2019年高考数学一轮复习重点强化训练5统计与统计案例（文科）北师大版.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 重点强化训练 (五 ) 统计与统计案例 A 组 基础达标 (建议用时： 30 分钟 ) 一、选择题 1 (2017 石家庄模拟 )交通管理部门为了解机动车驾驶员 (简称驾驶员 )对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为 N，其中甲社区有驾驶员 96 人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数 N 为 ( ) 【导学号： 00090343】 A 101 B 808 C 1 212 D 2 012 B 由题意知 抽样比为 1296，而四个社区一共抽取的驾驶员人

2、数为 12 21 25 43 101，故有 1296 101N ，解得 N 808. 2设某大学的女生体重 y(单位： kg)写身高 x(单位： cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据 (xi， yi)(i 1,2， ? ， n)，用最小二乘法建立的回归方程为 y 0.85x 85.71，则下列结论中不正确的是 ( ) A y 与 x 具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心 ( x ， y ) C若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kg D若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg D 0.850， y 与 x 正相关， A 正确

3、； 回归直线经过样本点的中心 ( x ， y )， B 正确； y 0.85(x 1) 85.71 (0.85x 85.71) 0.85， C 正确 3亚冠联赛前某参赛队准备在甲、乙两名球员中选一人参加比赛如图 9 所示的茎叶图记录了一段时间内甲、乙两人训练过程中的成 绩，若甲、乙两名球员的平均成绩分别是 x1，x2，则下列结论正确的是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 9 A x1x2，选甲参加更合适 B x1x2，选乙参加更合适 C x1 x2，选甲参加更合适 D x1 x2，选乙参加更合适 A 根据茎叶图可得甲、乙两人的平均成绩分别为 x1 31.67， x2 24.17，从

4、茎叶图来看，甲的成绩比较集中，而乙的成绩比较分散，因此甲发挥得更稳定，选甲参加比赛更合适 4 (2018 黄山模拟 )某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前 5 个月甲胶囊生产产量 (单位：万盒 )的数据如下表所示： x(月份 ) 1 2 3 4 5 y(万盒 ) 5 5 6 6 8 若 x， y 线性相关，线性回归方程为 y 0.7x a，则估计该制药厂 6 月份生产甲胶囊产量为 ( ) 【导学号： 00090344】 A 8.1 万盒 B 8.2 万盒 C 8.9 万盒 D 8.6 万盒 A 由题意知 x 3， y 6，则 a y 0.7 x 3.9， x 6 时， y 8.1. 5

5、(2018 郑州模拟 )利用如图 10 所示算法在平面直角坐标系上打 印一系列点，则打印的点在圆 x2 y2 10 内的个数为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 10 A 2 B 3 C 4 D 5 B 执行题中的程序框图，打印的点的坐标依次为 ( 3,6)， ( 2,5)， ( 1,4)， (0,3)，(1,2)， (2,1)，其中点 (0,3)， (1,2)， (2,1)位于圆 x2 y2 10 内，因此打印的点位于圆 x2 y2 10 内的共有 3 个 二、填空题 6在某市 “ 创建文明城市 ” 活动中，对 800 名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图 (如图 11

6、)，但是年龄组为 25,30)的数据不慎丢失，据此 估计这 800 名志愿者年龄在 25,30)内的人数为 _ 图 11 160 设年龄在 25,30)内的志愿者的频率是 P，则有 50.01 P 50.07 50.06 50.02 1，解得 P 0.2. 故估计这 800 名志愿者年龄在 25,30)内的人数是 8000.2 160. 7某新闻媒体为了了解观众对央视开门大吉节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众 110 名，得到如下的列联表： 女 男 总计 喜爱 40 20 60 =【 ;精品教育资源文库 】 = 不喜爱 20 30 50 总计 60 50 110 试根据样本

7、估计总体的思想，估计约有 _的把握认为 “ 喜爱该节目与否和性别有关 ” 参考附表： P( 2 k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 99% 假 设 喜 爱 该 节 目 和 性 别 无 关 ， 分 析 列 联 表 中 数 据 ， 可 得 2 260506050 7.8226.635 ， 所以有 99%的把握认为 “ 喜爱开门大吉节目与否和性别有关 ” 8 (2017 太原模拟 )数列 an满足 an n，阅读如图 12 所示的算法框图，运行相应的程序，若输入 n 5， an n， x 2 的值，则输出的结果 v _. 图 12 129 该算法框

8、图循环 4 次，各次 v 的值分别是 14,31,64,129，故输出结果 v 129. 三、解答题 9 (2018 合肥模拟 )全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于 2016 年 8 月某日起连续 n 天监测空气质量指数 (AQI)，数据统计如下表： 空气质量指数(g/m 3) 0,50 (50,100 (100,150 (150,200 (200,250 空 气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 天数 20 40 m 10 5 (1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出 n， m 的值，并完成频率分布直方图； =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 13 (2)由频率

9、分布直方图，求该组数据的平均数与中位数； (3)在空气质量指数分别为 (50,100和 (150,200的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5 天，从中任意选取 2 天，求事件 A“ 两天空气质量等级都为良 ” 发生的概率 解 (1) 0.00450 20n ， n 100， 20 40 m 10 5 100， m 25. 4010050 0.008；2510050 0.005；1010050 0.002；510050 0.001.2 分 由此完成频率分布直方图，如图： 4 分 (2)由频率分布直方图得该组数据的平均数为 250.00450 750.00850 1250.00550 1750.0

10、0250 2250.00150 95， 6 分 0,50)的频率为 0.00450 0.2， 50,100)的频率为 0.00850 0.4， 中位数为 50 0.5 0.20.4 50 87.5. 8 分 (3)由题意知在空气质量指数为 (50,100和 (150,200的监测天数中分别抽取 4 天和 1天， 9 分 在所抽取的 5 天中，将空气质量指数为 (50,100的 4 天分别记为 a， b， c， d； 将空气质量指数为 (150,200的 1 天记为 e，从中任取 2 天的基本事件为 (a， b)， (a， c)，(a， d)， (a， e)， (b， c)， (b， d)， (

11、b， e)， (c， d)， (c， e)， (d， e)，共 10 个， 10 分 =【 ;精品教育资源文库 】 = 其中事件 A“ 两天空气质量等级都为良 ” 包含的基本事件为 (a， b)， (a， c)， (a， d)， (b， c)， (b， d)， (c， d)，共 6 个 . 11 分 所以 P(A) 610 35. 12 分 10随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款 (年底余额 )如下表： 年份 2010 2011 2012 2013 2014 时间代号 t 1 2 3 4 5 储蓄存款 y(千亿元 ) 5 6 7 8 10 (1)求 y 关

12、于 t 的回归方程 y bt a； (2)用所求回归方程预测该地区 2015 年 (t 6)的人民币储蓄存款 附：回归方程 y bt a 中， b?i 1ntiyi n t y?i 1nt2i n t 2， a y b t . 解 (1)列表计算如下： 这里 n 5， t 1n?i 1nti 155 3， y 1n?i 1nyi 365 7.2. 2 分 又 ltt ?i 1nt2i n t 2 55 53 2 10， lty ?i 1ntiyi nty 120 537.2 12， 从而 b ltyltt 1210 1.2， =【 ;精品教育资源文库 】 = a y b t 7.2 1.23

13、3.6， 故所求回归方程为 y 1.2t 3.6. 7 分 (2)将 t 6 代入回归方程可预测该地区 2015 年的人民币储蓄存款为 y 1.26 3.610.8(千亿元 ). 12 分 B 组 能力提升 (建议用时： 15 分钟 ) 1 如图 14 所示的算法框图，若输出 k 的值为 6，则判断框内可填入的条件是 ( ) 【导学号： 00090345】 图 14 A s12 B s35 C s710 D s45 C 第一次执行循环： s 1 910 910， k 8， s 910应满足条件； 第二次执行循环： s 910 89 810， k 7， s 810应满足条件，排除选项 D； 第三

14、次执行循环： s 810 78 710， k 6，不再满足条件，结 束循环 因此判断框中的条件为 s710. 2 (2017 西安调研 )已知某产品连续 4 个月的广告费用 x1(千元 )与销售额 y1(万元 )，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息： ?i 14xi 18， ?i 14yi 14； 广告费用 x 和销售额 y 之间具有较强的线性相关关系； 回归直线方程 y bx a 中的 b 0.8(用最小二乘法求得 )那么，广告费用为 6 千元时，可预测销售额约为 _万元 =【 ;精品教育资源文库 】 = 4 7 因为 ?i 14xi 18， ?i 14yi 14，所以 x 4.5， y

15、 3.5， 因为回归直线方程 y bx a 中的 b 0.8， 所以 3.5 0.84.5 a， 所以 a 0.1，所以 y 0.8x 0.1. x 6 时，可预测销售额约为 4.7 万元 3某工厂 36 名工人的年龄数据如下表 工人编号 年龄 工人编号 年龄 工人编号 年龄 工人编号 年龄 1 40 10 36 19 27 28 34 2 44 11 31 20 43 29 39 3 40 12 38 21 41 30 43 4 41 13 39 22 37 31 38 5 33 14 43 23 34 32 42 6 40 15 45 24 42 33 53 7 45 16 39 25 37 34 37 8 42 17 38 26 44 35 49 9 43 18 36 27 42 36 39 (1)用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为 9 的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为 44，列出样本的年龄数据； (2)计算 (1)中样本的均值 x 和方差 s2； (3)36 名工人中年龄在 x s 与 x s 之间有多少人？所占的百分比是