导数之距离系列(5）有对称关系的曲线动点的距离.docx

1、整套资料来自公众号：生升学堂，答案详解版本请至QQ群：650582202内下载2022届高三数学二轮专题-导数之距离系列【知识与方法储备】一、平面上三种距离公式：1、两点间的距离：A(x1，y1)，B(x2，y2)，(x2x1，y2y1)，d(A，B)| AB|2、点到直线的距离：点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d3、两平行直线间的距离公式：两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20之间的距离d二、平面上距离的最值分析策略（罗师秘籍）：1、三种基本距离的转移与转化；2、化曲为直，点共线；3、利用三角形边关系法则：斜边大于直角边，两边和大于第三边；4、回归圆锥曲线定义构

2、造；5、利用对称关系转化距离关系【常见题型与解法探究】五、有对称关系的曲线动点的距离问题【罗师导航】分析两曲线的关系找对称直线，常转化为称直线上的动点与曲线的动点距离；注意有时对称关系隐蔽，需变形构造同底指数与对数函数，与相关的“双飞燕”数据，如下图：1.对称轴不变：注意左加右减和上加下减之间的对应关系；2.对称轴跟随变化：要注意整体平移后的对称轴变化【典例5-1】为曲线上一点，为曲线上一点，则的最小值为 ABC2 D4【典例5-2】设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为ABCD【典例5-3】若，则的最小值是A1B2C3D4【能力达标训练】【5-1】设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为ABCD【5-2】设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为ABCD【5-3】设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为ABCD【5-4】已知,为自然对数的底数，则的最小值为ABCD【5-5】已知P是曲线上的点，Q是曲线上的点，曲线与曲线关于直线对称，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则的最小值为_