2023年高中数学物学业水平考试复习 第15讲 平面几何中的向量方法.pptx
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1、-1-第15讲平面几何中的向量方法-2-第15讲平面几何中的向量方法课标导引知识聚焦核心考点课标导引教材核心知识课标要求学业水平评价要求平面向量的数量积能够运用向量运算解决简单的几何和物理问题理解两个向量平行垂直的关系理解平面向量的夹角、模长理解-3-第15讲平面几何中的向量方法课标导引知识聚焦核心考点知识聚焦1.平面向量的数量积定义:设两个非零向量a,b的夹角为,则数量|a|b|cos 叫作a与b的数量积(或内积),记作ab,即ab=|a|b|cos.(1)两非零向量 ,则a与b的夹角为AOB,其范围是0,;(2)数量积是一个实数;(3)零向量与任一向量的数量积为零.-4-第15讲平面几何中
2、的向量方法课标导引知识聚焦核心考点知识聚焦2.平面向量数量积的性质及运算律(1)数量积的重要性质对于非零向量a,b,ea=ae=|a|cos,其中为a与e的夹角,e为单位向量;abab=0;当a与b同向时,ab=|a|b|,当a与b反向时,ab=-|a|b|,|ab|a|b|.-5-第15讲平面几何中的向量方法课标导引知识聚焦核心考点知识聚焦(2)数量积满足的运算律ab=ba;(a)b=(ab)=a(b)(为实数);(a+b)c=ac+bc.-6-第15讲平面几何中的向量方法课标导引知识聚焦核心考点知识聚焦3.平面向量数量积、模、夹角的坐标表示设a=(x1,y1),b=(x2,y2).(1)a
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