1.1 第1课时 集合的概念（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019必修第一册）.docx

1、1.1集合的概念第1课时集合的概念 基 础 练 巩固新知 夯实基础1有下列各组对象：接近于0的数的全体；比较小的正整数的全体；平面上到点O的距离等于1的点的全体；直角三角形的全体其中能构成集合的个数是()A2 B3 C4 D52已知集合A由x1的数构成，则有()A3A B1A C0A D1A3若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是()A3.14 B5 C. D4(多选)若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形不可能是()A矩形 B平行四边形 C菱形 D梯形5设集合A是由1，k2为元素构成的集合，则实数k的取值范围是_6若xN，则满足2x50的元素组成的集

2、合中所有元素之和为_7已知R；Q；0N；Q；3Z.正确的个数为_8已知集合M中含有三个元素2，a，b，集合N中含有三个元素2a，2，b2，且MN.求a，b的值 能 力 练 综合应用 核心素养9已知x，y都是非零实数，z可能的取值组成集合A，则()A2AB3AC1AD1A10(多选题)已知集合A中元素满足x3k1，kZ，则下列表示正确的是()A2A B11A C3k21A D34A11已知集合A中含有三个元素1，a，a1，若2A，则实数a的值为()A2 B1C1或2D2或312若以方程x25x60和x2x20的解为元素组成集合M，则M中元素的个数为( )A1 B2 C3 D413已知集合A含有三

3、个元素1,0，x，若x2A，则实数x的值为_ _.14由实数x，x，|x|，及所组成的集合，最多含有_个元素15设A为实数集，且满足条件：若aA，则A(a1)求证：(1)若2A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集16已知方程ax23x40的解组成的集合为A.(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围【参考答案】1A 解析:不能构成集合，“接近”的概念模糊，无明确标准不能构成集合，“比较小”也是不明确的，多小算小没明确标准均可构成集合，因为任取一个元素是否是此集合的元素有明确的标准可依2C 解析:很明显3,1不满足不等式，而0，

4、1满足不等式3.D 解析:由题意知a应为无理数，故a可以为.4ABC 解析由集合中的元素具有互异性可知a，b，c，d互不相等，而梯形的四条边可以互不相等5.k|k1解析：1A，k2A，结合集合中元素的互异性可知k21，解得k1.63 解析：由2x50，得x，又xN，x0,1,2，故所有元素之和为3.73 解析：是正确的；是错误的8.解法一根据集合中元素的互异性，有或，解得或或再根据集合中元素的互异性，得或法二两个集合相同，则其中的对应元素相同，即集合中的元素互异，a，b不能同时为零当b0时，由得a0，或b.当a0时，由得b1，或b0(舍去)当b时，由得a.当b0时，a0(舍去)或9C 解析当x0，y0时，z1113；当x0，y0时，z1111；当x0时，z1111；当x0，y且a0.所以实数a的取值范围为a，且a0.(2)当a0时，由3x40得x；当a0时，若关于x的方程ax23x40有两个相等的实数根，则916a0，即a；若关于x的方程无实数根，则916a0，即a，故所求的a的取值范围是a或a0.