2019年高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语1.2命题及其关系充分条件与必要条件课时跟踪检测(理科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1 “(2 x 1)x 0” 是 “ x 0” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析:若 (2x 1)x 0,则 x 12或 x 0,即不一定是 x 0;若 x 0,则一定能推出 (2x 1)x 0.故 “(2 x 1)x 0” 是 “ x 0” 的必要不充分条件 答案: B 2已知集合 A 1, m2 1, B 2,4,则 “ m 3” 是 “ A B 4” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既
2、不充分也不必要条件 解析:若 A B 4,则 m2 1 4, m 3,故 “ m 3” 是 “ A B 4” 的充分不必要条件 答案: A 3 (2017 届山东重点中学模拟 )已知命题 p: “ 正数 a 的平方不等于 0” ,命题 q: “ 若a 不是正数,则它的平方等于 0” ,则 q 是 p 的 ( ) A逆命题 B否命题 C逆否命题 D否定 解析:命题 p: “ 正数 a 的平方不等于 0” 写成 “ 若 a 是正数,则它的平方不等于 0” ,从而 q 是 p 的否命题 答案: B 4命题 p: “ 若 x2 1,则 x 1” 的逆命题为 q,则 p 与 q 的真假性为 ( ) A
3、p 真 q 真 B p 真 q 假 C p 假 q 真 D p 假 q 假 解析: q:若 x 1,则 x2 1. x2 1,则 1 x 1. p 真, 当 x 1 时, x2 1 不一定成立, q 假,故选 B. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案: B 5.(2017 届广东惠州第一次调研 )命题 “ ? x 1,2, x2 a0” 为真命题的一个充分不必要条件是 ( ) A a4 B a4 C a5 D a5 解析:命题 “ ? x 1,2, x2 a0” 为真命题,可化为 “ ? x 1,2, a x2” 恒成立,即只需 a( x2)max 4,即 “ ? x 1,2, x2 a0
4、” 为真命题的充要条件为 a4 ,而要找的是一个充分不必要条件,即为集合 a|a4 的真子集,由选项可知 C 符合题意 答案: C 6 (2018 届江西新余调研 )设 p: ? x R, x2 4x m 0; q:函数 f(x) 13x3 2x2mx 1 在 R 上是减函数,则 p 是 q 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析:若 p 为 真,则 16 4m 0,解得 m 4;若 q 为真,则 f( x) x2 4x m0在 R 上恒成立,则 16 4m0 ,解得 m4 ,所以 p 是 q 的充分不必要条件 答案: A 7 (2017 届河
5、北唐山二模 )已知 a, b 为实数,则 “ a3 b3” 是 “2 a 2b” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 解析:由于函数 y x3, y 2x在 R 上单调递增,所以 a3 b3?a b?2a 2b,即 “ a3 b3”是 “2 a 2b” 的充要条件 答案: C 8 (2017 届河南三市调研 )若 x, y R,则 x y 的一个充分不必要条件是 ( ) A |x| |y| B x2 y2 C. x y D x3 y3 解析:由 |x| |y|, x2 y2未必能推出 x y,排除 A、 B;由 x y可推出 x y,反之,未必成
6、立,而 x3 y3是 x y 的充要条件,故选 C. 答案: C 9 (2017 届浙江宁波一模 )若 “ x 1” 是 “ 不等式 2x a x 成立 ” 的必要而不充分条=【 ;精品教育资源文库 】 = 件,则实数 a 的取值范围是 ( ) A a 3 B a 3 C a 4 D a 4 解析:若 2x a x,即 2x x a.设 f(x) 2x x,则函数 f(x)为增函数由题意知 “2 x x a 成立,即 f(x) a 成立 ” 能得到 “ x 1” ,反之不成立因为当 x 1 时, f(x) 3,所以 a 3. 答案: A 10 (2018 届南昌市调研考试 )已知 m, n 为
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