm B.24cm C.25cm D.26cm【答案】B【解析】【分析】设ykxb=+，分别将()22,16和()44,27代入求出一次函数解析式，把38x=代入即可求解【详解】解：设ykxb=+，分别将()22,16和()44,27代入可得：16222744kbkb=+=+，解得125kb=，152yx=+，当38x=时，1385242ycm=+=，应选：B 2.2021甘肃省定西市甘肃省定西市 将直线 y5x 向下平移 2 个单位长度，所得直线的表达式为 Ay5x2 By5x+2 Cy5x+2 Dy5x2【分析】根据“上加下减的原那么求解即可【解答】解：将直线 y5x 向下平移 2 个单位长度，所得的函数解析式为 y5x2 应选：A 3.2021湖北省武汉市湖北省武汉市 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变单位：km与慢车行驶时间 t单位：h的函数关系如图,两车先后两次相遇的间隔时间是 Ah Bh Ch Dh【分析】根据图象得出，慢车的速度为，快车的速度为从而得出快车和慢车对应的 y 与 t 的函数关系式 联立两个函数关系式，求解出图象对应两个交点的坐标，即可得出间隔时间【解答】解：根据图象可知，慢车的速度为 对于快车，由于往返速度大小不变，因此单程所花时间为 2 h，故其速度为 所以对于慢车，y 与 t 的函数表达式为 对于快车，y 与 t 的函数表达式为 联立，可解得交点横坐标为 t3，联立，可解得交点横坐标为 t4.5，因此，两车先后两次相遇的间隔时间是 1.5，应选：B 4.2021 长沙市长沙市以下函数图象中，表示直线21yx=+的是 A.B.C.D.【答案】B 5.2021江苏省苏州市江苏省苏州市点 A，m，B，n在一次函数 y2x+1 的图象上，那么 m 与 n 的大小关系是 Amn Bmn Cmn D无法确定【分析】根据点 A，m，B，n在一次函数 y2x+1 的图象上，可以求得 m、n 的值，然后即可比拟出 m、n 的大小，此题得以解决【解答】解：点 A，m，n在一次函数 y2x+1 的图象上，m4+1+12+14，6+16，mn，应选：C 6.2021 江苏省扬州江苏省扬州如图，一次函数2yx=+的图像与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，把直线AB绕点 B 顺时针旋转30交 x轴于点 C，那么线段AC长为 A.62+B.3 2 C.23+D.32+【答案】A【解析】【分析】根据一次函数表达式求出点 A 和点 B 坐标，得到OAB为等腰直角三角形和 AB 的长，过点 C 作 CDAB，垂足为 D，证明ACD为等腰直角三角形，设 CD=AD=x，结合旋转的度数，用两种方法表示出 BD，得到关于 x 的方程，解之即可【详解】解：一次函数2yx=+的图像与 x 轴、y轴分别交于点 A、B，令 x=0，那么 y=2，令 y=0，那么 x=2，那么 A2，0，B0，2，那么OAB 为等腰直角三角形，ABO=45，AB=()()2222+=2，过点 C作 CDAB，垂足为 D，CAD=OAB=45，ACD为等腰直角三角形，设 CD=AD=x，AC=22ADCD+=2x，旋转，ABC=30，BC=2CD=2x，BD=22BCCD=3x，又 BD=AB+AD=2+x，2+x=3x，解得：x=3+1，AC=2x=23+1=62+，应选 A 7.2021陕西省陕西省在平面直角坐标系中，假设将一次函数 y2x+m1 的图象向左平移 3个单位后，得到一个正比例函数的图象 A5 B5 C6 D6【分析】根据平移的规律得到平移后抛物线的解析式为 y2x+3+m1，然后把原点的坐标代入求值即可【解答】解：将一次函数 y2x+m1 的图象向左平移 8 个单位后，得到 y2x+3+m5，把0，0代入，解得 m8 应选：A 8.2021 上海市上海市函数ykx=经过二、四象限，且函数不经过(1,1)，请写出一个符合条件的函数解析式_【答案】2yx=0k 且1k 即可【解析】【分析】正比例函数经过二、四象限，得到 k0，又不经过(-1,1)，得到 k-1，由此即可求解【详解】解：正比例函数ykx=经过二、四象限，k0，当ykx=经过(1,1)时，k=-1，由题意函数不经过(1,1)，说明 k-1，故可以写的函数解析式为：2yx=(此题答案不唯一，只要0k 且1k 即可)9.2021 四川省乐山市四川省乐山市如图，直线1:24lyx=+与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将AOB的面积平分的直线2l的解析式为 A.12yx=B.yx=C.32yx=D.2yx=【答案】D【解析】【分析】根据解析式求出点 A、B坐标，根据过原点O且将AOB的面积平分列式计算即可；【详解】如下图，当0y=时，240 x+=，解得：2x=，()2,0A，当0 x=时，4y=，()0,4B，C 在直线 AB上，设(),24C mm+，12OBCCSOBx=，12OCACSOAy=，2l且将AOB的面积平分，OBCOCASS=，yCCOBxOA=，()4224mm=+，解得1m=，()1,2C，设直线2l的解析式为ykx=，那么2k=，2yx=；故答案选 D 10.2021 重庆市重庆市 A甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 20m 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升 10s甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 y单位：m与无人机上升的时间 x单位：s之间的关系如下图以下说法正确的选项是 A.5s时，两架无人机都上升了 40m B.10s 时，两架无人机的高度差为 20m C.乙无人机上升的速度为 8m/s D.10s 时，甲无人机距离地面的高度是 60m【答案】B【解析】【分析】根据题意结合图象运用待定系数法分别求出甲、乙两架无人机距离地面的高度 y米和上升的时间 x分之间的关系式，进而对各个选项作出判断即可【详解】解：设甲的函数关系式为yax=甲，把(5，40)代入得：405a=，解得8a=，8yx=甲，设乙的函数关系式为ykxb=+乙，把(0，20)，(5，40)代入得：20540bkb=+=，解得420kb=，420yx=+乙，A、5s 时，甲无人机上升了 40m，乙无人机上升了 20m，不符合题意；B、10s 时，甲无人机离地面8 10=80m，乙无人机离地面4 1020+=60m，相差 20m，符合题意；C、乙无人机上升的速度为402045=m/s，不符合题意；D、10s时，甲无人机距离地面高度是 80m 应选：B 11.2021 呼和浩特市呼和浩特市在平面直角坐标系中，点()3,0A，()0,4B以AB为一边在第一象限作正方形ABCD，那么对角线BD所在直线的解析式为()A A147yx=+B144yx=+C142yx=+D4y=12.2021贵州省贵阳市贵州省贵阳市 小星在“趣味数学社团活动中探究了直线交点个数的问题 现有 7 条不同的直线 yknx+bnn1，2，3，4，5，6，7，其中 k1k2，b3b4b5，那么他探究这 7 条直线的交点个数最多是 A17 个 B18 个 C19 个 D21 个【分析】由 k1k2得前两条直线无交点，b3b4b5得第三到五条有 1 个交点，然后第 6条线与前 5 条线最多有 5 个交点，第 7 条线与前 6 条线最多有 6 个交点求解【解答】解：k1k2，b3b4b5，直线 yknx+bnn1，2，3，4，5中，直线 yk1x+b1与 yk2x+b2无交点，yk3x+b3与 yk4x+b4与 yk5x+b5有 1 个交点，直线 yknx+bnn1，2，3，4，5最多有交点 23+17 个，第 6 条线与前 5 条线最多有 5 个交点，第 7 条线与前 6 条线最多有 6 个交点，交点个数最多为 7+5+618 应选：B 13.2021 广西来宾市广西来宾市一次函数21yx=+的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D 二填空题 1.2021四川省成都市四川省成都市在正比例函数 ykx 中，y 的值随着 x 值的增大而增大，那么点P3，k在第 一 象限【分析】因为在正比例函数 ykx 中，y 的值随着 x 值的增大而增大，所以 k0，所以点P3，k在第一象限【解答】解：在正比例函数 ykx 中，y 的值随着 x 值的增大而增大，k0，点 P3，k在第一象限 故答案为：一 2.2021四川省眉山市四川省眉山市一次函数 y2a+3x+2 的值随 x 值的增大而减少，那么常数 a的取值范围是 a 【分析】先根据一次函数的性质得出关于 a 的不等式 2a+30，再解不等式即可求出 a的取值范围【解答】解：一次函数 y2a+3x+2 的值随 x 值的增大而减少，2a+30，解得 a 故答案为：a 3.(2021 四川省自贡市四川省自贡市)当自变量13x 时，函数yxk=k 为常数的最小值为3k+，那么满足条件的 k 的值为_【答案】2【解析】【分析】分1k 时，13k 时，3k 时三种情况讨论，即可求解【详解】解：假设1k 时，那么当13x 时，有xk，故yxkxk=，故当1x=时，y有最小值，此时函数1yk=，由题意，1?3kk=+，解得：2k=，满足1k ，符合题意；假设13k，那么当13x 时，0yxk=，故当xk=时，y有最小值，此时函数0y=，由题意，0?3k=+，解得：3k=，不满足13k，不符合题意；假设3k 时，那么当13x 时，有xk，故yxkkx=，故当3x=时，y有最小值，此时函数3yk