2019年高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2.1函数及其表示课时跟踪检测（理科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2.2 函数的单调性与最值 课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1函数 f(x) x 3 log2(6 x)的定义域是 ( ) A (6， ) B ( 3,6) C ( 3， ) D 3,6) 解析：要使函数有意义应满足? x 30 ，6 x 0， 解得 3 x 6. 答案： D 2已知 f? ?12x 1 2x 5，且 f(a) 6，则 a 等于 ( ) A 74 B 74 C.43 D 43 解析：令 t 12x 1，则 x 2t 2， f(t) 2(2t 2) 5 4t 1，则 4a 1 6，解得 a 74. 答案： B 3 (2017 届黄山质检

2、)已知 f(x)是一次函数，且 ff(x) x 2，则 f(x) ( ) A x 1 B 2x 1 C x 1 D x 1 或 x 1 解析： f(x)是一次函数，设 f(x) kx b(k0) ，由 ff(x) x 2，可得 k(kx b)b x 2，即 k2x kb b x 2， k2 1， kb b 2.解得 k 1， b 1.即 f(x) x 1.故选A. 答案： A 4已知函数 f(x) x|x|，若 f(x0) 4，则 x0的值为 ( ) A 2 B 2 C 2 或 2 D 2 解析：当 x0 时， f(x) x2， f(x0) 4， 即 x20 4，解得 x0 2； 当 x 0

3、时， f(x) x2， f(x0) 4，即 x20 4，无解 所以 x0 2，故选 B. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案： B 5 (2017 届长沙四校联考 )f(x)? ?13x， x0 ，log3x， x 0，则 f? ?f? ?19 ( ) A 2 B 3 C 9 D 9 解析： f? ?19 log319 2， f? ?f? ?19 f( 2) ? ?13 2 9.故选 C. 答案： C 6函数 f(x) ln? ?1 1x 1 x2的定义 域为 ( ) A ( 1,1 B (0,1 C 0,1 D 1， ) 解析：由条件知? 1 1x 0，x0 ，1 x20.即? x 1或

4、 x 0，x0 ， 1 x1.解得 00 得， 10x2， xlg 2. 答案： (lg 2， ) 14设二次函数 f(x)满足 f(x 2) f( x 2)，且图象在 y 轴上的截距为 1，在 x 轴截得 的线段长为 2 2，求 f(x)的解析式 解：设 f(x) ax2 bx c， (a0) ， 由 f(x 2) f( x 2)得， x b2a 2， 4a b 0， f(x)在 y 轴上截距为 1， c 1. 又 f(x)在 x 轴截得的线段长为 2 2. 即 |x1 x2| 2 2， b2 4ac|a| 2 2， 即 b2 4a 8a2. 解 可得 a 12， b 2， c 1， f(x

5、) 12x2 2x 1. 能 力 提 升 1 (2018 届河南新乡调研 )已知函数 f(x)? ?110x， x10 ， x ， x 10，若 f(8 m2) f(2m)，则实数 m 的取值范围是 ( ) A ( 4,2) B ( 4,1) C ( 2,4) D ( ， 4) (2， ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析：由函数 f(x)的图象可知函数 f(x)在 R 上单调递减，因此由 f(8 m2) f(2m)可得8 m2 2m，解得 4 m 2.故选 A. 答案： A 2 (2017 届广西名校摸底考试 )已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 f? ?x 32 f? ?x

6、12恒成立，当 x 2,3时， f(x) x，则当 x ( 2,0)时， f(x) ( ) A 2 |x 1| B 3 |x 1| C |x 2| D |x 4| 解析： f? ?x 32 f? ?x 12 ， f(x) f(x 2)，即函数 f(x)的周期为 2，当 x (0,1)时，有 x 2 (2,3)，故 f(x) f(x 2) x 2.同理，当 x 2， 1时，有 f(x) f(x 4) x 4，又知 f(x)是偶函数，故 x ( 1， 0)时，有 x (0,1)，故 f(x) f( x) 2 x，则 x ( 2,0)时， f(x) 3 |x 1|. 答案： B 3 (2017届浙江

7、余姚一模 )已知函数 f(x)? |log3x|， 0 x 3，sin? ? 6x ， 3 x15 ， 若存在实数 x1，x2， x3， x4，满足 x1 x2 x3 x4，且 f(x1) f(x2) f(x3) f(x4)，则 x3 x4x1x2的值等于 ( ) A 18 B 18 C 9 D 9 解析：如图是函数 f(x)的图象，由已知，得 13 x1 1 x2 3 x3 6 12 x4 15，且log3x2 log3x1，所以 x1x2 1.x3 x4 92 ，即 x3 x4 18，因此 x3 x4x1x2 18，故选 B. 答案： B 4 (2017 届山东潍坊检测 )已知函数 f(x) lg? ?1 a2x 的定义域是 ? ?12， ，则实数 a的值为 _ 解析：由函数 f(x) lg? ?1 a2x 的定义域是 ? ?12， ，易知当 x 12时， 1 a2x 0，即 1 a2 0，所以 a 2. 答案： 2