（人教版八上数学Flash课件配套教案）49整数指数幂教案.doc

1、【人教版八上数学Flash课件配套教案】整数指数幂一、教学目标(一)知识与技能：1.理解和掌握负整数指数幕的意义；2.能熟练运用整数指数幕运算性质进行运算.(二)过程与方法：1.通过观察、思考，推理、总结得出负整数指数幕的意义；2.体验利用负整数指数幂进行乘除法的转化.(三)情感态度与价值观：启发学生通过独立思考、小组交流、自主发现问题来分析和解决问题，从而提高学生学习主动性、积极性和学习数学的兴趣，鼓励学生在小组交流中敢于，积极的发表自己的看法，积极的参与到与同学的讨论和学习中去.二、教学重点、难点重点：理解负整数指数幕的意义，掌握运算性质.难点：理解负整数指数幕的产生过程和意义.三、教学过

2、程情境导入 从前，有一个“聪明的乞丐”，有一次他讨了一块大面包. 他想，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩下的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不用再去讨饭了. 你能知道第十天，他将吃到多少面包吗？他的想法对吗？算一算：第1天：；第2天：，即；第3天：，即；第10天：；即；第30天：；即；复习巩固当n是正整数时，an=aaa正整数指数幂有以下运算性质：(1) aman=am+n (m，n是正整数)；(2) (am)n=amn (m，n是正整数)；(3) (ab)n=anbn (n是正整数)；(4) aman=am-n (a0，m，n是正整数且mn)；(5) (n

3、是正整数).此外，当a0时，a0=1 (0指数幂的运算).思考am 中指数 m 可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂 am 表示什么？做一做，你发现了什么？a3a5=？一般地，当 n 是正整数时，(a0).这就是说，a-n (a0)是 an 的倒数.例如：，.引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数.你现在能说出当 m 分别为正整数、0、负整数时，am 各表示什么意思吗？思考 引入负整数指数和0指数后，aman = am+n(m，n是正整数)这条性质能否推广到m，n任意整数的情形？，即.，即.，即.归纳aman = am+n 这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用.整数指数

4、幂有以下运算性质：(1) aman=am+n (m，n是整数)；(2) (am)n=amn (m，n是整数)；(3) (ab)n=anbn (n是整数)；(4) aman=am-n (a0，m，n是整数)；(5) (n是整数).(6) 当a0时，a0=1 (0指数幂的运算).例9 计算：(1) a-2a5 (2) (3) (a-1b2)3 (4) a-2b2(a2b-2)-3解：(1) a-2a5=a-2-5=a-7=(2) (3) (a-1b2)3=a-3b6=(4) a-2b2(a2b-2)-3=a-2b2a-6b6=a-8b8=当m，n为整数时，aman=am-n，ama-n=am+(-

5、n)=am-n，因此aman=ama-n，即同底数幂的除法aman可转化为同底数幂的乘法ama-n.特别地，=ab=ab-1，所以=(ab-1)n，即商的乘方可以转化为积的乘方(ab-1)n. 这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：(1) aman=am+n (m，n是整数)；(2) (am)n=amn (m，n是整数)；(3) (ab)n=anbn (n是整数).练习1.计算：(1) 30 =_，3-2 =_；(2) (-3)0 =_，(-3)-2 =_；(3) b0 =_，b-2 =_(b0).2.计算：(1) x2y-3(x-1y)3 (2) (2ab2c-3)-2(a-2b)3解：(1)原式=x2y-3x-3y3=x-1y0=(2)原式=(a-2b-4c6)(a-6b3)=a4b-7c6=课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 整数指数幂是在学生学习了分式的基本性质及乘除法之后的教学，在复习幂的有关运算性质后提出问题“幂的这些运算性质中指数都要求是正整数，如果是负整数又表示什么意义呢？”通过提问让学生寻找规律，猜想出零指数幂和负整数幂的意义，不但调动了学生学习的积极性，而且印象更深，当然也达到了课堂的预期效果.