1.3.1空间直角坐标系 课件-山东省teng州市第一中学人教A版(2019版)高中数学选择性必修一(共15张PPT).ppt
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1、【滕州一中版滕州一中版】新人教版高中数学配套校本课件1.3.11.3.1空间直角坐标系空间直角坐标系讲课人:邢启强3复习引入复习引入,.i ji kj ki ij jk k 计算单位正交基之间的数量积,p,xypxayb.a ba b 如果两个向量不共线,则向量 与向量共面的充要条件是存在实数对,使 共线向量定理共线向量定理:共面向量定理共面向量定理:0/a.a b babb 对空间任意两个向量、(),的充要条件是存在实数,使 单位正交基底:单位正交基底:如果空间的一个基底的三个基向量互相垂如果空间的一个基底的三个基向量互相垂直,且长都为直,且长都为1,则这个基底叫做,则这个基底叫做单位正交基
2、底单位正交基底,常用常用 表示表示,i j k 若是若是 空间的一个基底,空间的一个基底,是空间任意一向量,存在是空间任意一向量,存在唯一的实数组使唯一的实数组使 px ay bz c,a b c p 讲课人:邢启强4xyze1e2e3O学习新知学习新知空间直角坐标系:空间直角坐标系:在空间选定一点在空间选定一点O和一个单位正交基和一个单位正交基底底 ,以点以点O为原点,分别以为原点,分别以 的方向为的方向为x轴、轴、y轴、轴、z轴的正方向,建立一个空间直角坐标系轴的正方向,建立一个空间直角坐标系O-xyz,i j k ,i j k 点点O叫做原点,向量叫做原点,向量 都叫做都叫做坐坐标向量标
3、向量.通过每两个坐标轴的平面叫做通过每两个坐标轴的平面叫做坐坐标平面,标平面,分别称为分别称为Oxy平面,平面,Oyz平面,平面,Oxz平面平面。它们把空间分成八个部分它们把空间分成八个部分,i j k 画空间直角坐标系Oxyz时,一般使xOy=135(或45),yOz=90.在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系,本书建立的坐标系都是右手直角坐标系。讲课人:邢启强5xyzOA(x,y,z)ijk 此时向量此时向量OA的坐标恰是点的坐标恰是点A在直角坐标系在直角坐标系Oxyz中的坐标中的坐标A(x,y,z)
4、,其中,其中x叫做点叫做点A的的横横坐标坐标,y叫做点叫做点P的的纵坐标纵坐标,z叫做点叫做点A的的竖坐标竖坐标.学习新知学习新知在空间直角坐标系Oxyz中(如图),为坐标向量,对空间任意一点A,对应一个向量OA,且点A的位置由向量 唯一确定,由空间向量基本定理,存在唯一的有序实数组(x,y,z),使,i j k OA OAxiyjzk ,i j k 在单位正交基底讲课人:邢启强6也就是说也就是说,以以O为起点的有向为起点的有向线段线段(向量向量)的坐标可以和终的坐标可以和终点的坐标建立起一一对应的点的坐标建立起一一对应的关系关系,从而互相转化从而互相转化.xyzOA(x,y,z)jki学习新
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