2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系充分条件与必要条件课时作业.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 课时作业 A 组 基础对点练 1 (2017 高考天津卷 )设 x R，则 “2 x0” 是 “| x 1|1” 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：由 |x 1|1 ，得 0 x2 ， 0 x2 ?x2 ， x2 0 x2 ， 故 “2 x0” 是 “| x 1|1” 的必要而不充分条件，故选 B. 2命题 “ 若 x， y 都是偶数，则 x y 也是偶数 ” 的逆否命题是 ( ) A若 x y 是偶数，则 x 与 y 不都是偶数 B 若 x y 是偶数，则

2、x 与 y 都不是偶数 C若 x y 不是偶数，则 x 与 y 不都是偶数 D若 x y 不是偶数，则 x 与 y 都不是偶数 解析：由于 “ x， y 都是偶数 ” 的否定表达是 “ x， y 不都是偶数 ” ， “ x y 是偶数 ” 的否定表达是 “ x y 不是偶数 ” ，故原命题的逆否命题为 “ 若 x y 不是偶数，则 x， y 不都是偶数 ” ，故选 C. 答案： C 3已知命题 “ 若函数 f(x) ex mx 在 (0， ) 上是增函数，则 m1” ，则下列结论正确的是 ( ) A否命题 “ 若函数 f(x) ex mx 在 (0， ) 上是减函数，则 m 1” 是真命题 B

3、逆命题 “ 若 m1 ，则函数 f(x) ex mx 在 (0， ) 上是增函数 ” 是假命题 C逆否命题 “ 若 m 1，则函数 f(x) ex mx 在 (0， ) 上是减函数 ” 是真命题 D逆否命题 “ 若 m 1，则函数 f(x) ex mx 在 (0， ) 上不是增函数 ” 是真命题 解析：命题 “ 若函数 f(x) ex mx 在 (0， ) 上是增函数，则 m1” 是真命题，所以其逆否命题 “ 若 m 1，则函数 f(x) ex mx 在 (0， ) 上不是增函数 ” 是真命题 答案： D 4 “ a 2” 是 “ 直线 l1： ax y 3 0 与 l2： 2x (a 1)y

4、 4 0 互相平行 ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：当 a 2 时，直线 l1： 2x y 3 0， l2： 2x y 4 0，所以直线 l1 l2；若 l1l2，则 a(a 1) 2 0，解得 a 2 或 a 1.所以 “ a 2” 是 “ 直线 l1： ax y 3 0=【 ;精品教育资源文库 】 = 与 l2： 2x (a 1)y 4 0 互相平行 ” 的充分不必要条件，故选 A. 答案： A 5设 m R，命题 “ 若 m 0，则方程 x2 x m 0 有实根 ” 的逆否命题是 ( ) A若方程 x2 x m 0 有实根，则

5、 m 0 B若方程 x2 x m 0 有实根，则 m0 C若方程 x2 x m 0 没有实根，则 m 0 D若方程 x2 x m 0 没有实根，则 m0 解析：由原命题和逆否命题的关系可知 D 正确 答案： D 6 (2018 惠州市调研 )设函数 y f(x)， x R， “ y |f(x)|是偶函数 ” 是 “ y f(x)的图象关于原点对称 ” 的 ( ) A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 解析：设 f(x) x2， y |f(x)|是偶函数，但是不能推出 y f(x)的图象关于原点对称反之，若 y f(x)的图象关于原点对称，则 y f(x)是奇函

6、数，这时 y |f(x)|是偶函数，故选 C. 答案： C 7 (2018 南昌十校模拟 )命题 “ 已知 a， b， c 为实数，若 abc 0，则 a， b， c 中至少有一个等于 0” ，在该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 解析：原命题为真命题，逆命题为 “ 已知 a， b， c 为实数，若 a， b， c 中至少有一个等于 0，则 abc 0” ，也为真命题根据命题的等价关系可知其否命题、逆否命题也是真命题，故在该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命 题的个数为 3. 答案： D 8 (2018 石家庄模拟 )已知向量 a (

7、1， m)， b (m,1)，则 “ m 1” 是 “ a b” 成立的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：向量 a (1， m)， b (m,1)，若 a b，则 m2 1，即 m 1 ，故 “ m 1” 是 “ a b”的充分不必要条件，选 A. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案： A 9 (2018 武汉市模拟 )设 an是首项为正数的等比数列，公比为 q，则 “ q 0” 是 “ 对任意的正整数 n， a2n 1 a2n 0” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析： a1 0，

8、 a2n 1 a2n a1q2n 2(1 q) 0?1 q 0?q 1?q 0，而 a1 0， q 0，取 q 12，此时 a2n 1 a2n a1q2n 2(1 q) 0.故 “ q 0” 是 “ 对任意的正整数 n， a2n 1 a2n 0”的必要不充分条件 答案： B 10设平面 与平面 相交于直线 m，直线 a 在平面 内，直线 b 在平面 内，且 b m，则 “ a b” 是 “ ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：因为 ， b m，所以 b ，又直线 a 在平面 内，所以 a b；但直线 a， m不一定相交，所以 “ a b

9、” 是 “ ” 的必要不充分条件，故选 B. 答案： B 11 (2018 南昌市模拟 )a2 b2 1 是 asin bcos 1 恒成立的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：因为 asin bcos a2 b2sin( ) a2 b2，所以由 a2 b2 1 可推 得asin bcos 1 恒成立反之，取 a 2， b 0， 30 ，满足 asin bcos 1 ，但不满足 a2 b2 1，即由 asin bcos 1 推不出 a2 b2 1，故 a2 b2 1 是 asin bcos 1 恒成立的充分不必要条件故选 A. 答案： A 1

10、2 (2018 洛阳统考 )已知集合 A 1， m2 1， B 2,4，则 “ m 3” 是 “ A B 4”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：若 A B 4，则 m2 1 4， =【 ;精品教育资源文库 】 = m 3，而当 m 3时， m2 1 4， “ m 3” 是 “ A B 4” 的充分不必要条件 答案： A 13在 ABC 中，角 A， B， C 所对应的边分别为 a， b， c，则 “ a b” 是 “sin Asin B”的 _条件 解析：由正弦定理，得 asin A bsin B，故 a b?sin Asin B 答案：

11、充要 14 “ x 1” 是 “log 12(x 2) 0” 的 _条件 解析：由 log12(x 2) 0，得 x 2 1，解得 x 1，所以 “ x 1” 是 “log 12(x 2) 0”的充分不必要条件 答案：充分不必要 15命题 “ 若 x1，则 x0” 的否命题是 _ 答案：若 x1 ，则 x0 16如果 “ x21” 是 “ x1，得 x1， 又 “ x21” 是 “ x1” ，反之不成立，所以 a 1，即 a 的最大值为 1. 答案： 1 B 组 能力提升练 1 (2018 湖南十校联考 )已知数列 an的前 n 项和 Sn Aqn B(q0) ，则 “ A B” 是 “ 数列

12、 an是等比数列 ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：若 A B 0，则 Sn 0，故数列 an不是等比数列；若数列 an是等比数列，则 a1 Aq B， a2 Aq2 Aq， a3 Aq3 Aq2，由 a3a2 a2a1，得 A B.故选 B. 答案： B 2已知函数 f(x) 3ln(x x2 1) a(7x 7 x)， x R，则 “ a 0” 是 “ 函数 f(x)为奇函数 ” 的 ( ) A充分不必要条件 =【 ;精品教育资源文库 】 = B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：由题意知 f(x)的定义域为

13、 R，易知 y ln(x x2 1)为奇函数， y 7x 7 x为偶函数当a 0 时， f(x) 3ln(x x2 1)为奇函数，充分性成立；当 f(x)为奇函数时，则 a 0，必要性成立 因此 “ a 0” 是 “ 函数 f(x)为奇函数 ” 的充要条件故选 C. 答案： C 3 l1， l2表示空间中的两条直线，若 p： l1， l2是异面直线； q： l1， l2不相交，则 ( ) A p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件 B p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 C p 是 q 的充要条件 D p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件 解析：两直线异面，则

14、两直线一定无交点，即两直线一定不相交；而两直线不相交，有可能是平行，不一定异面，故两直线异面是两直线不相交的充分不必要条件，故选 A. 答案： A 4 “ x13 且 x23” 是 “ x1 x26 且 x1x29” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析： x13， x23?x1 x26， x1x29；反之不成立，例如 x1 12， x2 20.故选 A. 答案： A 5若 a， b 为正实数，且 a1 ， b1 ，则 “ a b 1” 是 “log a 2 logb 2” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充

15、分也不必要条件 解析：当 a b 1 时， loga 2 logb 2 ln 2ln a ln 2ln b b ln aln aln b 0，所以 loga 2 logb 2.反之，取 a 12， b 2， loga 2 logb 2 成立，但是 a b 1 不成立故 “ a b 1”是 “log a 2 logb 2” 的充分不必要条件，选 A. 答案： A 6已知数列 an的前 n 项和为 Sn，则 “ a30” 是 “ 数列 Sn为递增数列 ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分 也不必要条件 =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析：当 a1 1， a2 1， a3