2023年高中数学物学业水平考试复习 第12讲　函数y=Asin(ωx+φ).pptx

1、-1-第12讲函数y=Asin(x+)-2-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点课标导引教材核心知识课标要求学业水平评价要求函数y=Asin(x+)的图象和性质结合具体实例,了解y=Asin(x+)的实际意义,能借助图象理解参数A,的意义,了解参数变化对函数图象的影响.理解三角函数的简单应用理解-3-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点知识聚焦1.y=Asin(x+)的有关概念 y=Asin(x+)(A0,0)振幅周期频率相位初相Ax+-4-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点知识聚焦2.用五点法画y=Asin(x+)(A0,0,xR

2、)一个周期内的简图时,要找五个特征点如下表所示:-5-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点知识聚焦3.函数y=sin x的图象经变换得到y=Asin(x+)(A0,0)的图象的两种途径-6-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四函数y=Asin(x+)的图象变换-7-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四答案 C-8-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四-9-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考

3、点一考点二考点三考点四答案 D-10-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四三角函数图象的变换是高考中的热点.如异名三角函数间的平移变换通常先变成同名函数再平移.一般地,由y=sin x的图象变换成y=Asin(x+)的图象,两种变换中平移的量的区别:先平移再伸缩,平移的量是|个单位长度;而先伸缩再平移,平移的量是丨 丨个单位长度.特别提醒:平移变换和伸缩变换都是针对x而言.-11-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四求函数y=Asin(x+)的解析式例2(多选)如图是函数y=sin(x+)的

4、部分图象,则f(x)=()-12-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四答案 BC-13-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四利用图象求函数y=Asin(x+)(A0,0)的解析式主要从以下三个方面考虑:(1)根据最大(小)值,求出A的值;(2)根据最小正周期求出的值;(3)求的常用方法是把图象上的一个已知点的坐标代入(通常为图象的最高、最低点或零点).-14-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四函数y=Asin(x+)的图象与性质角度1.函

5、数周期性例3(2019年6月浙江学考)已知函数f(x)=sin x+sin(-x).(1)求f(0)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期;(3)当x0,时,求函数f(x)的最小值.-15-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四-16-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四角度2.函数的对称性-17-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四若x=t时正弦型f(x)=Asin(x+)(A0,0,|0,0,|0)的最小正周期为.(1)求的值;(2)求f

6、(x)的单调递增区间.-20-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四-21-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四形如f(x)=Asin(x+)(A0,0,|)的函数的单调性问题,一般是将x+看成一个整体,再结合图象利用y=sin x的单调性求解.如果函数中自变量的系数为负值,要根据诱导公式把自变量系数化为正值,再确定其单调性.-22-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四角度4.方程根(函数零点)问题 答案 2 解析 f(x)=4cos2 si

7、n x-2sin x-|ln(x+1)|=2sin x(2cos2 -1)-|ln(x+1)|=sin 2x-|ln(x+1)|,令f(x)=0,得sin 2x=|ln(x+1)|.在同一坐标系中作出两个函数y=sin 2x与函数y=|ln(x+1)|的大致图象如图所示.观察图象可知,两函数图象有2个交点,故函数f(x)有2个零点.-23-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四对于混合函数的零点问题可分解成两个基本初等函数,函数的零点个数问题转化为两个函数图象间的交点个数问题来解决.-24-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四求函数y=Asin(x+)中参数范围问题例7若f(x)=cos x-sin x在-a,a是减函数,则a的最大值是()答案 A-25-第12讲函数y=Asin(x+)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三考点四已知函数y=Asin(x+)的单调性求参数,可先求t=x+的取值范围(a,b),再根据(a,b)是函数y=Asin t的单调区间的子区间列不等式(组)求解.