统计学原理第六章-统计指数课件.ppt

1、第六章 统计指数第一节第一节 统计指数的概念和种类统计指数的概念和种类第二节第二节 综合指数综合指数第三节第三节 平均指标指数平均指标指数第四节第四节 指数体系及因素分析指数体系及因素分析 第五节第五节 常用指数简介常用指数简介学习目的和要求 学习目的学习目的：通过本章学习，认识编制指数的意义及其分类；：通过本章学习，认识编制指数的意义及其分类；掌握总指数中综合指数和平均指数的编制方法及其应用；能运掌握总指数中综合指数和平均指数的编制方法及其应用；能运用指数体系进行因素分析；掌握常用的指数及其应用。用指数体系进行因素分析；掌握常用的指数及其应用。学习要求学习要求：课前预习，课后复习，并按时完成

2、课后练习。：课前预习，课后复习，并按时完成课后练习。有疑问请随时提出。有疑问请随时提出。第一节 统计指数的概念和种类一、统计指数的概念一、统计指数的概念 广义指数广义指数:指同类事物变动程度的相对数，即所有的动态指同类事物变动程度的相对数，即所有的动态比较指标。比较指标。指数通常是指数通常是现象的综合水平的对比现象的综合水平的对比,它表明现象它表明现象在时间上的综合变动情况在时间上的综合变动情况指数还可以是指数还可以是（不同国家、地区、部门、企业（不同国家、地区、部门、企业等）的现象综合水平的对比。等）的现象综合水平的对比。指数它还可以是现象指数它还可以是现象的对比。的对比。狭义指数狭义指数:

3、综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况复杂社会经济现象的变动情况 指数多以指数多以%表示。它表明：若把作为对比基期的水平视表示。它表明：若把作为对比基期的水平视为为100100，则所要考察期的发展水平相当于基数的多少。，则所要考察期的发展水平相当于基数的多少。某商场三种商品的销售量和价格某商场三种商品的销售量和价格商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)20012001200220022001

4、200120022002甲甲只只12001200150015003.63.64.04.0乙乙公斤公斤15001500200020002.32.32.42.4丙丙件件5005006006009.89.810.610.6各种商品的销售量不同度量、不能直接加总；各种商品的销售量不同度量、不能直接加总；各种商品的价格也是不同度量的。各种商品的价格也是不同度量的。狭义指数的狭义指数的特点：特点：1 1、相对性：指数是总体变量在不同场合下对比形成的相对数。、相对性：指数是总体变量在不同场合下对比形成的相对数。2 2、综合性：指数反映的不是单一事物的变动，而是多个个体构成、综合性：指数反映的不是单一事物的变

5、动，而是多个个体构成的总体的变动，是一种综合性数值。的总体的变动，是一种综合性数值。3 3、平均性：指数是总体中各个体变化程度的一个代表性数值，、平均性：指数是总体中各个体变化程度的一个代表性数值，即指数所反映的总体的变动只是一种平均意义上的变动即指数所反映的总体的变动只是一种平均意义上的变动 。二、指数的作用 1.1.综合地反映复杂经济现象总体的变动方向和幅度综合地反映复杂经济现象总体的变动方向和幅度2.2.分析在现象总体的变动受各因素变动的影响分析在现象总体的变动受各因素变动的影响3.3.研究同类现象变化的趋势和规律。研究同类现象变化的趋势和规律。商品销售收入商品销售收入=商品销售价格商品

6、销售价格商品销售量商品销售量原材料消耗总额总产量原材料消耗总额总产量 单位产品原材料消耗量单位产品原材料消耗量 单位产品原材料价格单位产品原材料价格 三、指数的种类指数的分类指数的分类静态指数静态指数时间状态时间状态分类分类动态指数动态指数 指标性质指标性质分类分类数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数表现形式表现形式分类分类平均指标对比指数平均指标对比指数综合指数综合指数平均指标指数平均指标指数对比基期对比基期分类分类定定 基基 指指 数数环环 比比 指指 数数范围范围分类分类 总指数总指数个体指数个体指数组指数组指数 综合指数是通过对综合指数是通过对两个时期两个时期范围相同范围相

7、同的两个有联系的两个有联系复杂现象总体总量指标总量指标对比形成的指数。对比形成的指数。第二节 综合指数的编制与应用 从从相对量和和绝对量两方面反映所研究现象两方面反映所研究现象的经济内容。的经济内容。数量指标综合指数数量指标综合指数质量指标综合指数质量指标综合指数形式：形式：一、综合指数的概念同度量因素不是随意同度量因素不是随意选定的，而是从指标选定的，而是从指标的经济联系来考虑的的经济联系来考虑的二、综合指数的编制原理二、综合指数的编制原理第一，引进同度量因素，对复杂总体进行综合。第一，引进同度量因素，对复杂总体进行综合。第二，将同度量因素固定第二，将同度量因素固定,消除同度量因素变动的影响

8、消除同度量因素变动的影响先综合，后对先综合，后对比比 商品销售收入商品销售收入=商品销售价格商品销售价格商品销售量商品销售量 编制统计指数要解决两个问题：一是要解决编制统计指数要解决两个问题：一是要解决相加相加的问题；二是要解决的问题；二是要解决可比可比的问题。的问题。三、数量指标综合指数的编制数量指标综合指数数量指标综合指数:也称为数量指标指数或数量指数。它是反映也称为数量指标指数或数量指数。它是反映多因素现象中数量指标因素变动程度及变动方向的相对指标指数。多因素现象中数量指标因素变动程度及变动方向的相对指标指数。商品销售收入商品销售收入=商品销售价格商品销售价格商品销售量商品销售量原材料消

9、耗总额总产量原材料消耗总额总产量 单位产品原材料消耗量单位产品原材料消耗量 单位产品原材料价格单位产品原材料价格 商品销售量指数、工业产品商品销售量指数、工业产品生产量指数、农业产品生产生产量指数、农业产品生产量指数、职工人数指数、货量指数、职工人数指数、货物运输量指数等等物运输量指数等等q：物量（生产量、销售量）物量（生产量、销售量）p p：价格：价格1 1：报告期：报告期 0 0：基期：基期k k：个体指数：个体指数 指数计算中常用符号的含义指数计算中常用符号的含义qk：数量指标个体指数数量指标个体指数IK 或：总指数总指数pk：质量指标个体指数质量指标个体指数按照发生问题和解决问题的顺序

10、归纳为四个要点按照发生问题和解决问题的顺序归纳为四个要点进行叙述：进行叙述：商品销售额计算表商品销售额计算表计计 量量商商 品品 价价 格（元）格（元）销销 售售 量量名名 称称录音机录音机台台3003003603602400240026002600耳机耳机付付1818202084000840009500095000电池电池节节1 10.80.810000100001500015000计算器计算器个个10010013013024000240002300023000CDCD机机台台4500450043004300510510612612合计合计01qqkq销销售售量量个个体体指指数数：%34.1

11、0824002600qk：录录音音机机销销售售量量个个体体指指数数%1501000015000qk电池销售量个体指数：电池销售量个体指数：%84.952400023000qk：计算器销售量个体指数计算器销售量个体指数%1.1138400095000qk耳机销售量个体指数：耳机销售量个体指数：%120510612qk：CD机销售量个体指数CD机销售量个体指数 从上述个体指数中能否看出所有商品销量综合变从上述个体指数中能否看出所有商品销量综合变动的程度动的程度（1 1）用基期价格作为同度量因素）用基期价格作为同度量因素)(0010LqpqpLq)(0111pqpqpPq（2 2）用报告期价格作为同

12、度量因素）用报告期价格作为同度量因素（3 3）用不变价格作为同度量因素）用不变价格作为同度量因素01qpqpInnq拉氏数量指数公式拉氏数量指数公式帕氏数量指数公式帕氏数量指数公式 为了解决复杂经济现象的为了解决复杂经济现象的可比可比问题，需要考虑问题，需要考虑将同度量因素固定在哪一时期更恰当将同度量因素固定在哪一时期更恰当该指数由德国经济统计学家拉斯佩雷斯于该指数由德国经济统计学家拉斯佩雷斯于18641864年提出的年提出的该指数由德国经济统计学家帕舍（该指数由德国经济统计学家帕舍（2323岁岁）于）于18741874年提出年提出四、质量指标综合指数的编制1 1、准确地确定同度量因素、准确地

13、确定同度量因素2 2、固定同度量因素（、固定同度量因素（销售量 质量指标指数质量指标指数是说明总体的经济效益和工作质量变动情况的是说明总体的经济效益和工作质量变动情况的指数。如价格指数、工资水平指数、成本指数等。指数。如价格指数、工资水平指数、成本指数等。商品销售额计算表计 量商 品 价 格（元）销 售 量名 称单 位p0p1q0q1录音机台30036024002600耳机付18208400095000电池节10.81000015000计算器个1001302400023000CD机台45004300510612合计%56.9545004300pkC CD D机机价价格格个个体体指指数数：%13

14、0100130pk计计算算器器价价格格个个体体指指数数：%8018.0pk电电池池价价格格个个体体指指数数：%12.1111820pk耳耳机机价价格格个个体体指指数数：%120300360pk录音机价格个体指数：录音机价格个体指数：01ppkp商商品品价价格格个个体体指指数数：从上述个体指数中能否看出所有商品价格综合变从上述个体指数中能否看出所有商品价格综合变动的程度动的程度)(0001LqpqpLp)(1011pqpqpPp（1 1）用基期销售量作为同度量因素）用基期销售量作为同度量因素 （2 2）用报告期销售量作为同度量因素）用报告期销售量作为同度量因素（3 3）用固定时期销售量作为同度量

15、因素）用固定时期销售量作为同度量因素nnpqpqpI01拉氏质量指数公式拉氏质量指数公式 帕氏质量指数公式帕氏质量指数公式 杨格质量指数公式杨格质量指数公式五、综合指数的应用条件五、综合指数的应用条件 综合指数是从经济关系的分析出发而制定的总综合指数是从经济关系的分析出发而制定的总指数的计算方法，计算过程中有一定的指数的计算方法，计算过程中有一定的假定成分，假定成分，但这种假定是必要的，也是科学的。其本身的经济但这种假定是必要的，也是科学的。其本身的经济内容是十分明显的，既可以说明现象变动的方向和内容是十分明显的，既可以说明现象变动的方向和程度，也可以说明现象变动所产生的实际效果。程度，也可以

16、说明现象变动所产生的实际效果。综合指数公式看似简单，但要求的条件确比较综合指数公式看似简单，但要求的条件确比较高，在许多情况下很难取得它要求的资料。高，在许多情况下很难取得它要求的资料。计算综合指数由两个必要的计算综合指数由两个必要的前提条件：前提条件：第一，要具备全面的原始资料第一，要具备全面的原始资料第二，要有对应的不同时期的质量指标和数量指标第二，要有对应的不同时期的质量指标和数量指标的材料。的材料。001110110010qpqpqpqpqpqp第三节 平均指数它是先计算个体指数，然后将个体指数加权平它是先计算个体指数，然后将个体指数加权平均而计算的。均而计算的。先对比，后平均先对比，

17、后平均一、平均指标指数的编制原理平均指标指数：平均指标指数：也称平均指数也称平均指数,是以个体指数为基础采用平是以个体指数为基础采用平均指标形式编制的总指数。均指标形式编制的总指数。以以个体指数个体指数为为变量变量，以基期或报告期的，以基期或报告期的价值量价值量资料为资料为权数权数（即（即同度量因素同度量因素），采用），采用加权加权算数算数平均数或平均数或加权加权调和调和平均数的方平均数的方法编制的统计指数。法编制的统计指数。二、平均指标指数的基本形式二、平均指标指数的基本形式最早使用的算术指数是简单算术指数，以价格指数和商品销最早使用的算术指数是简单算术指数，以价格指数和商品销售量指数为例，

18、他们的计算公式是：售量指数为例，他们的计算公式是：nppkp01nqqkq01（一）基期总量加权的（一）基期总量加权的算术平均指数算术平均指数简单算术指数不受度量单位变换的影响，无论度简单算术指数不受度量单位变换的影响，无论度量单位怎样变化，个体指数的数值是不会变化的，因量单位怎样变化，个体指数的数值是不会变化的，因而总指数也不会发生变化。但是，简单算术指数把各而总指数也不会发生变化。但是，简单算术指数把各种商品的价格（或销售量）变化等同看待。实际上各种商品的价格（或销售量）变化等同看待。实际上各种商品价格（或销售量）变化的意义是不相同的。种商品价格（或销售量）变化的意义是不相同的。例如，棉花

19、、粮食、布匹等生活必需品的价例如，棉花、粮食、布匹等生活必需品的价格变化和化妆品、高等消费品等非必需品价格变格变化和化妆品、高等消费品等非必需品价格变化的影响是不同的。因此就产生了加权的问题。化的影响是不同的。因此就产生了加权的问题。所以，简单算术平均数是不够合理的。所以，简单算术平均数是不够合理的。01qkqq事实上，当个体指数与总量权数之间存事实上，当个体指数与总量权数之间存在一一对应关系时，基期加权的算术平均指在一一对应关系时，基期加权的算术平均指数恒等于拉氏指数数恒等于拉氏指数。这时，平均指数可以看成是综合指数的这时，平均指数可以看成是综合指数的变形变形。00000010qpqpkqp

20、qpIqq前提是：前提是：p p0 0q q0 0加权算术加权算术平均数平均数01qqkq数量指标指数：数量指标指数：重要重要加权算术平均数指数是合理的指数形式，加权算术平均数指数是合理的指数形式，但用什么指标作为权数？前述，我们主张根据但用什么指标作为权数？前述，我们主张根据综合指数的要求来选择权数。综合指数的要求来选择权数。fxfx01qqkq00qp0101pkpppkpp00000001qpqpkqpqpIpp同理：同理：质量指标指数质量指标指数不常用不常用(二）报告期总量加权的二）报告期总量加权的调和平均指数111110111qpkqpqpqpIppppkppppk1001 事实上，

21、当个体指数与总量权数之间存在一一对应事实上，当个体指数与总量权数之间存在一一对应关系时，报告期加权的调和平均指数恒等于帕氏指数关系时，报告期加权的调和平均指数恒等于帕氏指数质量指标指数：质量指标指数：重要重要这时，平均指数可以看成是综合指数的这时，平均指数可以看成是综合指数的变形变形。qqkqqqqk1001111101111qpkqpqpqpkqq数量指标指数：数量指标指数：不常用不常用同理：同理：三、平均指标指数与综合指数的区别 1综合指数综合指数主要适用于主要适用于全面资料全面资料的编制。而的编制。而平均数指数平均数指数除了可除了可以适用以适用全面资料全面资料编制外，对于编制外，对于非全

22、面资料非全面资料的编制更有其实际应用意的编制更有其实际应用意义。义。以居民消费价格指数为例，目前我国抽选出的调查市、县以居民消费价格指数为例，目前我国抽选出的调查市、县226个。居民消费价格指数调查食品、衣着、服务项目等八大类，个。居民消费价格指数调查食品、衣着、服务项目等八大类，300多种商品和服务项目的价格，计算权数根据多种商品和服务项目的价格，计算权数根据9万多户城乡居万多户城乡居民家庭消费支出民家庭消费支出构成确定。构成确定。2综合指数采用综合指数采用实际资料实际资料作为作为同度量因素同度量因素，在商品或服务数量很在商品或服务数量很多的情况下，资料的获取很困难。故其适用范围较窄。多的情

23、况下，资料的获取很困难。故其适用范围较窄。n运用运用平均数指数平均数指数，除了可用除了可用实际零售额实际零售额为为权数权数外，外，也可以在实际零售资料的基础上推算确定也可以在实际零售资料的基础上推算确定零售比重零售比重进行加权平均计算。既可以节省不少调查工作量，进行加权平均计算。既可以节省不少调查工作量，又能够保证指数计算的准确性。又能够保证指数计算的准确性。国内外广泛运用国内外广泛运用加权算术平均数指数加权算术平均数指数和和加权调和平均数指数加权调和平均数指数来编制一些重要来编制一些重要的经济指数。这些经济指数的编制通常采用的经济指数。这些经济指数的编制通常采用重点产品重点产品或或代表产品代

24、表产品的的个体个体指数指数，权数则根据实际资料做进一步的推算确定。，权数则根据实际资料做进一步的推算确定。四、几种常用的经济指数一般而言，选择指数形式的主要标准是指数的一般而言，选择指数形式的主要标准是指数的经济分析意义经济分析意义，除此之外，有时还要考虑实际编制工作的除此之外，有时还要考虑实际编制工作的可行性可行性，以及对指数分析，以及对指数分析的某些的某些特殊要求。特殊要求。工业生产指数概括地反映了一个国家或地区各种工业工业生产指数概括地反映了一个国家或地区各种工业产品产品产量产量的的总和总和变动程度，它是衡量经济增长水平的重要变动程度，它是衡量经济增长水平的重要指标之一。指标之一。（一）

25、工业生产指数（数量指数）（一）工业生产指数（数量指数）世界各国都非常重视工业生产指数的编制，但采用的编制方法却不完全相同。世界各国都非常重视工业生产指数的编制，但采用的编制方法却不完全相同。1、我国工业生产指数的编制、我国工业生产指数的编制cctqpqpqK0ct-ctqpqpqK1定基定基固定权数固定权数数量指数数量指数环比环比固定权数固定权数数量指数数量指数不变价格不变价格cpt=1.2.3.4nt时期的不变价格总产值时期的不变价格总产值ctpq2、国外工业生产指数的编制 在国外，比较普遍地采用平均数指数的形式来编制工业生产指数。在国外，比较普遍地采用平均数指数的形式来编制工业生产指数。计

26、算公式为：计算公式为：0000qpqpkKqq加权算数平均数指数加权算数平均数指数该指数说明了工业增加值中该指数说明了工业增加值中物量物量因素的因素的综合变动程度，其分析意义与一般的工业总综合变动程度，其分析意义与一般的工业总产量指数是不同的。产量指数是不同的。工业品的个体产量指数工业品的个体产量指数wwkKqqn实践中常用工业增加值实践中常用工业增加值比重比重作作为权数，并将这种比重权数相为权数，并将这种比重权数相对固定起来，连续编制各期的对固定起来，连续编制各期的工业生产指数。工业生产指数。W为工业增加值的比重为工业增加值的比重（二）居民消费（者）价格指数（CPI）(Consumer Pr

27、ice Index)1.1.世界各国普遍编制的一种价格指数世界各国普遍编制的一种价格指数不同国家对这一指数赋予的名称不一致不同国家对这一指数赋予的名称不一致我国称之为居民消费价格指数，以我国称之为居民消费价格指数，以20002000年为固定基期年为固定基期2.2.反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的相对数。价格的变动趋势和程度的相对数。3.3.可分地区、分城乡编制可分地区、分城乡编制4.4.它是政府制定物价政策和工资政策的重要依据它是政府制定物价政策和工资政策的重要依据。又称居民生活费用指数，是综合反

28、映各种消费品和生活又称居民生活费用指数，是综合反映各种消费品和生活服务服务价格变动程度价格变动程度的重要经济指数的重要经济指数5、编制居民消费价格指数的方法和步骤u（1 1）选择调查地区和调查点）选择调查地区和调查点 u（2 2）分类（大中小细类）、选择代表性商品和规格品）分类（大中小细类）、选择代表性商品和规格品u（3 3）收集价格资料）收集价格资料 u（4 4）确定层次的权数（根据城乡居民家庭消费构成来确定，）确定层次的权数（根据城乡居民家庭消费构成来确定，权数相对固定，每年调整）权数相对固定，每年调整）u（5 5）计算价格指数）计算价格指数 公式为：wkwkp1的个体价格指数。的个体价格

29、指数。各种农副产品各种农副产品其中：k为入编指数的其中：k为入编指数的（三）我国农副产品收购价格指数的编制（三）我国农副产品收购价格指数的编制 固定加权调和平均数指数法固定加权调和平均数指数法 农副产品收购价格指数旨在反映各种农副产品收农副产品收购价格指数旨在反映各种农副产品收购价格的综合变动程度。由此可以考察收购价格变化购价格的综合变动程度。由此可以考察收购价格变化对农业生产者的收入和商业部门的支出的影响。对农业生产者的收入和商业部门的支出的影响。我国农副产品收购价格指数的编制方法是：我国农副产品收购价格指数的编制方法是：从从11类农副产品中选取类农副产品中选取276种主要产品，以它们种主要

30、产品，以它们各自的各自的报告期收购金额报告期收购金额作为作为权数权数，采用，采用加权调和平均加权调和平均数数的方法得到各类农副产品收购价格指数和农副产品的方法得到各类农副产品收购价格指数和农副产品收购价格总指数。收购价格总指数。11111qpkqpKpp加权调和平均数指数加权调和平均数指数 例题见教材例题见教材P243页，第页，第10题题（四）股票价格指数股票指数.doc 计算股票指数，要考虑三个因素：计算股票指数，要考虑三个因素：u一是一是抽样抽样，即在众多股票中抽取少数具有代表性的成份股；，即在众多股票中抽取少数具有代表性的成份股；u二是二是加权加权，按单价或总值加权平均，或不加权平均；，

31、按单价或总值加权平均，或不加权平均；u三是三是计算程序计算程序，计算算术平均数，几何平均数，或兼顾价格，计算算术平均数，几何平均数，或兼顾价格与总值。与总值。2.股票指数的计算 股票指数是反映股票指数是反映不同时点上不同时点上股价变动情况的股价变动情况的相对相对指标。指标。通通 常是将报告期的股票价格与定的基期价格相比，并将两者的常是将报告期的股票价格与定的基期价格相比，并将两者的比比 值乘以基期的指数值值乘以基期的指数值(通常设为通常设为100)100)，即为该报告期的股票，即为该报告期的股票指数。指数。计算方法相对法相对法综合法综合法加权法加权法(1)相对法又称平均法 相对法就是先计算各样

32、本股票指数。再加总求总的算术平均数。相对法就是先计算各样本股票指数。再加总求总的算术平均数。其计算公式为：其计算公式为：股票指数股票指数n n个样本股票个样本股票指数之和指数之和/n/n英国的经济学家普通股票指数就使用这种计算法。(2)综合法 综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总，然综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总，然后相后相 比求出股票指数。即：比求出股票指数。即：股票指数报告期股价之和股票指数报告期股价之和/基期股价之和基期股价之和%136.838521510851814128 股股价价指指数数 从平均法和综合法计算股票指数来看，两者都从平均法和综合法计算股票指数来

33、看，两者都未考虑未考虑到由各到由各种采样股票的种采样股票的发行量和交易量发行量和交易量的不相同，而对整个股市股价的不相同，而对整个股市股价的影响不一样等因素。因此，计算出来的指数亦不够准确。的影响不一样等因素。因此，计算出来的指数亦不够准确。为使股票指数计算精确，则需要为使股票指数计算精确，则需要加入权数加入权数，这个权数可以是，这个权数可以是交易量，亦可以是发行量。交易量，亦可以是发行量。设：入编指数的各种股票的价格为设：入编指数的各种股票的价格为p p 相应股票的相应股票的发行量发行量或或交易量交易量为为q q，则综合形式的股价指数为：则综合形式的股价指数为：（3 3）加权法）加权法q q

34、p pq qp pK K0 0t tp p同度量因素同度量因素 q q 固定在固定在基期基期水平上（即水平上（即拉氏公式拉氏公式），为的是），为的是简便简便和和可比可比；也可；也可以固定在以固定在报告期报告期水平上（即水平上（即帕氏公式帕氏公式）目前世界上大多数股票指数都是派目前世界上大多数股票指数都是派许指数。如许指数。如上证综合指数、深证综合上证综合指数、深证综合指数、上证指数、上证180180指数、香港恒生指数和指数、香港恒生指数和美国的美国的SP500SP500指数。指数。加权股票指数是根据各期样本股票的加权股票指数是根据各期样本股票的相对重要性相对重要性予以加权。予以加权。(五)房地

35、产价格指数 房地产价格指数是反映房屋销售、租赁和土地交易过程中房 地产价格水平变动趋势及变动程度的相对数。房屋销售价格指数房屋租赁价格指数土地交易价格指数 均采用均采用加权算术平均数加权算术平均数方法方法平均数指数的逻辑意义是说：每种商品价格（或销售量）平均数指数的逻辑意义是说：每种商品价格（或销售量）的变动的方向和程度不同，平均讲来发生多大的变化。这里的的变动的方向和程度不同，平均讲来发生多大的变化。这里的“平均平均”也就是也就是“综合综合”的意思。的意思。结论:先对比，后综合。变形关系变形关系平均指数和综合指数平均指数和综合指数的联系的联系平均指数与综合指数的关系一是方法（形式）不同。综合

36、指数是通过引进同度量因素，先计算出总体综合指数是通过引进同度量因素，先计算出总体的总量，然后进行对比，即的总量，然后进行对比，即先综合，后对比。先综合，后对比。而平均指数是在个体指数的基础上通过加权计算而平均指数是在个体指数的基础上通过加权计算总指数，即先对比，后综合。总指数，即先对比，后综合。从区别从区别上看上看综合指数需要研究总体的全面资料。综合指数需要研究总体的全面资料。平均指数则既适用于全面的资料，也适平均指数则既适用于全面的资料，也适用于非全面的资料，用于非全面的资料，用于非全面资料较用于非全面资料较多。多。从区别从区别上看上看一、指数体系的概念与作用一、指数体系的概念与作用第四节

37、指数体系及因素分析指数体系有广义和狭义两种不同的涵义。指数体系有广义和狭义两种不同的涵义。广义的指数体系：广义的指数体系：泛指由泛指由若干个内容上若干个内容上相互联系的统计相互联系的统计指数所结成的体系。指数所结成的体系。根据考察问题的需要，构成这种体系的指数可多可根据考察问题的需要，构成这种体系的指数可多可少。例如少。例如,工业品出厂价格指数、工业品批发价格指数、工业品出厂价格指数、工业品批发价格指数、农产品收购价格指数、消费品零售价格指数等构成了农产品收购价格指数、消费品零售价格指数等构成了“市场物价指数体系市场物价指数体系”；由国内总产出价格指数和物量指数、国内生产总值由国内总产出价格指

38、数和物量指数、国内生产总值GDPGDP价格指数和物量指数、投资价格指数和物量指数及资价格指数和物量指数、投资价格指数和物量指数及资产负债存量价格指数等构成的产负债存量价格指数等构成的“国民经济核算指数体系国民经济核算指数体系”等等,其内容构成十分复杂其内容构成十分复杂 在经济分析中，一个指数通常只能说明某一方面的问题，而在经济分析中，一个指数通常只能说明某一方面的问题，而实实践中践中往往需要将往往需要将多个指数多个指数结合起来加以运用，这就要求建立相应的结合起来加以运用，这就要求建立相应的指指数体系。数体系。许多现象都可以分解为两个或多个现象（影响因素）的许多现象都可以分解为两个或多个现象（影

39、响因素）的乘积乘积 ,形成形成“经济方程式经济方程式 ”.狭义的指数体系狭义的指数体系：仅指几个指数之间在一定的经济联系基仅指几个指数之间在一定的经济联系基础上所结成的较为严密的数量关系础上所结成的较为严密的数量关系由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体，叫指数体系对等关系的整体，叫指数体系 上述这些现象在数量上存在的联系，表现在动态变上述这些现象在数量上存在的联系，表现在动态变化上，就可以形成如下指数体系：化上，就可以形成如下指数体系：总变动指数总变动指数因素指数因素指数销售额销售额=销售量销售量销售价格销售价格总产

40、值总产值=产量产量产品价格产品价格总产值总产值=员工人数员工人数劳动生产率劳动生产率销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数总产值指数总产值指数=产量指数产量指数产品价格指数产品价格指数总产值指数总产值指数=员工人数指数员工人数指数劳动生产率指数劳动生产率指数总成本指数总成本指数=产量指数产量指数单位产品成本指数单位产品成本指数增加值指数增加值指数=员工人数指数员工人数指数劳动生产率指数劳动生产率指数 增加值率指数增加值率指数销售利润指数销售利润指数=销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数 销售利润率指数销售利润率指数2.2.互相推算互相推算1.1.因素分析因素

41、分析一类一类是对总量指标变动的因素分析是对总量指标变动的因素分析一类一类是对平均指标变动的因素分析是对平均指标变动的因素分析 又如，同样多的货币报告期所能购买的商品数又如，同样多的货币报告期所能购买的商品数量相当于基期的量相当于基期的9090，可推算：，可推算：价格指数价格指数1/90%=111.111/90%=111.11二、总量变动的因素分析 1、连环替代法的涵义、连环替代法的涵义 连环替代法连环替代法是指在对社会经济现象进行因素分析时，是指在对社会经济现象进行因素分析时，为了反映某一因素的变动状况，而将其他因素先固定不为了反映某一因素的变动状况，而将其他因素先固定不变，变，待分析完一个因

42、素并将其固定后，再继续分析其他因素，待分析完一个因素并将其固定后，再继续分析其他因素，依依 次进行因素替换分析的一种分析方法。次进行因素替换分析的一种分析方法。连环替代法既适用于连环替代法既适用于两因素分析两因素分析也适用于也适用于多因素分析多因素分析。在进行因素分析时必须适当考虑各因素的排序，尤其是多在进行因素分析时必须适当考虑各因素的排序，尤其是多因素分析，以便使得因素分析，以便使得任何两个相邻因素的乘积都有实际经任何两个相邻因素的乘积都有实际经济意义济意义。这样做的目的是要保证：在对同一现象按不同方式进这样做的目的是要保证：在对同一现象按不同方式进行分解或归并之后，所得到的结论能够协调一

43、致。行分解或归并之后，所得到的结论能够协调一致。2 2、替代方向和替代顺序、替代方向和替代顺序 在运用连环替代法进行因素分析时，其替代方向和替代顺序 可以有两种考虑：1）数量指标质量指标（常用方式）即：首先分析数量指标的变动状况，然后再分析质量指标的变动状况。2）质量指标数量指标（不常用）即：首先分析质量指标的变动状况，然后再分析数量指标的变动状况。不同的替代方式会形成两种不同的指数体不同的替代方式会形成两种不同的指数体系，它们的计算结果也会略微有所不同。这两系，它们的计算结果也会略微有所不同。这两种指数体系我们都将逐一学习，其中常用的一种指数体系我们都将逐一学习，其中常用的一套分析体系必须要

44、掌握。套分析体系必须要掌握。101100100011qpqpqpqpqpqpK )()(101100100011qpqpqpqpqpqp总量指数总量指数=拉氏数量指数拉氏数量指数帕氏质量指数帕氏质量指数为了同时满足相对数分析和绝对数分析的需要，必须将同为了同时满足相对数分析和绝对数分析的需要，必须将同度量因素固定在度量因素固定在不同的时期不同的时期，即：一个固定在基期，一个固定，即：一个固定在基期，一个固定在报告期。在报告期。由于同度量因素固定的时期不同，就会形成两套不同的综由于同度量因素固定的时期不同，就会形成两套不同的综合指数体系：合指数体系：第一套指数体系：%09.12269370846

45、960011qpqp商品销售额指数商品销售额指数)(1532669370846960011百元qpqp第一步：计算所要分析的现象总量的 总指数及其增减变动绝对量%97.10869370755900010qpqp销售量指数销售量指数百元）(622069370755900010qpqp由于销售量变动而影响的销售额由于销售量变动而影响的销售额:第二步：计算数量指标总指数及 其分子分母差额%05.11275590846961011qpqp价格指数价格指数)(910675590846961011百元qpqp由于价格变动而影响的销售额为由于价格变动而影响的销售额为:第三步：计算质量指标总指数 及其分子分母

46、差额商品销售额计算表计计 量量商商 品品 价价 格格（元）（元）销销 售售 量量名名 称称单单 位位p0p1q0q1录音机录音机台台3003003603602400240026002600耳机耳机付付1818202084000840009500095000电池电池节节1 10.80.810000100001500015000计算器计算器个个10010013013024000240002300023000CD机机台台4500450043004300510510612612合计合计销售额销售额(百元百元)p0q0p1q1p0q1p1q07200720093609360780078008640864

47、015120151201900019000171001710016800168001001001201201501508080240002400029900299002300023000312003120022950229502631626316275402754021930219306937069370846968469675590755907865078650101100100011qpqpqpqpqpqpK)()(101100100011qpqpqpqpqpqp755908469669370755906937084696%05.11297.10809.122%)7559084695()6

48、937075590(69370846959106622015326第四步：进行指数体系分析及文字说明：计算结果表明：计算结果表明：报告期与基期相比，由于报告期与基期相比，由于5 5种家电种家电销售量增长了销售量增长了8.97%8.97%，使销售收入增加，使销售收入增加 62.262.2万元；商万元；商品的价格上涨了品的价格上涨了12.05%12.05%，使销售收入增长，使销售收入增长91.0691.06万元，万元，两者共同作用的结果使销售收入增长了两者共同作用的结果使销售收入增长了22.09%22.09%，增加，增加153.26153.26万元。万元。相对数形式相对数形式绝对数形式绝对数形式第

49、一套公式第一套公式总量指标两因素分析小结：（二）平均指标变动的因素分析 平均指标对比指数：两个平均指标在平均指标对比指数：两个平均指标在不同不同时间时间上上对比对比所形成的统计指数。所形成的统计指数。基本公式：基本公式：01xxxK 0 x基期平均指标报告期平均指标1x常见的平均指标对比指数有：平均工资指数、常见的平均指标对比指数有：平均工资指数、平均劳动生产率指数和平均单位成本指数等平均劳动生产率指数和平均单位成本指数等 ffxfxfx在分组条件下，总平均在分组条件下，总平均指标的变动受两个因素指标的变动受两个因素的影响：的影响：00011101xffxffxxxK 00011101xffx

50、ffxxxK利用利用指数法指数法对总平均数进行因素分析对总平均数进行因素分析 平均工资指数反映平均工资指数反映两个因素两个因素变动的影响，即职工变动的影响，即职工工资水平工资水平变动的影响和各级职工人数在全部职工总数中所占变动的影响和各级职工人数在全部职工总数中所占比重比重变动的变动的影响。这是所有平均指标对比指数所共有的特点。影响。这是所有平均指标对比指数所共有的特点。00011101xffxffxxxK工资水平工资水平x 是是质量质量指标指标,职工人数比重职工人数比重 f/f 虽虽是相对数，其实质还是是相对数，其实质还是数量数量指标。指标。平均工资总指数可以分解为：平均工资总指数可以分解为