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1、过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院第第3章章 过程控制系统的分析过程控制系统的分析过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院第第3章章 过程控制系统的分析过程控制系统的分析过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院3.1控制系统的数学模型时域模型时域模型 微分方程微分方程复域模型复域模型 传递函数传递函数过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院3.1 3.1 控制系统的数学模型控制系统的数学模型1 1 引言引言 数学模型数学模型:描述系统输入、输出变量以及内部各变描述系统输入、输出变量以及内部各变

2、 量之间关系的数学表达式量之间关系的数学表达式 建模方法：建模方法：解析法，实验法解析法，实验法2 2 时域数学模型时域数学模型 微分方程微分方程 线性元部件、线性系统微分方程的建立线性元部件、线性系统微分方程的建立 非线性系统微分方程的线性化非线性系统微分方程的线性化过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院数学模型数学模型 描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系 的数的数 学表达式学表达式 建模方法建模方法 解析法解析法（机理分析法）（机理分析法）根据系统工作所依据的物理定律列写运动方程根据系统工作所依据的物理定律列写

3、运动方程 实验法实验法（系统辨识法）（系统辨识法）给系统施加某种测试信号，记录输出响应，并用给系统施加某种测试信号，记录输出响应，并用 适当的数学模型去逼近系统的输入输出特性适当的数学模型去逼近系统的输入输出特性3.1 控制系统的数学模型过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院3.13.1 控制系统的数学模型控制系统的数学模型微分方程微分方程)()(.)()()()(.)()(0111101111trbdttdrbdttrdbdttrdbtcadttdcadttcdadttcdammmmmmnnnnnn 线性定常系统微分方程的一般形式线性定常系统微分方程的一般形式过程控

4、制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院1.一阶储槽对象如果阀门如果阀门2的开度不变，阀门的开度不变，阀门1的开度变化就会引起液位的波的开度变化就会引起液位的波动。这时对象的输入变量是动。这时对象的输入变量是F1，输出变量是液位输出变量是液位L。介质经过阀门介质经过阀门1不断流入储槽，不断流入储槽，储槽内的介质通过阀门储槽内的介质通过阀门2不断流出不断流出储槽的截面积为储槽的截面积为A。工艺上要求储槽内的液位。工艺上要求储槽内的液位L保持一定数值。保持一定数值。下面我们推导下面我们推导L与与F1之间关系的数学模型。之间关系的数学模型。过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学

5、院兰州石化职业技术学院21FFdtLAd 储槽是物料传递的一个中间环节，它遵守物料平衡。储槽是物料传递的一个中间环节，它遵守物料平衡。对象物料储存量的变化率对象物料储存量的变化率=单位时间流入对象的物料变化量单位时间流入对象的物料变化量 -单位时间流出对象的物料变化量单位时间流出对象的物料变化量因为储槽出口阀门因为储槽出口阀门2的开度不变，对象的流出物料变化量的开度不变，对象的流出物料变化量F2随液位变化量随液位变化量L而变化。由于而变化。由于F2与与L的关系是非线性，为的关系是非线性，为了简便起见，可以近似认为了简便起见，可以近似认为F2与与L成正比，与出口阀的阻力成正比，与出口阀的阻力系数

6、系数R成反比（在出口阀的开度不变时，成反比（在出口阀的开度不变时，R可视为常数），用可视为常数），用式子表示为式子表示为过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院RLFdtLAd1移项整理可得移项整理可得1FLdtLdARARTRK 1FKLdtLdT令令则则T为时间常数，为时间常数，K为放大倍数。为放大倍数。过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院XKYdtYdTY、X是对象的输出变量的增量和输入变量的增量。是对象的输出变量的增量和输入变量的增量。可以将变量前的可以将变量前的“”省略，但其意义不变。这样，一阶省略，但其意义不变。这样，一阶对象的数

7、学模型可写为对象的数学模型可写为KXYdtdYT3.13.1 控制系统的数学模型控制系统的数学模型微分方程微分方程过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院液流流量液位差液阻R液位的变化变化对象中储存的物料量的液容C于是液位对象的阻力系数分别是于是液位对象的阻力系数分别是液位对象液位对象容量系数容量系数C C是是 时间常数时间常数T=阻力系数阻力系数R*容量系数容量系数C,阻力系数阻力系数R=推动力推动力/流量流量过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院3.3.1 1 控制系统的数学模型控制系统的数学模型微分方程微分方程)(1)(1)()(22tu

8、LCtuLCdttduLRdttudrccc d dt t(t t)d du uC Ci i(t t)c c)()()()(tutRidttdiLtucr )()()(22tudttduRCdttudLCccc 2 2.二阶系统的微分方程二阶系统的微分方程例例1 R-L-C 1 R-L-C 串连电路串连电路过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院例例2.2.弹簧弹簧-质量质量-阻尼器阻尼器（S-M-DS-M-D）机械位移系统）机械位移系统)t(Kxdt)t(dxf)t(F)t(F)t(F)t(Fdt)t(xdm2122)t(F)t(Kxdt)t(dxfdt)t(xdm2

9、2k)(tFfm)(tx 求质量求质量m在外力在外力F的作用下，质量的作用下，质量m的位移的位移x的运动。的运动。设系统已处于平衡状态，相对于初始状态的位移、速度、加速度设系统已处于平衡状态，相对于初始状态的位移、速度、加速度过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院iF1F0F1L2L1C2C1R1V2R2V贮槽贮槽1 1流入变量；流入变量；贮槽贮槽2 2流出变量；流出变量；流出量流出量贮槽贮槽1 1液位液位贮槽贮槽2 2液位液位截面积（液容）截面积（液容）贮槽贮槽2 2截面积（液容）截面积（液容）阀的阻力系数（液阻）阀的阻力系数（液阻）阀的阻力系数（液阻）阀的阻力系数

10、（液阻）例例3.3.串级水槽串级水槽过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院111FFdtdLCi1111LRF0122FFdtdLC2201LRFiFRLdtdLCRCRdtLdCRCR22222112222211)(i2222122221FRLdtdL)TT(dtLdTT对贮槽对贮槽2 2：消去中间变量得消去中间变量得或或 过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 非线性系统微分方程的线性化非线性系统微分方程的线性化（举例（举例1 1）)(cos)(0txExy)()()(0 xyxyxy xxEy 00sin取一次近似，且令取一次近似，且令

11、 既有既有 例例4.4.已知某装置的输入输出特性如下，求小扰动线性化方程。已知某装置的输入输出特性如下，求小扰动线性化方程。200000)(!21)()()(xxxyxxxyxyxy解解.在工作点在工作点(x0,y0)处展开泰勒级数处展开泰勒级数)(sin000 xxxE 过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院非线性系统微分方程的线性化非线性系统微分方程的线性化（举例（举例2 2）rQShSdtdh1 hhhhdthdhhh 00021|0)(1)21()(0000rrQQShhhSdthhd SQhSdtdhr000 r0QS1hhS2dthd解解.在在 处泰勒展开

12、，取一次近似处泰勒展开，取一次近似 0h代入原方程可得代入原方程可得在平衡点处系统满足在平衡点处系统满足 上两式相减可得线性化方程上两式相减可得线性化方程 例例4 4 某容器的液位高度某容器的液位高度 h h 与液体流入量与液体流入量 Q Q 满足方程满足方程 式中式中 S 为液位容器的横截面积。若为液位容器的横截面积。若 h 与与 Q 在其工作点附近做微量在其工作点附近做微量 变化，试导出变化，试导出 h h 关于关于 Q Q 的线性化方程。的线性化方程。过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院一般步骤一般步骤1）根据被控对象（或环节）的内在机理，列写基本原始）根据被

13、控对象（或环节）的内在机理，列写基本原始动态方程式；动态方程式；3）消除中间变量，得到只有输出变量和输入变量的微分）消除中间变量，得到只有输出变量和输入变量的微分方程式；方程式；4）如果微分方程式是非线性的，要进行线性化处理。）如果微分方程式是非线性的，要进行线性化处理。2）根据被控对象（或环节）的结构和工艺生产要求进）根据被控对象（或环节）的结构和工艺生产要求进行分析，确定被控对象（或环节）的输出变量和输入行分析，确定被控对象（或环节）的输出变量和输入变量；变量；过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院线性定常微分方程求解线性定常微分方程求解微分方程求解方法微分方程求

14、解方法 过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 复习拉普拉斯变换有关内容复习拉普拉斯变换有关内容（1 1）1 1 复数有关概念复数有关概念（1 1）复数、复函数）复数、复函数 复数复数复函数复函数 js )()()(sFsFsFyx 例例1 1 jssF 22)(（2 2）模、相角）模、相角 22yxFFsF xyFFsFarctan （3 3）复数的共轭）复数的共轭 yxjFFsF )(（4 4）解析）解析 若若F(s)在在 s 点的各阶导数都存在，则点的各阶导数都存在，则F(s)在在 s 点解析。点解析。模模相角相角 过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰

15、州石化职业技术学院 复习拉普拉斯变换有关内容复习拉普拉斯变换有关内容（2 2）2 2 拉氏变换的定义拉氏变换的定义 0)()()(dtetfsFtfLts（1 1）阶跃函数）阶跃函数 )()(tfsF像像原像原像3 3 常见函数的拉氏变换常见函数的拉氏变换 0001)(tttf ssesdtetLstst110111100 （2 2）指数函数）指数函数atetf)(dtedteetfLtasstat 00)(as)(aseasa)t(s 110110过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 复习拉普拉斯变换有关内容复习拉普拉斯变换有关内容（1 1）1 1 复数有关概念复

16、数有关概念（1 1）复数、复函数）复数、复函数 复数复数复函数复函数 js )()()(sFsFsFyx 例例1 1 jssF 22)(（2 2）模、相角）模、相角 22yxFFsF xyFFsFarctan （3 3）复数的共轭）复数的共轭 yxjFFsF )(（4 4）解析）解析 若若F(s)在在 s 点的各阶导数都存在，则点的各阶导数都存在，则F(s)在在 s 点解析。点解析。模模相角相角 过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 复习拉普拉斯变换有关内容复习拉普拉斯变换有关内容（2 2）2 2 拉氏变换的定义拉氏变换的定义 0)()()(dtetfsFtfLts

17、（1 1）阶跃函数）阶跃函数 )()(tfsF像像原像原像3 3 常见函数的拉氏变换常见函数的拉氏变换 0001)(tttf ssesdtetLstst110111100 （2 2）指数函数）指数函数atetf)(dtedteetfLtasstat 00)(as)(aseasa)t(s 110110过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 复习拉普拉斯变换有关内容复习拉普拉斯变换有关内容（3 3）（3 3）正弦函数）正弦函数 0sin00t t t f(t)dteeejdtetf(t)Lsttjtjst 0021sin dteej)tj(s)t-(s-j 021 001

18、121)tj(s)tj(sejsejsj 22222211121 ssjjjsjsj过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 复习拉普拉斯变换有关内容复习拉普拉斯变换有关内容（4 4）（1 1）线性性质）线性性质4 4 拉氏变换的几个重要定理拉氏变换的几个重要定理（2 2）微分定理）微分定理 (s)Fb(s)Fa(t)fb(t)faL2121 0fsFstfL 00左tdfedtetfstst 00001221 nn-n-n-nnfsffsfssFstf dtetfs-fst 000 右0 fssF st-stdetftfe 00证明：证明：0 0初条件下有：初条件下有

19、：sFstfLnn 过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 复习拉普拉斯变换有关内容复习拉普拉斯变换有关内容（5 5）例例2 2 求求?)(tL 解解.t1t tLtL1 例例3 3 求求?)cos(tL 解解.tt nsi1cos tLtL nsi1cos 01ss101 221 ss22 ss过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 复习拉普拉斯变换有关内容复习拉普拉斯变换有关内容（6 6）（3 3）积分定理）积分定理 0111-fssFsdttfL 零初始条件下有：零初始条件下有：sFsdttfL 1进一步有：进一步有：010101121

20、1nnnnnnfsfsfssFsdttfL 个个例例4 4 求求 Lt=?=?解解.dttt 1 dttLtL1例例5 5 求求解解.dttt 220222111 ttsss?22 tL0111 ttsss21s dttLtL2231s 过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 复习拉普拉斯变换有关内容复习拉普拉斯变换有关内容（7 7）（4 4）实位移定理）实位移定理证明：证明：例例6 6解解.)(1)(1)(atttf )(1)(1)(attLtfL )()(00sFetfLs F(s),at 0at 0 10t 0tf 求求 sesas11 seas 1dtetfs

21、t 00)(左令令 0t defs 00)()(defess 00)(右 过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 复习拉普拉斯变换有关内容复习拉普拉斯变换有关内容（8 8）（5 5）复位移定理）复位移定理证明：证明：)()(AsFtfeLtA dtetfestAt 0)(左令令sAs dtetfts 0)()(sF 右 dtetftAs 0)()()(AsF ate L teLt-5cos3 )t(eLt35cos2222155 sss-sse 例例7 7例例8 8例例9 9 22533 ss3225 ssss atetL 1asss 1 )(teLt155cos2

22、22215522 ssesas 1过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 复习拉普拉斯变换有关内容复习拉普拉斯变换有关内容（9 9）（6 6）初值定理）初值定理证明：由微分定理证明：由微分定理)(lim)(lim0sFstfst )0()()(0fsFsdtedttdft s 21)(ssF 例例1010 )0()(lim)(lim0fsFsdtedttdfst ss 0lim)(0 dtedttdft ss左 0)0()(lim fsFss)(lim)(lim)0(0sFstffst ttf)(lim)0(sFsfs 01lim2 sss过程控制系统过程控制系统兰州

23、石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 复习拉普拉斯变换有关内容复习拉普拉斯变换有关内容（1010）（7 7）终值定理）终值定理证明：由微分定理证明：由微分定理)(lim)(lim0sFstfst )0()()(0fsFsdtedttdft s )(1)(bsasssF 例例1111（终值确实存在时）（终值确实存在时）)0()(lim)(lim000fsFsdtedttdfst ss dtedttdft ss 00lim)(左 0)(tdf tttdf0)(lim )0()(limftft )0()(lim0fsFss 右右 abbsasssfs11lim0 22ssF ttfsin例例1212

24、0lim220 sss过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 复习拉普拉斯变换有关内容复习拉普拉斯变换有关内容（11 11）用拉氏变换方法解微分方程用拉氏变换方法解微分方程)(1)()()(21ttyatyaty ssYasas1)()(212 L变换变换0)0()0(yy)(1)(212asasssY )(1sYLty 系统微分方程系统微分方程L-1变换变换过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院控制系统的数学模型控制系统的数学模型课程小结(1)时域模型时域模型 微分方程微分方程 元部件及系统微分方程的建立元部件及系统微分方程的建立 线性定常

25、系统微分方程的特点线性定常系统微分方程的特点 非线性方程的线性化非线性方程的线性化 微分方程求解微分方程求解过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 课程小结课程小结 (2)(2)1 1 拉氏变换的定义拉氏变换的定义 0)()(dtetfsFts（2 2）单位阶跃）单位阶跃2 2 常见函数常见函数L变换变换)(tfs1（5 5）指数函数）指数函数ate)(1as)(sF)(1 t（1 1）单位脉冲）单位脉冲1)(t（3 3）单位斜坡）单位斜坡21 st（4 4）单位加速度）单位加速度31 s22t（6 6）正弦函数）正弦函数t sin)(22 s（7 7）余弦函数）余弦

26、函数t cos)(22 ss过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 课程小结课程小结 (3)(3)（2 2）微分定理）微分定理3 3 L变换重要定理变换重要定理（5 5）复位移定理）复位移定理（1 1）线性性质）线性性质（3 3）积分定理）积分定理（4 4）实位移定理）实位移定理（6 6）初值定理）初值定理（7 7）终值定理）终值定理 (s)Fb(s)Fa(t)fb(t)faL2121 0fsFstfL 0111-fssFsdttfL )()(0sFetfLs )()(AsFtfeLtA )(lim)(lim0sFstfst )(lim)(lim0sFstfst 过程

27、控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院3.2 控制规律及其对控制系统过渡过程影响控制规律及其对控制系统过渡过程影响 控制器的控制规律是指控制器接受输入的偏差信号后，其控制器的控制规律是指控制器接受输入的偏差信号后，其输出随输入的变化规律，既输入与输出之间的关系输出随输入的变化规律，既输入与输出之间的关系 用数学式子来表示，即为用数学式子来表示，即为P=f(e)为给（设）定值与变送器输出信号之差，为给（设）定值与变送器输出信号之差，为控制器的输出为控制器的输出最基本的控制规律有：位式控制、比例控制、积分控制最基本的控制规律有：位式控制、比例控制、积分控制和微分控制四种和微分

28、控制四种 过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院一一.双位控制双位控制 而当测量值小于给而当测量值小于给定值时，控制器的输定值时，控制器的输出最小（也可以是相出最小（也可以是相反的，即测量值大于反的，即测量值大于给定值时，输出最小给定值时，输出最小；测量值小于给定值时，测量值小于给定值时，输出最大）。输出最大）。双位控制的动作规双位控制的动作规律是当测量值大于给律是当测量值大于给定值时，控制器的输定值时，控制器的输出最大；出最大；过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院3.2 控制规律及其对控制系统过渡过程影响控制规律及其对控制系统过渡过程影响

29、 典型的双位控制系统，典型的双位控制系统，此系统中流体必须导电，此系统中流体必须导电，槽内装有一个电极，作槽内装有一个电极，作为液位的测量装置。电为液位的测量装置。电极的一端与继电器的线极的一端与继电器的线圈圈 J 相接；另一端正好相接；另一端正好处于液位给定值的位置处于液位给定值的位置上。导电流体经装有电上。导电流体经装有电磁阀磁阀 V 的管线进入贮槽，的管线进入贮槽，再由出料管流出。贮槽再由出料管流出。贮槽的外壳接地。的外壳接地。过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 当当 HH0 继电器通，阀关继电器通，阀关Q入入=0；H下降；下降；当当 HH0 继电器断，阀开

30、继电器断，阀开Q入入Q出；出；H上升。上升。控制器的输出变化频繁，这样会使系统中的运动部件因动控制器的输出变化频繁，这样会使系统中的运动部件因动作频率太快而损坏，很难保证双位控制系统安全、可靠地工作频率太快而损坏，很难保证双位控制系统安全、可靠地工作。作。实际中应用的双位控制器都有一个中间区，带中间区的双实际中应用的双位控制器都有一个中间区，带中间区的双位控制就是当被控变量上升到高于给定值某一数值后，阀门位控制就是当被控变量上升到高于给定值某一数值后，阀门才开（或关），当被控变量下降到低于给定值某一数值后，才开（或关），当被控变量下降到低于给定值某一数值后，阀门才关（或开），在中间区内，阀门不

31、动作。这样，就可阀门才关（或开），在中间区内，阀门不动作。这样，就可以大大降低执行机构（或运动部件）的动作频率，以大大降低执行机构（或运动部件）的动作频率，过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 被控变量与时间的关系；被控变量与时间的关系；被控变量在上限值与下限值被控变量在上限值与下限值之间等幅振荡。之间等幅振荡。控制过程为：当液位低控制过程为：当液位低于下限值于下限值HL时，电磁阀全时，电磁阀全开，流体通过电磁阀流入贮开，流体通过电磁阀流入贮槽，因槽，因 Q入入Q出使液位出使液位上升。当液位升至上限值上升。当液位升至上限值HH 时，阀门关闭，液位下时，阀门关闭，液位

32、下降，直到下降到下限值降，直到下降到下限值HL时，电磁阀又全开，液位又时，电磁阀又全开，液位又开始上升开始上升 过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 P控制规律定义：控制规律定义：P控制器的输出变化量控制器的输出变化量Y与输入偏与输入偏 差、差、之间成之间成比例的关系。比例的关系。Y=Kp 阶跃响应曲线：阶跃响应曲线：比例度比例度的概念：的概念：单元组合式仪表单元组合式仪表:用来表示用来表示P作用的强弱，作用的强弱，P作用作用%100maxmaxyy%1001PK0t0t0t0ty二、比例控制规律(P控制规律控制规律)过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州

33、石化职业技术学院控制器的比例度控制器的比例度的大小与输入输出的关系。比例度越小，的大小与输入输出的关系。比例度越小，是输出变化全范围时所需的输入变化区间也就越小，反之亦是输出变化全范围时所需的输入变化区间也就越小，反之亦然。然。比例度对过渡过程的影响比例度对过渡过程的影响 控制过程的余差就越大；控制过程的余差就越大；反之，减少比例度，余差也反之，减少比例度，余差也随之减少。随之减少。(1)比例度对余差的影响比例度对余差的影响是：比例度越大放大倍数是：比例度越大放大倍数越小，偏差就越大，越小，偏差就越大，过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院 (2)比例度越大，过渡过程

34、曲线越平稳；比例度越小，则比例度越大，过渡过程曲线越平稳；比例度越小，则过渡过程曲线越振荡；过渡过程曲线越振荡；三、积分控制规律:为阶跃信号时为阶跃信号时 积分是偏差对时间的积分是偏差对时间的累积累积:=0时输出不变时输出不变 或称积分保持或称积分保持ttyTi00PI过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院比例-积分规律 :为阶跃信号时为阶跃信号时tty Pty I+=y PIt过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院3积分时间对系统过渡过程的影响 在相同的比例度下，积分时间对过渡过程的影响在相同的比例度下，积分时间对过渡过程的影响 积分时间对

35、过渡过程积分时间对过渡过程的影响具有两重性。当缩的影响具有两重性。当缩短积分时间，加强积分控短积分时间，加强积分控制作用时，一方面消除余制作用时，一方面消除余差的能力增加，这是有利差的能力增加，这是有利的一面。但另一方面会使的一面。但另一方面会使过程振荡加剧，稳定性降过程振荡加剧，稳定性降低。积分时间越短，振荡低。积分时间越短，振荡倾向越强烈，甚至会成为倾向越强烈，甚至会成为不稳定的发散振荡，这是不稳定的发散振荡，这是不利的一面。不利的一面。过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院:为阶跃信号时tPPttPD+=PPDTD四、微分控制规律比例微分过程控制系统过程控制系统

36、兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院比例微分控制规律及微分时间对系统过渡过程的影响过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院tPPttPD+=PPIDTDtPI+tt比例、积分、微分三作用规律：比例、积分、微分三作用规律：:为阶跃信号时为阶跃信号时过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院)dtdeTedtT1e(1pdi0t0t0t0tp0t0tI0t0tPIDTi0t0tD（1-1/）=63%Td过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院本章小结本章小结 被控对象（或环节）的特性是指被控对象被控对象（或环节）的特性是指被

37、控对象（或环节）的输出变量和输入变量之间的函数（或环节）的输出变量和输入变量之间的函数关系。它是由被控对象（或环节）自身的结构关系。它是由被控对象（或环节）自身的结构和内部机理决定的。描述这个关系的数学表达和内部机理决定的。描述这个关系的数学表达式称被控对象的数学模型。式称被控对象的数学模型。建立数学模型的方法有两类：一类用理论推建立数学模型的方法有两类：一类用理论推导来求取数学模型，称机理分析法，常用于简导来求取数学模型，称机理分析法，常用于简单的环节；另一类是实验测试求取数学模型，单的环节；另一类是实验测试求取数学模型，称系统辩识法称系统辩识法 过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院

38、兰州石化职业技术学院 建立被控对象数学模型（微分方程）的一般步骤归建立被控对象数学模型（微分方程）的一般步骤归纳如下。纳如下。根据被控对象的内在机理，列写基本原始动态方程根据被控对象的内在机理，列写基本原始动态方程式；式；根据被控对象的结构和工艺生产要求进行分析，确根据被控对象的结构和工艺生产要求进行分析，确定被控对象的输出变量和输入变量；定被控对象的输出变量和输入变量；找出中间变量并消除中间变量，得到只有输出变量找出中间变量并消除中间变量，得到只有输出变量和输入变量的标准微分方程式；和输入变量的标准微分方程式；如果微分方程式是非线性的，要进行线性化处理。如果微分方程式是非线性的，要进行线性化

39、处理。过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院常规控制规律有双位控制、比例控制常规控制规律有双位控制、比例控制(P)、积分、积分控制控制(I)和微分控制和微分控制(D)等。等。比例控制比例控制 它依据它依据“偏差的大小偏差的大小”来进行控来进行控制。它的输出变化与输入偏差的大小成比例。控制。它的输出变化与输入偏差的大小成比例。控制及时，但是有余差。用比例度制及时，但是有余差。用比例度来表示其作用来表示其作用的强弱。的强弱。越小，控制作用越强。比例作用太强越小，控制作用越强。比例作用太强时，会引起振荡甚至不稳定。时，会引起振荡甚至不稳定。过程控制系统过程控制系统兰州石化职

40、业技术学院兰州石化职业技术学院 积分控制积分控制 它依据它依据“偏差是否存在偏差是否存在”来进来进行控制。它的输出变化与偏差对时间的积分成行控制。它的输出变化与偏差对时间的积分成比例，只有当余差完全消失，积分作用才停止。比例，只有当余差完全消失，积分作用才停止。所以积分控制能消除余差，但积分控制缓慢，所以积分控制能消除余差，但积分控制缓慢，动态偏差大，控制时间长。用积分时间动态偏差大，控制时间长。用积分时间i表示表示其作用的强弱，其作用的强弱，i越小，积分作用越强。积分越小，积分作用越强。积分作用太强时，也易引起振荡。作用太强时，也易引起振荡。过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石

41、化职业技术学院 微分控制微分控制 它依据它依据“偏差变化速度偏差变化速度”来进行控制。它的输出变化与输入偏差来进行控制。它的输出变化与输入偏差变化的速度成比例，其实质和效果是阻变化的速度成比例，其实质和效果是阻止被控变量的一切变化，有超前控制的止被控变量的一切变化，有超前控制的作用。对滞后大的对象有很好的效果。作用。对滞后大的对象有很好的效果。用微分时间表示其作用的强弱。用微分时间表示其作用的强弱。d大，大，作用强。作用强。d太大，会引起振荡。太大，会引起振荡。过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院1举一两个被控对象的实例，列写它们的数学模型？举一两个被控对象的实例，列写它们的数学模型？2什么是控制器的控制规律？控制器有哪些基本控制什么是控制器的控制规律？控制器有哪些基本控制规律？规律？3试述比例控制、比例积分控制、比例微分控制和比试述比例控制、比例积分控制、比例微分控制和比例积分微分控制的特点及使用场例积分微分控制的特点及使用场合？合？4PID控制器中可以调整的参数有哪些？分析调整某控制器中可以调整的参数有哪些？分析调整某一个参数对一个参数对PID控制器的控制作控制器的控制作用有什么影响？用有什么影响？习题与思考题习题与思考题过程控制系统过程控制系统兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！