直线与平面垂直(练习)学习培训模板课件.ppt

1、1.分别画出直线与平面斜交，直线与平面垂直的图形分别画出直线与平面斜交，直线与平面垂直的图形2.2.判断下列命题是否真命题判断下列命题是否真命题(1)(1)如果一条直线垂直于一个平面，那么它就垂直如果一条直线垂直于一个平面，那么它就垂直于这个平面内的任何一条直线。于这个平面内的任何一条直线。(2)(2)一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么它就垂直于这个平面。么它就垂直于这个平面。(3)(3)一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线，一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线，那么它垂直于这个平面。那么它垂直于这个平面。(4)(4)过一点和一条直线垂直的平

2、面有且只有一个过一点和一条直线垂直的平面有且只有一个(5)(5)过一点和一个平面垂直的直线有且只有一条。过一点和一个平面垂直的直线有且只有一条。练习 (6)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则则 这条直线垂直于三角形所在的平面。这条直线垂直于三角形所在的平面。()(7)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂若一条直线与一个平行四边形的两条边垂 直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平 面。面。()(8)若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条 直线垂直于梯形所在的平面。直线垂直于梯形所在

3、的平面。()练习 3.证明证明（1）如图。如图。A为为BCD所在平面外一点，所在平面外一点，AC=AD，BC=BD,E为为CD中点。中点。求证求证:CD 面面ABEABCDE（2）已知：已知：P为正方形为正方形ABCD所在平面外一点，所在平面外一点，PA面面ABCD,AE PB,求证：求证：AE PCPABCDE（3）已知：如图，已知：如图，l,EA于于A，EB 于于B,a ,a AB.求证：求证：a/l.aABEl（4）如图如图,有一旗杆高有一旗杆高12cm，从它的顶端连接一条长，从它的顶端连接一条长13cm的绳子，拉紧绳子，把它的下端放在地面的绳子，拉紧绳子，把它的下端放在地面A、B两两点

4、，而这两点和旗杆脚的距离都是点，而这两点和旗杆脚的距离都是5cm，求证旗杆和地，求证旗杆和地面垂直。面垂直。PABO已知已知 如图所示，如图所示，PO=12m,PA=PB=13m,OA=OB=5m,且且 点点O、A、B不在一条直线上，却都在平面不在一条直线上，却都在平面 内。内。求证：求证：PO 已知已知 如图所示，如图所示，PO=12m,PA=PB=13m,OA=OB=5m,且点且点O、A、B不在一条直线上，却都在平面不在一条直线上，却都在平面 内。内。求证求证：PO 证明：证明：在在POA中中,PO=12,PA=13,AO=5,PA2=PO2+OA2,根据勾股定理的逆定理可知：根据勾股定理的逆定理可知：POA为直角三角形，即为直角三角形，即PO AO同理同理PO BO.又因为又因为O、A、B不在一直线上，且都在平面不在一直线上，且都在平面，OA、OB为平面为平面 的两条相交直线。的两条相交直线。所以所以PO .PABO线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直线面垂直定义或判定定理线面垂直定义或判定定理线面垂直定义线面垂直定义