2019届高考数学一轮复习第七章不等式推理与证明7.4直接证明与间接证明课件(文科)新人教B版.ppt
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1、7.4直接证明与间接证明,-2-,知识梳理,双基自测,2,1,自测点评,1.直接证明(1)定义:从命题的条件或结论出发,根据已知的定义、公理、定理,直接推证结论的真实性.(2)常见类型,已知条件,待证结论,原因,结果,待证结论,充分条件,结果,产生这一结果的原因,-3-,知识梳理,双基自测,2,1,自测点评,可知,未知,必要条件,未知,需知,已知,充分条件,-4-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,1,2.反证法(1)反证法的定义:一般地,由证明p?q转向证明:,t与矛盾或与矛盾,从而判定?q为假,推出q为真的方法,叫做反证法.(2)应用反证法证明数学命题的一般步骤:分清命题的条件和结论;做出
2、与命题结论相矛盾的假设;由假设出发,应用演绎推理方法,推出矛盾的结果.,?q?r?t,假设,某个真命题,2,-5-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,自测点评,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)综合法的思维过程是由因导果,逐步寻找已知的必要条件.()(2)分析法是从要证明的结论出发,逐步寻找使结论成立的充要条件.()(3)反证法是指将结论和条件同时否定,推出矛盾.()(4)用反证法证明时,推出的矛盾不能与假设矛盾.()(5)常常用分析法寻找解题的思路与方法,用综合法展现解决问题的过程.(),答案,-6-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,2.命题“对于任意角,co
3、s4-sin4=cos 2”的证明:“cos4-sin4=(cos2-sin2)(cos2+sin2)=cos2-sin2=cos 2” ,这一过程应用了()A.分析法B.综合法C.综合法、分析法综合使用D.间接证明法,答案,解析,-7-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,3.已知a=lg 2+lg 5,b=ex(xbB.a-1,求证:Sn (a1+an),并给出等号成立的充要条件.,(2)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB平面ABCD,AB=AD,BAD=60,E,F分别是AP,AB的中点.求证:直线EF平面PBC;平面DEF平面PAB.(3)设a,b,c均为正数,且a
4、+b+c=1,-18-,考点1,考点2,考点3,-19-,考点1,考点2,考点3,-20-,考点1,考点2,考点3,(2)在PAB中,因为E,F分别为PA,AB的中点,所以EFPB.又因为EF?平面PBC,PB?平面PBC,所以直线EF平面PBC.连接BD,因为AB=AD,BAD=60,所以ABD为正三角形.因为F是AB的中点,所以DFAB.因为平面PAB平面ABCD,DF?平面ABCD,平面PAB平面ABCD=AB,所以DF平面PAB.又因为DF?平面DEF,所以平面DEF平面PAB.,-21-,考点1,考点2,考点3,例4已知ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且a,b,c分别为角A,B
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