2021-2022学年广东省深圳实验学校八年级（下）期末数学试卷（学生版+解析版）.docx

1、2021-2022学年广东省深圳实验学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）关于x的一元一次不等式x30的解集在数轴上表示为（）ABCD3（3分）分式方程2x-1=1的解是（）Ax1Bx2Cx3Dx34（3分）若直角三角形的斜边长为12，则斜边上的中线长为（）A6B8C10D125（3分）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，则正确的是（）A0B0C0D无法比较与的大小6（3分）平行四边形ABCD中，A+C110，则B（）A70B110C12

2、5D1307（3分）一次函数ymxn的图象如图所示，则关于x的不等式mxn0的解集是（）Ax2Bx2Cx3Dx38（3分）已知多项式x2x+m因式分解后得到一个因式为x+2，则m的值为（）A5B5C6D69（3分）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是（）A400x-50=300xB300x-50=400xC400x+50=300xD300x+50=400x10（3分）如图，在矩形ABCD中，O是BD的中点，E为AD边上一点，且有

3、AEOB2连接OE，若AEO75，则DE的长为（）A32B3C2D23-2二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11（3分）分解因式：y2+6y+9 12（3分）方程x22x+m0有两个相等的实数根，则m的值为 13（3分）已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=5ax+4y=2a+3满足xy0，则a的取值范围是 14（3分）如图，在ABC中，已知ABAC，BAC40，将ABC绕点C顺时针旋转到A1B1C，使点B1落在AC上，那么AA1B1的度数是 15（3分）如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点，连接CE，交BD于点F，若ABBF，则AEF 三、解答题（共7小题）16（9分）计算：

4、（1）解不等式组x+322x-131；（2）先化简，再求值：(a2b-a)a2-b2b，其中a2，b117（7分）如图，已知三角形ABC，把三角形ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形ABC（1）在图中画出三角形ABC，并写出A，B，C的坐标；（2）在y轴上是否存在一点P，使得三角形BCP与三角形ABC面积相等？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由18（7分）如图所示，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AEDE，FECE（1）求证：AEFDEC；（2）若ADBC，求证：四边形ABCD为平行四边形19（7分）某商场

5、一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了144万元（1）求二月份的销售额；（2）求三、四月份销售额的平均增长率20（7分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，延长BC到点E，使CEBC，连接DE（1）求证：ACDE；（2）若F为BC的中点，连接OF，AC5，OF2，求BDE的周长21（9分）阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式(x-a)(x-b)x的值为零，则xa或xb又因为(x-a)(x-b)x=x2-(a+b)x+abx=x+abx-（a+b），所以关于x的方程x+abx=a+

6、b有两个解，分别为x1a，x2b应用上面的结论解答下列问题：（1）方程x+px=q的两个解分别为x12、x23，则p ，q ；（2）方程x+7x=8的两个解中较大的一个为 ；（3）关于x的方程2x+n2-n2x-1=2n的两个解分别为x1，x2（x1x2），求2x1-12x2的值（用含有字母n式表示）22（9分）如图，在平行四边形ABCD中，CE平分BCD，交AB边于点E，EFBC，交CD于点F，点G是BC边的中点，连接GF，且12，CE与GF交于点M，过点M作MHCD于点H（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CH1，求BC的长；（3）求证：EMFG+MH2021-2022学年广东省深圳

7、实验学校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C2（3分）关于x的一元一次不等式x30的解集在数轴上表示为（）ABCD【解答】解：x30，移项得：x3，在数轴上表示为：故选：C3（3分）分式方程2x-1=1的解是（）Ax1Bx2Cx3Dx3【解答】

8、解：去分母得：2x1，解得：x3，检验：把x3代入得：x10，分式方程的解为x3故选：C4（3分）若直角三角形的斜边长为12，则斜边上的中线长为（）A6B8C10D12【解答】解：直角三角形的斜边长为12，斜边上的中线长为1212=6故选：A5（3分）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，则正确的是（）A0B0C0D无法比较与的大小【解答】解：任意多边形的外角和为360，3600故选：A6（3分）平行四边形ABCD中，A+C110，则B（）A70B110C125D130【解答】解：在ABCD中，AC，A+C110，AC55，B180A125，故选：C

9、7（3分）一次函数ymxn的图象如图所示，则关于x的不等式mxn0的解集是（）Ax2Bx2Cx3Dx3【解答】解：由图象知：不等式mxn0的解集是x3，故选：C8（3分）已知多项式x2x+m因式分解后得到一个因式为x+2，则m的值为（）A5B5C6D6【解答】解：令x+20，即x2，把x2代入多项式得：4（2）+m0，解得：m6故选：C9（3分）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是（）A400x-50=300xB300x-50=

10、400xC400x+50=300xD300x+50=400x【解答】解：由题意可得，400x=300x-50，故选：B10（3分）如图，在矩形ABCD中，O是BD的中点，E为AD边上一点，且有AEOB2连接OE，若AEO75，则DE的长为（）A32B3C2D23-2【解答】解：如图，连接AC，OE，在矩形ABCD中，O是BD的中点，OAOB，AEOB2AEOA2AC4，AEO75，EAO30，CD=12AC2，AD=3CD23，DEADAE23-2故选：D二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11（3分）分解因式：y2+6y+9（y+3）2【解答】解：y2+6y+9（y+3）2，故答案为：

11、（y+3）212（3分）方程x22x+m0有两个相等的实数根，则m的值为 1【解答】解：方程x22x+m0有两个相等的实数根，（2）241m0，解得m1故答案为：113（3分）已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=5ax+4y=2a+3满足xy0，则a的取值范围是 a1【解答】解：2x+3y=5ax+4y=2a+3，得xy3a3，xy0，3a30，解得a1，故答案为：a114（3分）如图，在ABC中，已知ABAC，BAC40，将ABC绕点C顺时针旋转到A1B1C，使点B1落在AC上，那么AA1B1的度数是 15【解答】解：ABAC，BAC40，ACBB（18040）270，由旋转得：ACA

12、1ACB70，ACA1C，AA1C（18070）255，B1A1CBAC40，AA1B1AA1CB1A1C554015，故答案为：1515（3分）如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点，连接CE，交BD于点F，若ABBF，则AEF112.5【解答】解：四边形ABCD为正方形，ABBC，ADBC，ABDCBD45，ABBF，BFBC，BFCBCF=180-452=67.5，ADBC，BCFDEF67.5，AEF180DEF112.5故答案为：112.5三、解答题（共7小题）16（9分）计算：（1）解不等式组x+322x-131；（2）先化简，再求值：(a2b-a)a2-b2b，其中a2，b1【

13、解答】解：（1）x+322x-131，解得：x-1x2，故解集为1x2；（2）(a2b-a)a2-b2b=a2-abbba2-b2=a(a-b)bb(a+b)(a-b)=aa+b，将a2，b1，原式=2317（7分）如图，已知三角形ABC，把三角形ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形ABC（1）在图中画出三角形ABC，并写出A，B，C的坐标；（2）在y轴上是否存在一点P，使得三角形BCP与三角形ABC面积相等？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）如图，三角形ABC即为所求A（1，4），B（0，1），C（4，1）；（2）设点P（0，m），

14、则有124|m+2|=1243，解得，m1或5，P（0，1）或（0，5）18（7分）如图所示，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AEDE，FECE（1）求证：AEFDEC；（2）若ADBC，求证：四边形ABCD为平行四边形【解答】证明：（1）在AEF和DEC中，AE=DEAEF=DECFE=CE，AEFDEC（SAS）；（2）AEFDEC，AFEDCE，ABCD，ADBC，四边形ABCD为平行四边形19（7分）某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了144万

15、元（1）求二月份的销售额；（2）求三、四月份销售额的平均增长率【解答】解：（1）125（120%）12580%100（万元）答：二月份的销售额为100万元（2）设三、四月份销售额的平均增长率为x，依题意得：100（1+x）2144，解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）答：三、四月份销售额的平均增长率为20%20（7分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，延长BC到点E，使CEBC，连接DE（1）求证：ACDE；（2）若F为BC的中点，连接OF，AC5，OF2，求BDE的周长【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC，CEBC，ADCE，四边

16、形ACED是平行四边形，ACDE；（2）解：四边形ABCD是矩形，ACBD5，DE5，OBOD=52，F是BC的中点，OFCD，OFBBCD90，由勾股定理得：BF=(52)2-22=32，BCCE2BF3，BDE的周长BE+BD+DE6+5+51621（9分）阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式(x-a)(x-b)x的值为零，则xa或xb又因为(x-a)(x-b)x=x2-(a+b)x+abx=x+abx-（a+b），所以关于x的方程x+abx=a+b有两个解，分别为x1a，x2b应用上面的结论解答下列问题：（1）方程x+px=q的两个解分别为x12、x23，则p6，q1；（2）方程x

17、+7x=8的两个解中较大的一个为 7；（3）关于x的方程2x+n2-n2x-1=2n的两个解分别为x1，x2（x1x2），求2x1-12x2的值（用含有字母n式表示）【解答】解：（1）方程x+px=q的两个解分别为x12、x23，x+-23x=-2+3，即：x+-6x=1p6，q1故答案为：6；1；（2）方程x+7x=8，x+71x=7+1，关于x的方程x+71x=7+1有两个解，分别为x17，x21，方程x+7x=8的两个解中较大的一个为7，故答案为：7；（3）关于x的方程2x+n2-n2x-1=2n就是：2x1+n2-n2x-1=2n1，2x1+n(n+1)2x-1=n+n12x1n或2x

18、1n1，x=n+12或x=n2x1x2，x1=n2，x2=n+12，原式=2n2-12n+12=n-1n+122（9分）如图，在平行四边形ABCD中，CE平分BCD，交AB边于点E，EFBC，交CD于点F，点G是BC边的中点，连接GF，且12，CE与GF交于点M，过点M作MHCD于点H（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CH1，求BC的长；（3）求证：EMFG+MH【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，1ECF，EFBC，四边形BCFE是平行四边形，CE平分BCD，BCEECF，BCE1，BCBE，四边形BCFE是菱形；（2）1ECF，12，ECF2，CMFM，MHCD，CF2CH212，四边形BCFE是菱形；BCCF2；（3）连接BF交CE于点O，G是BC中点，CG=12CB，CH=12CF，CGCH，在CGM和CHM中，CM=CMGCM=HCMCG=CH，CGMCHM（SAS），CGMCHM90，即FGBC，CFBF，BCCF，BCCFBF，BCF是等边三角形，BFC60，2BFG30，BFCE，OMMH，OEOCFG，EMFG+MH第17页（共17页）