2023届高三数学一轮复习课时过关检测(3)不等式性质与解不等式.doc
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1、课时过关检测(三) 不等式性质与解不等式A级基础达标1(2022深圳模拟)已知a,bR,则“a|b|”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:A由题意,若a|b|,则a|b|0,则a0且ab,所以a|a|a2,则a|a|b|b|成立当a1,b2时,满足a|a|b|b|,但a|b|不成立,所以a|b|是a|a|b|b|的充分不必要条件故选A2设mn0,则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是()Ax|xmBx|nxmCx|xnDx|mx0可化为(xm)(xn)0,所以mn,所以原不等式的解集为nxm,故选B3(2022高邮月考)若关于x
2、的不等式1的解集为x|x2,则实数a的值为()ABC2D2解析:A根据原不等式可以推出100(x1)(1a)x10,x1,因为不等式1的解集为x|x2,所以1,2是方程(x1)(1a)x10的两根,且1a0,所以(1a)210a故选A4甲、乙两人同时从寝室出发去教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同(步行速度与跑步速度不相等),则()A两人同时到教室B谁先到教室不确定C甲先到教室D乙先到教室解析:D设甲用时间为T,乙用时间为2t,步行速度为a,跑步速度为b,距离为s,T,tatbs,2t,T2tss0乙先到教室故选D5(2022重庆月
3、考)已知点M(x0,y0)在直线3xy20上,且满足x0y01,则的取值范围为()AB(,3)C(,3D解析:B由题意3x0y020,y03x02,x0y01,x03x021,解得x0,3,x0,且x00,0,3,(,3)故选B6(多选)已知命题p:关于x的不等式x22axa0的解集为R,那么命题p的一个必要不充分条件是()A1aBa0的解集为R,则4a24a0,解得1ab,cd,则acbdB若ab0,bcad0,则0C若ab,cd,则adbcD若ab,cd0,则解析:BC若a0b,0cd,则ac0,bcad0,则0,化简得0,故B正确;若cd,则dc,又ab,则adbc,故C正确;若a1,b
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