3.1.2 第1课时函数的表示法（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019必修第一册）.docx

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资源描述：: 1、 3.1.2 函数的表示法第1课时函数的表示法【学习目标】课程标准学科素养1.了解函数的三种表示法及各自的优缺点.2.掌握求函数解析式的常见方法(重点、难点).3.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数1、数形结合2、数学运算3、直观想象【自主学习】函数的三种表示方法表示法定义解析法用表示两个变量之间的对应关系图象法用表示两个变量之间的对应关系列表法列出来表示两个变量之间的对应关系注意：同一个函数可以用不同的方法表示【小试牛刀】思辨解析(正确的打“”，错误的打“”)(1)任何一个函数都可以用列表法表示.()(2)任何一个函数都可以用图象法表示.()(3)函数的图象一定是其定
2、义区间上的一条连续不断的曲线.()(4)函数f(x)2x1可以用列表法表示()【经典例题】题型一函数的表示法点拨：(1)列表法、图象法、解析法均是函数的表示法，无论用哪种方式表示函数，都必须满足函数的概念(2)在实际操作中，仍以解析法为主例1 某种笔记本的单价是5元，买x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要y元试用函数的三种表示法表示函数yf(x)【跟踪训练】1 已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)211g(x)321(1)f(g(3)_； (2)若g(f(x)2，则x_.题型二图象法表示函数点拨：作函数图象的步骤及注意点(1)作函数图象主要有三步：列表、描点、连线.作图
3、象时应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，再列表画出图象.(2)函数的图象可能是平滑的曲线，也可能是一群孤立的点，画图时要注意关键点，如图象与坐标轴的交点、区间端点、二次函数的顶点等等.例2 作出下列函数的图象并求出其值域(1)y，x2，)； (2)yx22x，x2,2【跟踪训练】2 画出下列函数的图象：(1)yx1(x0)； (2)yx22x(x1或x1或x0) 解析：由梯形的面积公式有100y，得y(x0)4. 解：(1)f(x)图象的简图如图所示.(2)由f(x)的图象可知，f(x)所有点的纵坐标的取值范围是1，3，则f(x)的值域是1，3.5.解：由f(x)xb，得f(ax1)ax1b.ax1b3x2，a3，b12，即a3，b1.6.解：(1)f22，所以f(x)x22x.因为0，所以11，所以f(x)x22x(x1)(2)解由条件知，f(x)2f(x)9x2，则解得f(x)3x2.

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