2023届高三数学一轮复习课时过关检测(57)计数原理.doc
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1、课时过关检测(五十七) 计数原理A级基础达标1(2022东莞一模)有不同的语文书9本,不同的数学书7本,不同的英语书5本,从中选出不属于同一学科的书2本,则不同的选法有()A21种B315种C143种D153种解析:C选出不属于同一学科的书2本,可分三类:一类:语文、数学各1本,共有9763(种);第二类:语文、英语各1本,共有9545(种);第三类:数学、英语各1本,共有7535(种),因此共有634535143(种)不同选法2从2,3,4,5,6,7,8,9这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数,则可以组成不同对数值的个数为()A56B54C53D52解析:D在8个数中任取
2、2个不同的数共有8756(个)对数值,但在这56个数值中,log24log39,log42log93,log23log49,log32log94重复了4个数值,要减去4,即满足条件的对数值共有56452(个)3将1,2,3,9这9个数字填在如图所示的空格中,要求每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大,当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法为()34A6种B12种C18种D24种12D34ACB9解析:A根据数字的大小关系可知,1,2,9的位置是固定的,如图所示,则剩余5,6,7,8这4个数字,而8只能放在A或B处,若8放在B处,则可以从5,6,7这3个数字中选一个放在C处,剩余两个位置
3、固定,此时共有3种方法,同理,若8放在A处,也有3种方法,所以共有6种方法44人站成一排,重新站队时,恰有1个人站在自己原来的位置,则不同的站法共有()A4种B8种C12种D24种解析:B将4个人重排,恰有1个人站在自己原来的位置,有C种站法,剩下3人不站原来位置有2种站法,所以共有C28(种)站法5(2022绵阳模拟)从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛,其中甲不能参加生物竞赛,则不同的参赛方案种数为()A48B72C90D96解析:D由于甲不参加生物竞赛,则安排甲参加另外3场竞赛或甲不参加任何竞赛当甲参加另外3场竞赛时,共有CA72(种)选择方案;当甲学生不参加任何竞
4、赛时,共有A24(种)选择方案综上所述,所有参赛方案有722496(种)6(多选)现有5幅不同的国画,2幅不同的油画,7幅不同的水彩画,下列说法正确的有()A从中任选一幅画布置房间,有14种不同的选法B从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间,有70种不同的选法C从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间,有59种不同的选法D要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅,分别挂在左、右两边墙上的指定位置,共有12种不同的挂法解析:ABC对于A:分为三类:从国画中选,有5种不同的选法;从油画中选,有2种不同的选法;从水彩画中选,有7种不同的选法,根据分类加法计数原理,共有52714(种)不同的选法,A正确
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