8.5.1 直线与直线平行（原卷版）.docx

1、 8.5.1直线与直线平行导学案编写：廖云波 初审：谭光垠 终审：谭光垠 廖云波【学习目标】1.能用基本事实4解决一些数学问题2.理解等角定理，能用等角定理解决一些数学问题【自主学习】知识点1 基本事实 4(1)文字表述：平行于同一条直线的两条直线互相平行(2)符号表示：ac.知识点2 等角定理空间中如果两个角的两边分别对应 ，则这两个角 或 【合作探究】探究一 基本事实4的应用【例1】如图，E、F分别是长方体A1B1C1D1ABCD的棱A1A、C1C的中点，求证：四边形B1EDF是平行四边形归纳总结：【练习1】如图，已知正方体ABCDABCD中，M、N分别为CD、AD的中点，求证：四边形MN

2、AC是梯形探究二 等角定理的应用【例2】如右图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BB1，BC的中点求证：EFGC1DA1.归纳总结：【练习2】如图，已知线段AA1、BB1、CC1交于O点，且，求证：ABCA1B1C1.课后作业A组 基础题一、选择题1两等角的一组对应边平行，则()A另一组对应边平行B另一组对应边不平行C另一组对应边不可能垂直D以上都不对2如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G分别为棱A1C1，B1C1，B1B的中点，则EFG与ABC1()A相等 B互补C相等或互补 D不确定3已知ABPQ，BCQR，ABC30，则PQR等于()A30 B30或1

3、50C150 D大小无法确定4(多选)下列命题中，正确的结论有()A如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等B如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等C如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补D如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行5如图所示，在长方体木块AC1中，E，F分别是B1O和C1O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有()A3条 B4条C5条 D6条6如图，在三棱锥PABC中，E，F，G，H，I，J分别为线段PA，PB，PC，AB，BC，CA的中点，则下列说法正确的是()APHBGBI

4、ECPCFHGJDGIJH二、填空题7已知空间两个角，且与的两边对应平行，60，则为 .8若ABAB，ACAC，则下列结论：BACBAC；ABCABC180；ACBACB或ACBACB180.一定成立的是 .9已知棱长为a的正方体ABCDABCD中，M，N分别为CD，AD的中点，则MN与AC的位置关系是 三、解答题10如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是棱CC1，BB1，DD1的中点求证：(1)GBD1F；(2)BGCFD1E.11如图，梯形ABCD中，ABCD，E、F分别为BC和AD的中点，将平面DCEF沿EF翻折起来，使CD到CD的位置，G、H分别为AD和BC的中点，

5、求证：四边形EFGH为平行四边形B组 能力提升一、选择题1下列结论中正确的是()在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行；平行于同一条直线的两条直线平行；一条直线和两条平行直线的一条相交，那么它也和另一条相交；空间四条直线a，b，c，d，如果ab，cd，且ad，那么bc.A BC D二、填空题2在空间四边形ABCD中，如图所示，则EH与FG的位置关系是 3已知点E，E分别是正方体ABCDABCD的棱AD，AD的中点，则四边形BBEE的形状为 ，BEC与BEC的大小 (填相等或互补)三、解答题4在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点求证：NMPBA1D.