8.5.3 平面与平面平行的判定1课时（原卷版）.docx

1、 8.5.3平面与平面平行的判定导学案编写：廖云波 初审：谭光垠 终审：谭光垠 廖云波【学习目标】1.理解并掌握平面与平面平行的判定定理，明确定理中“相交”两字的重要性2.能利用判定定理解决有关面面平行问题【自主学习】知识点1 平面与平面平行的判定定理表示定理图形文字符号平面与平面平行的判定定理一个平面内的 .与另一个平面平行，则这两个平面平行【合作探究】探究一 面面平行判定定理的理解【例1】在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，则下列结论中正确的是()AAD1平面EFGHBBD1GHCBDEFD平面EFGH平面A1BCD1归纳总结

2、：【练习1】下列命题中，错误的命题是 ()A平行于同一直线的两个平面平行B平行于同一平面的两个平面平行C平行于同一平面的两直线关系不确定D两平面平行，一平面内的直线必平行于另一平面探究二 平面与平面平行的证明【例2】如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，点D，E分别是BC与B1C1的中点求证：平面A1EB平面ADC1.归纳总结：【练习2】如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点求证：(1)E、F、B、D四点共面；(2)平面MAN平面EFDB.探究三 线面平行、面面平行的综合应用【例3】已知底面是平行四边形的四棱锥PABCD

3、，点E在PD上，且PE：ED2：1，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的结论，并说出点F的位置归纳总结：【练习3】如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC、SC的中点，求证：(1)直线EG平面BDD1B1；(2)平面EFG平面BDD1B1.课后作业A组 基础题一、选择题1直线l平面，直线m平面，直线l与m相交于点P，且l与m确定的平面为，则与的位置关系是()A相交 B平行C异面 D不确定2、是两个不重合的平面，a、b是两条不同的直线，则在下列条件下，可判定的是()A、都平行于直线a、bB内有三个不共线的点到的距离相等Ca，b是内两

4、条直线，且a，bDa，b是两条异面直线且a，b，b3已知m，n是两条直线，是两个平面，有以下命题：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，则；若m，m，则；若m，n，mn，则.其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D34在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱A1D1的动点，O为底面ABCD的中心，E、F分别是A1B1、C1D1的中点，下列平面中与OM扫过的平面平行的是()A面ABB1A1 B面BCC1B1C面BCFE D面DCC1D15六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面是正六边形，则此六棱柱的面中互相平行的有()A1对 B2对 C3对 D4对6在正方体ABCDA1B1C

5、1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，给出下列四个推断：FG平面AA1D1D；EF平面BC1D1；FG平面BC1D1；平面EFG平面BC1D1.其中推断正确的序号是()A B C D7如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：平面EFGH平面ABCD；平面PADBC；平面PCDAB；平面PAD平面PAB.其中正确的有()A BC D二、填空题8已知平面、和直线a、b、c，且abc，a，b、c，则与的关系是_9已知平面和，在平面内任取一条直线a，在内总存在直线ba，则与的位置关系是

6、_10已知a和b是异面直线，且a平面，b平面，a，b，则平面与的位置关系是_三、解答题11如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：平面PMN平面A1BD.12已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD上，且PMMABNNDPQQD.求证：平面MNQ平面PBC.13如图，在四棱锥CABED中，四边形ABED是正方形，G，F分别是线段EC，BD的中点(1)求证：GF平面ABC；(2)若点P为线段CD的中点，平面GFP与平面ABC有怎样的位置关系？并证明B组 能力提升一、选择题1(多选题)如图是正方体

7、的平面展开图，在这个正方体中，下列命题中，正确的有()ABM平面DEBCN平面AFC平面BDM平面AFND平面BDE平面NCF二、填空题2已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下面四个命题：若l，m，l，m，则；若l，l，m，则lm；若，l，则l；若l，ml，则m.其中所有真命题的序号是_3如图，四棱锥PABCD的底面是平行四边形，PAPBAB2，E、F分别是AB、CD的中点，平面AGF平面PEC，PD平面AGFG，ED与AF相交于点H，则GH_.三、解答题4如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，且AB2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CFADD1A1？若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由5.如图，四边形ABCD为矩形，A，E，B，F四点共面，且ABE和ABF均为等腰直角三角形，BAEAFB90.求证：平面BCE平面ADF.6如图，在直角梯形ABCP中，APBC，APAB，ABBCAP，D为AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将PCD沿CD折起，得到四棱锥PABCD，如图.图图求证：在四棱锥PABCD中，AP平面EFG.