2019届高考数学一轮复习一部分坐标系与参数方程课件(文科)新人教A版.ppt
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1、选修4系列,选修44坐标系与参数方程,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,6,5,自测点评,-4-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,6,5,2.极坐标系与极坐标(1)极坐标系:如图所示,在平面内取一个O,叫做极点,自极点O引一条Ox,叫做极轴;再选定一个单位,一个单位(通常取)及其正方向(通常取方向),这样就建立了一个极坐标系.(2)极坐标:设M是平面内一点,极点O与点M的叫做点M的极径,记为;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角叫做点M的极角,记为.有序数对叫做点M的极坐标,记为.,定点,射线,长度,角度,弧度,逆时针,距离|OM|,xOM,(,),M(,),-5-,知
2、识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,6,5,3.极坐标与直角坐标的互化(1)设点P的直角坐标为(x,y),它的极坐标为(,),(2)把直角坐标转化为极坐标时,通常有不同的表示法(极角相差2的整数倍).一般取0,0,2).,-6-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,6,5,4.直线的极坐标方程(1)若直线过点M(0,0),且与极轴所成的角为,则直线的方程为:sin(-)=.(2)几个特殊位置的直线的极坐标方程直线过极点:=0和;直线过点M(a,0),且垂直于极轴:;,0sin(0-),=+0,cos =a,sin =b,-7-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,6
3、,5,5.圆的极坐标方程(1)若圆心为M(0,0),半径为r,则圆的方程为.(2)几个特殊位置的圆的极坐标方程圆心位于极点,半径为r:=;圆心位于M(a,0),半径为a:=;,r,2acos ,2asin ,-8-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,6,5,参数方程,参数,y0+tsin ,-9-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,6,5,a+rcos ,b+rsin ,acos ,bsin ,2pt2,2pt,2,-10-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,自测点评,答案,-11-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,-12-,知识梳理,双基自测
4、,自测点评,2,3,4,1,5,答案,-13-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,-14-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,-15-,知识梳理,双基自测,自测点评,1.在极坐标系下,点的极坐标不是唯一的,极坐标(,),(,+2k)等表示同一点的坐标.因此曲线上点的极坐标不一定适合曲线的极坐标方程.2.判断曲线的极坐标方程或曲线的参数方程表示什么曲线时,一般先化为直角坐标方程或普通方程再判断.3.在极坐标系中判断两曲线的位置关系,或者求两曲线的交点,都是把曲线方程化为直角坐标方程或普通方程后再进行判断或求解.,-16-,考点1,考点2,考点3,
5、考点4,考点5,考向一直角坐标方程化为极坐标方程例1在平面直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1,C2的极坐标方程;(2)若直线C3的极坐标方程为 (R),设C2与C3的交点为M,N,求C2MN的面积.思考如何进行直角坐标与极坐标的互化?,-17-,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,-18-,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,考向二极坐标方程化为直角坐标方程例2在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为 以极点O为直角坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.(1)求曲线C的直角坐
6、标方程;(2)设曲线C与x轴、y轴的正半轴分别交于点A,B,P是曲线C上一点,求ABP面积的最大值.思考如何把极坐标方程化为直角坐标方程?,-19-,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,-20-,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,-21-,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,解题心得1.直角坐标方程化为极坐标方程,只需把公式x=cos 及y=sin 直接代入化简即可.2.极坐标方程化为直角坐标方程要通过变形,构造形如cos ,sin ,2的形式,进行整体代换.其中方程的两边同乘以(或同除以)及方程两边平方是常用的变形方法.,对点训练1(1)在平面直角坐标系xOy中,圆C1:(x-
7、3)2+y2=9,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的圆心的极坐标为 ,半径为1.求圆C1的极坐标方程;设圆C1与圆C2交于A,B两点,求|AB|.,-22-,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,(2)在极坐标系下,已知圆O:=cos +sin 和直线l: 以极点为直角坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.求圆O和直线l的直角坐标方程;当(0,)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.,-23-,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,-24-,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,-25-,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,(1)写出椭圆C的参数方程
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