10.3.2 随机模拟（原卷版）.docx

1、 10.3.2随机模拟导学案编写：廖云波 初审：孙锐 终审：孙锐 廖云波【学习目标】1.理解随机模拟试验出现地意义2.利用随机模拟试验求概率.【自主学习】知识点1 随机模拟产生的原因用频率估计概率，需要做大量的重复试验，费时、费力，甚至难以实现知识点2 随机模拟的方法我们知道，利用计算器或计算机软件可以产生随机数.实际上，我们也可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟实验，这样就可以快速地进行大量重复试验了，这么随机模拟方式叫做随机模拟我们称利用随机模拟解决问题地方法为蒙特卡洛（Monte Carlo）方法.【合作探究】探究一 利用随机模拟实验求概率【例1-1】从你所在班级任意选出6名同学,

2、调查他们的出生月份,假设出生在一月,二月十二月是等可能的.设事件“至少有两人出生月份相同”,设计一种试验方法,模拟20次,估计事件发生的概率.【例1-2】在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛.假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4.利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率.归纳总结：【练习1-1】袋子中有四个小球，分别写有“中、华、民、族”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用代表“中、华、民、族”这四个字，以每三个随机数为一组，表示

3、取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为（ ）ABCD【练习1-2】一个袋中有7个大小、形状相同的小球，6个白球1个红球现任取1个，若为红球就停止，若为白球就放回，搅拌均匀后再接着取试设计一个模拟试验，计算恰好第三次摸到红球的概率课后作业A组 基础题一、选择题1已知某工厂生产的产品的合格率为90%.现采用随机模拟的方法估计4件产品中至少有3件为合格品的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0表示不是合格品，1,2,3,4,5,6,7,8,9表示是合格品；再以每4个随机数为一组，代表4件产品经随机模拟产生了如下20组随机数：7527

4、0293704098570347437386366947141746980301623326168045600136619597742476104001据此估计， 4件产品中至少有3件合格品的概率为()A B C DB2某种心脏手术，成功率为0.6，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生09之间取整数值的随机数，由于成功率是0.6，故我们用0,1,2,3表示手术不成功，4,5,6,7,8,9表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果经随机模拟产生如下10组随机数：812,832,569,683,271,989,730,537,925,907

5、.由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为()A0.2B0.3 C0.4D0.53已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器产生09之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果经随机模拟产生了20组随机数：57270293714098570347 4373863696471417469803716233261680456011 36619597742467104281据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率

6、为()A0.85B0.819 2C0.8D0.754在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出两个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A B C D5现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6，2.7，2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为()A0.2B0.8 C0.4D0.76有下列两个命题：(1)抛掷100次硬币，出现正面朝上的频率为0.4，则硬币正面向上的次数为40次；(2)若一批产品的次品率为0.1，则此该产品中随机抽取100件，一定会有10件次品以下

7、判断正确的是( )A(1)错；(2)错 B(1)错；(2)正确C(1)正确；(2)错 D(1)正确；(2)正确7在一次摸彩票中奖活动中，一等奖奖金为10 000元，某人摸中一等奖的概率是0.001，这是指( )A这个人抽1 000次，必有1次中一等奖B这个人每抽一次，就得奖金10 0000.00110元C这个人抽一次，抽中一等奖的可能性是0.001D以上说法都不正确8某人将一枚硬币连掷10次，正面朝上的情况出现了8次，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A的( )A概率为 B频率为C频率为8 D概率接近于8二、填空题9天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，某部门通过设计模拟实验

8、的方法研究三天中恰有两天下雨的概率，先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1,2,3,4表示下雨，其余6个数字表示不下雨产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989则这三天中恰有两天降雨的概率约为 .10在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是_11通过模拟试验产生了20组随机数：6830301370557430774044227884260433460952680797065774572565765929976860719138 6754如果恰好有三个

9、数在1,2,3,4,5,6中，表示恰好有三次击中目标，则四次射击中恰好有三次击中目标的概率约为_12从1,2,3,4,5这5个数中任取两个，则这两个数正好相差1的概率是_三、解答题13某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是60%，若该篮球爱好者连续投篮4次，求至少投中3次的概率用随机模拟的方法估计上述概率14. 一份测试题包括6道选择题，每题只有一个选项是正确的，如果一个学生对每一道题都随机猜一个答案，用随机模拟方法估计该学生至少答对3道题的概率(已知计算机或计算器做模拟试验可以模拟每次猜对的概率是25%)15.某超市随机选取1 000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的

10、情况,整理成如下所示的统计表,其中“”表示购买,“”表示未购买.商品顾客人数甲乙丙丁1002172003008598(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率;(3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?B组 能力提升一、选择题1某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆则他乘上上等车的概率为()A B C D2一个正方体，它的表面

11、涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得27个小正方体，从中任取一个，它恰有一个面涂有红色的概率是()A B C D二、填空题3在用随机数(整数)模拟“有4个男生和5个女生，从中取4个，求选出2个男生2个女生”的概率时，可让计算机产生19的随机整数，并用14代表男生，用59代表女生因为是选出4个，所以每4个随机数作为一组若得到的一组随机数为“4678”，则它代表的含义是_三、解答题4甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球(1)求取出的两个球是不同颜色的概率；(2)请设计一种随机模拟的方法，来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤)5某学校将要举行一系列的篮球比赛，为此学校购买了100个篮球但由于采购人员把关不严，发现有30个篮球有质量问题.68个质量合格的篮球和2个质量不合格的篮球被存放在左边的篮球架上，2个质量合格的篮球和28个质量不合格的篮球被存放在右边的篮球架上体育课上，体育老师派甲和乙两名同学去器材室拿两个篮球回来后老师发现乙拿回来的篮球是质量合格的，而甲拿回来的篮球是质量不合格的问乙是从哪个篮球架上拿的篮球，甲呢？