7.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义—山东省teng州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共24张PPT).ppt
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2、于任意 ,C,有有Z Z 1Z Z 2Z Z 31 1、复数加法的运算法则、复数加法的运算法则设设 是任意两个复数,是任意两个复数,复数的加法按照以下的法则进行:复数的加法按照以下的法则进行:diczbiaz21,(交换律)(交换律)(结合律)(结合律)即即:两个复数相加就是两个复数相加就是 实部与实部实部与实部,虚部与虚部分别相加虚部与虚部分别相加.学习新知学习新知讲课人:邢启强4复数的加法满足交换律、结合律的证明设z1a1b1i,z2a2b2i,z3a3b3i.ai、biR(i1、2、3)(1)z1z2(a1b1i)(a2b2i)(a1a2)(b1b2)i,z2z1(a2b2i)(a1b1
3、i)(a2a1)(b2b1)i,又a1a2a2a1,b1b2b2b1,z1z2z2z1.学习新知学习新知讲课人:邢启强5(2)(z1z2)z3(a1b1i)(a2b2i)(a3b3i)(a1a2)(b1b2)i(a3b3i)(a1a2)a3(b1b2)b3i,而z1(z2z3)(a1b1i)(a2b2i)(a3b3i)(a1b1i)(a2a3)(b2b3)ia1(a2a3)b1(b2b3)i,又(a1a2)a3a1(a2a3),(b1b2)b3b1(b2b3),(z1z2)z3z1(z2z3)学习新知学习新知讲课人:邢启强6 记作:记作:x+yix+yi(a+bi)(a+bi)(c+di)(c
4、+di)2 2、复数减法的运算法则、复数减法的运算法则2 2、复数减法是加法的逆运算、复数减法是加法的逆运算由复数的加法法则和复数相等定义,有由复数的加法法则和复数相等定义,有 c+x=a,d+y=bc+x=a,d+y=b由此,由此,x=ac,y=bd(a+bi i)(c+di i)=(ac)+(bd)i i (a+bi i)(c+di i)=(ac)+(bd)i i定义:定义:把满足把满足(c+di)+(x+yi)=a+bi(c+di)+(x+yi)=a+bi的复数的复数x+yi x+yi (x,yR(x,yR),叫做复数),叫做复数a+bia+bi减去复数减去复数c+dic+di的差的差
5、说明:说明:1 1、两个复数的差仍然是一个复数、两个复数的差仍然是一个复数 3 3、复数的加减法可类比多项式的加减法、复数的加减法可类比多项式的加减法即即:两个复数相加两个复数相加(减减)就是就是 实部与实部实部与实部,虚部与虚部分别相加虚部与虚部分别相加(减减).).学习新知学习新知讲课人:邢启强7例例1 1、计算、计算(13i i)+(2+5i i)+(-4+9i+9i)1.计算计算(1)(1+3i)+(-4+2i)(2)(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)2.已知已知(3+ai)-(b+4i)=2a-bi,求实数求实数a、b的值。的值。典型例题典型例题巩固练习巩固练习3+5i11ia
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