4.4 对数函数及其性质1 课件—山东省teng州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册.ppt
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1、对数函数及其性质对数函数及其性质 讲课人:邢启强2?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N一般地,如果 1,0aaa的b次幂等于N,就是 Nab,那么数 b叫做以a为底 N的对数,记作 bNaloga叫做对数的底数,N叫做真数。定义:复习引入复习引入讲课人:邢启强30a1a1 1、什么叫指数函数?什么叫指数函数?画出指数函数的画出指数函数的图像,指出图像,指出它的性质?它的性质?1.定义域:定义域:R3.经过点经过点(0,1),),即当即当x=0时,时,y=1。4.在在R上上 是是增增函数函数。4.在在R 上是上是减减函数函数。xyO1xyO1(0,)2.值值 域:域
2、:5.当当 x 0 时时 y1当x 0 时时 0 y 0 时时 0 y 1 当当x 1复习引入复习引入讲课人:邢启强4 一张纸一张纸,对半折对半折,再撕开再撕开,就会有就会有2张张,再再叠起来叠起来,又对半折又对半折,撕开会有撕开会有4张张.一张这一张这样的纸撕样的纸撕 x次后次后,得到的纸张数得到的纸张数 y是撕开是撕开次数次数x的函数的函数.这个函数可以用指数函数这个函数可以用指数函数 y2x表示。表示。现在我们反过来问如果要求一张纸撕现在我们反过来问如果要求一张纸撕多少次多少次,大约可以得到大约可以得到128张、张、1000张张 撕纸次数撕纸次数 x是要得到的纸张数是要得到的纸张数 y的
3、函数。的函数。2logxy新课引入新课引入讲课人:邢启强5(一)对数函数的定义(一)对数函数的定义函数函数y=log a x,(a0且且a1)叫做对数函数,其中叫做对数函数,其中x是自是自变量变量,它的定义域是它的定义域是(0,)值域为值域为(,).新课学习新课学习讲课人:邢启强6yxO1.1y=2x.11 .yxOy=()x12=0.50y=log x12=0.50(二)对数函数的(二)对数函数的图像:图像:画出画出 y=2x与与 y=log2x 图象;图象;y=xy=xy=log2x.新课学习新课学习讲课人:邢启强71.画出函数,log3xy xy31log的图象,并且说明这两个函数的相同
4、性质和不同性质.4321-1-2-3-4-2246y=log3x4321-1-2-3-4-2246y=log13x解:相同性质:y轴右方,都经过点(1,0),这说明两函数的定义域都是(0,+),且当x=1,y=0.不同性质:两图象都位于的图象是上升的曲线,xy3log在(0,+)上是增函数;xy31log的图象是下降的曲线,在(0,+)上是减函数.新课学习新课学习讲课人:邢启强83对数函数的性质?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0.5?-1?-1.5?-2?-2.5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8?0?1?1?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0.5?-1?-1.5?-2?-2
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