苏教版高一数学选择性必修一第2章习题课《与圆有关的最值问题》教案.docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《苏教版高一数学选择性必修一第2章习题课《与圆有关的最值问题》教案.docx》由用户(副主任)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 与圆有关的最值问题 苏教版高一 数学 选择性 必修 习题 有关 问题 教案 下载 _其他版本_数学_高中
- 资源描述:
-
1、习题课与圆有关的最值问题学习目标1.能用直线与圆的方程解决一些简单的最值问题.2.初步了解用代数方法处理几何问题的思想导语2017年7月我国首座海上风电平台4G基站在黄海建成,信号覆盖范围达60公里一艘船由于机械故障在海上遇险,想要求救,却发现手机没有信号已知基站在海面上的信号覆盖范围是以基站为圆心的一个圆及其内部区域,那么船到达信号区域的最短路程是多少呢?一、与距离有关的最值问题知识梳理已知圆心到直线(或圆外一点)的距离为d,圆的半径为r.1圆外一点到圆上任意一点距离的最小值dr,最大值dr.2直线与圆相离,圆上任意一点到直线距离的最小值dr,最大值dr.3过圆内一定点的直线被圆截得的弦长的
2、最小值2,最大值2r.4直线与圆相离,过直线上一点作圆的切线,切线长的最小值.例1已知圆C1:(x2)2(y3)21,圆C2:(x3)2(y4)29,M,N分别为圆C1,圆C2上的点,P为x轴上的动点,则PMPN的最小值为()A. B.1C62 D54答案D解析如图所示,圆C1关于x轴对称的圆的圆心坐标为A(2,3),半径为1,圆C2的圆心坐标为(3,4),半径为3.设M为点M关于x轴对称的点,由图象可知,当P,M,N三点共线时,PMPNPMPN取得最小值,且PMPN的最小值为圆A与圆C2的连心线的长减去两个圆的半径之和,即AC231454.反思感悟(1)形如(xa)2(yb)2形式的最值问题
3、,可转化为动点(x,y)到定点(a,b)的距离的平方的最值问题(2)定点到圆上动点距离的最值可以先计算定点到圆心的距离,然后利用数形结合确定距离的最值跟踪训练1已知圆C:(x1)2(y2)225,直线l:(2m1)x(m1)y7m40,则直线l被圆C截得的弦长的最小值为()A2 B4 C6 D8答案B解析圆C:(x1)2(y2)225的圆心坐标为C(1,2),半径为5,由直线l:(2m1)x(m1)y7m40,得m(2xy7)xy40,联立解得直线l过定点P(3,1),又点P(3,1)在圆内部,则当直线l与线段PC垂直时,直线l被圆C截得的弦长最小,此时PC,直线l被圆C截得的弦长的最小值为2
4、4.二、与面积相关的最值问题例2已知点O(0,0),A(0,2),点M是圆(x3)2(y1)24上的动点,则OAM面积的最小值为()A1 B2 C3 D4答案A解析根据题意,得圆(x3)2(y1)24的圆心为(3,1),半径r2,O(0,0),A(0,2),OA所在的直线是y轴,当M到直线AO的距离最小时,OAM的面积最小,则M到直线AO的距离的最小值d321,则OAM的面积最小值SOAd1.反思感悟求圆的面积的最值问题,一般转化为寻求圆的半径相关的函数关系或者几何图形的关系,借助函数求最值的方法,如配方法、基本不等式法等求解,有时可以通过转化思想,利用数形结合思想求解跟踪训练2直线ykx3与
5、圆O:x2y21相交于A,B两点,则OAB面积的最大值为()A1 B. C. D.答案B解析设圆心到直线的距离为d(0d0)若圆C上存在点P,使得APB90,则实数m的最大值为()A7 B6 C5 D4答案B解析根据题意,画出示意图,如图所示,圆心C的坐标为(3,4),半径r1,且AB2m.连接OP,因为APB90,所以OPABm.要求实数m的最大值,即求圆C上的点P与原点O之间距离的最大值因为OC5,所以OPmaxOCr6,即实数m的最大值为6.7在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为_答案(x1)2y22解析直线
展开阅读全文