2.2.3一般式方程 课件-山东省teng州市第一中学人教A版(2019版)高中数学选择性必修一.ppt
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1、2.2.3直线的一般式方程直线的一般式方程1.1.点斜式方程点斜式方程00()yyk xx当知道当知道斜率斜率和和一点坐标一点坐标时用点斜式时用点斜式2.2.斜截式方程斜截式方程ykxb当知道当知道斜率斜率k和和截距截距b时用斜截式时用斜截式3.3.特殊情况特殊情况000yyyy或000 xxxx或直线和直线和x轴平行时,倾斜角轴平行时,倾斜角=0=0直线与直线与x轴垂直时,倾斜角轴垂直时,倾斜角=90=90 xylxyly0lxyO x0复习回顾复习回顾讲课人:邢启强3),(2121121121yyxxxxxxyyyy两点式方程不适用于什么直线?当直线没有斜率或斜率为0时,即平行于坐标轴或与
2、坐标轴重合的直线不能用点式求出它们的方程。:当当x1 x2 时方程为时方程为:x x当当 y1=y2时方程为时方程为:y=y1 1b by ya ax x截距式方程截距式方程:不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线复习回顾复习回顾讲课人:邢启强4思考思考1:1:直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程都是关于方程都是关于x,y的方程,这些方程所属的类型是的方程,这些方程所属的类型是什么?什么?思考思考2:2:二元一次方程的一般形式是什么?二元一次方程的一般形式是什么?Ax+By+C=0=0直线方程的一般式直线方程的一
3、般式学习新知学习新知二元一次方程二元一次方程思考思考3:3:平面直角坐标系中的任意一条直线方程都平面直角坐标系中的任意一条直线方程都可以写成可以写成Ax+By+C=0=0的形式吗?的形式吗?讲课人:邢启强5思考思考4:4:关于关于x x,y y的二元一次方程的二元一次方程Ax+By+C=0Ax+By+C=0(A A,B B不同时为不同时为0 0),),当当B=0B=0时,方程表示的图形是什么?时,方程表示的图形是什么?当当B0B0时,方程表示的图形是什么?时,方程表示的图形是什么?学习新知学习新知平行于平行于y轴或与轴或与y轴重合的直线轴重合的直线讲课人:邢启强6思考思考5:5:综上分析,任意
4、一条直线的方程都可以写成综上分析,任意一条直线的方程都可以写成Ax+By+C=0Ax+By+C=0的形式,同时,关于的形式,同时,关于x,y的二元一次方程都表的二元一次方程都表示直线,方程示直线,方程Ax+By+C=0=0(A,B不同时为不同时为0 0)叫做直线的叫做直线的一般式一般式方程方程.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,怎样画出方程怎样画出方程2 2x-3-3y+6=0+6=0表示的直线表示的直线?学习新知学习新知直线的一般式与点斜式、斜截式、两点式、截距式的关系讲课人:邢启强7Ax+By+C=0Ax+By+C=0(A A,B B不同时为不同时为0 0)探究:在方程在方程Ax+By
5、+C=0中,中,A,B,C为何值为何值时,方程表示的直线为:时,方程表示的直线为:平行于平行于x轴轴(2)平行于平行于y轴轴(3)与与x轴重合轴重合(4)与与y轴重合轴重合A=0B=0A=0 且且C=0B=0 且且C=0学习新知学习新知讲课人:邢启强8例例1 1 已知直线经过点已知直线经过点A(6,-4),A(6,-4),斜率为斜率为 ,求直线,求直线的点斜式和一般式方程的点斜式和一般式方程.43典型例题典型例题例2.把直线l的一般式方程x-2y+6=0化为斜截式,求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距,并画出图形。分析:求直线l在x轴上的载距,即求直线l与x轴交点的横坐标,只要在直线l的
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