8.2 立体图形的直观图（原卷版）.docx

1、 8.2立体图形的直观图导学案编写：廖云波 初审：谭光垠 终审：谭光垠 廖云波【学习目标】1.掌握斜二测画法的步骤2.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图【自主学习】知识点1 斜二测画法的步骤1画轴：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x轴与y轴，两轴相交于点O，且使xOy (或 )，它们确定的平面表示 2画线：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于 或 的线段3取长度：已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中 ，平行于y轴的线段，在直观图中长度 知识点2 空间几何体直观图的画法1画轴：与平面图形的直观图画法相比多了

2、一个 轴2画平面：平面xOy表示水平平面，平面yOz和xOz表示竖直平面3取长度：已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，在其直观图中 都不变4成图处理：成图后，去掉辅助线，将被遮挡的部分改为 【合作探究】探究一 水平放置的平面图形直观图的画法【例1】如图所示，梯形ABCD中，ABCD，AB4 cm，CD2 cm，DAB30，AD3 cm，试画出它的直观图归纳总结：【练习1】画边长为1 cm的正三角形的水平放置的直观图探究二 画空间几何体的直观图【例2】用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCDABCD的直观图归纳总结：【练习2】一个几何体，它的下面是一个圆柱

3、，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的底面直径为3 cm，高为4 cm，圆锥的高为3 cm，画出此几何体的直观图探究三 由直观图还原成原图【例3】如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图若A1D1Oy，A1B1C1D1，A1B1C1D12，A1D1OD11.求原四边形ABCD的面积归纳总结：【练习3】如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，其中OA6 cm，OC2 cm，则原图形是()A正方形B矩形C菱形D梯形课后作业A组 基础题一、选择题1把ABC按斜二测画法得到ABC(如图所示)，其中BOCO1，AO，那么ABC是一个()A

4、等边三角形B直角三角形C等腰三角形D三边互不相等的三角形2一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m、5 m、10 m，四棱锥的高为8 m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为()A4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cmB4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cmC4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cmD2 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm3如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A2

5、 BCD14(多选题)如图，已知等腰三角形ABC，则如下所示的四个图中，可能是ABC的直观图的是()AB CD5(多选题)对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述正确的是()A三角形的直观图仍然是一个三角形B90的角的直观图会变为45的角C与y轴平行的线段长度变为原来的一半D由于选轴的不同，所得的直观图可能不同二、填空题6斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M， 则点M的坐标为_7水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度为_8水平放置的ABC在直角坐标系中的直观图如图所示，其中D是AC的中点，且ACB

6、30，则原图形中与线段BD的长相等的线段有_条三、解答题9画出水平放置的四边形OBCD(如图所示)的直观图10如图，ABC是水平放置的平面图形的直观图，试画出原平面图形ABCB组 能力提升一、选择题1.如图所示，AOB表示水平放置的AOB的直观图，B在x轴上，AO和x轴垂直，且AO2，则AOB的边OB上的高为()A2B4C2D42已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()A2 cmB3 cmC2.5 cmD5 cm二、填空题3已知用斜二测画法，画得的正方形的直观图面积为18，则原正方形的面积为_三、解答题4.如图是一个边长为1的正方形ABCD，已知该正方形是某个水平放置的四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积5画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图