2019年高考数学一轮复习课时分层训练命题及其关系充分条件与必要条件（理科）北师大版.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层训练 (二 ) 命题及其关系、充分条件与必要条件 A 组 基础达标 一、选择题 1命题 “ 若 a b，则 a 1 b 1” 的否命题是 ( ) A若 a b，则 a 1 b 1 B若 a b，则 a 1 b 1 C若 a b，则 a 1 b 1 D若 a b，则 a 1 b 1 C 根据否命题的定义可知：命题 “ 若 a b，则 a 1 b 1” 的否命题应为 “ 若 a b，则 a 1 b 1” 故选 C. 2下列命题是真命题的是 ( ) 【导学号： 79140009】 A若 1x 1y，则 x y B若 x2 1，则 x 1 C若 x y，则 x

2、 y D若 x y，则 x2 y2 A 由 1x 1y得 x y， A 正确；由 x2 1 得 x 1 ， B 错误；由 x y， x， y不一定有意义， C 错误；由 x y 不一定能得到 x2 y2，如 x 2， y 1， D 错误，故选 A. 3设 M 1,2， N a2，则 “ a 1” 是 “ N?M” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充 分也不必要条件 A 若 N?M，则 a2 1 或 a2 2， 解得 a 1 或 a 2， 所以 “ a 1” 是 “ N?M” 的充分不必要条件，故选 A. 4已知 m R， “ 函数 y 2x m 1 有零点 ”

3、 是 “ 函数 y logmx 在 (0， ) 上为减函数 ”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 B 若函数 y 2x m 1 有零点，则 m 1 0，得 m 1；若函数 y logmx 在 (0， )上为减函数，则 0 m 1，由于 (0,1) ( ， 1)，所以 “ 函数 y 2x m 1 有零点 ”是 “ 函数 y logmx 在 (0， ) 上为减函数 ” 的必要不充分条件 5若 x 5 是 x a 的充分条件，则实数 a 的取值范围为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A a 5 B a5 C a 5 D a5 D 由 x 5

4、是 x a 的充分条件知， x|x 5?x|x a a5 ，故选 D. 6 (2018 青岛质检 )已知 R，向量 a (3， )， b ( 1,2)，则 “ 3” 是 “ a b”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 A 由题意得 a b?32 ( 1) 0，解得 2 或 3，所以 “ 3”是 “ a b” 的充分不必要条件，故选 A. 7 (2017 浙江高考 )已知等差数列 an的公差为 d，前 n 项和为 Sn，则 “ d0” 是 “ S4S62S5” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 C

5、法一： 数列 an是公差为 d 的等差数列， S4 4a1 6d， S5 5a1 10d， S6 6a1 15d， S4 S6 10a1 21d,2S5 10a1 20d. 若 d0， 则 21d20d,10a1 21d10a1 20d， 即 S4 S62S5. 若 S4 S62S5， 则 10a1 21d10a1 20d， 即 21d20d， d0.“ d0” 是 “ S4 S62S5” 的充分必要条件 故选 C. 法二 ： S4 S62S5?S4 S4 a5 a62(S4 a5)?a6a5?a5 da5?d0， “ d0” 是 “ S4 S62S5” 的充分必要条件 故选 C. 二、填空题

6、 8 (2017 北京高考 )能够说明 “ 设 a， b， c 是任意实数若 abc，则 a bc” 是假命题的一组整数 a， b， c 的值依次 为 _ 1， 2， 3(答案不唯一 ) 只要取一组满足条件的整数即可如 1， 2， 3； 3， 4， 6； 4， 7， 10 等 9函数 f(x) x2 mx 1 的图像关于直线 x 1 对称的充要条件是 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = m 2 f(x) x2 mx 1 图像的对称轴为直线 x m2， f(x)的图像关于直线 x 1 对称 ? m2 1?m 2. 10已知集合 A x|y lg(4 x)，集合 B x|x a，若 “ x A”

7、 是 “ x B” 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是 _. 【导学号： 79140010】 (4， ) A x|x 4，由题意知 A B，所以 a 4. B 组 能力提升 11 “ a 1” 是 “ 函数 f(x) x2 4ax 3 在区间 2， ) 上为增函数 ” 的 ( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 B 函数 f(x) x2 4ax 3 在区间 2， ) 上为增函数等价于 4a2 2a2 ，即a1 ，所以 “ a 1” 是 “ 函数 f(x) x2 4ax 3 在区间 2， ) 上为增函数 ” 的充分不必要条件，故选 B. 12 (2

8、018 石家庄质检 (二 )在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，则 “sin A sin B” 是 “ a b” 的 ( ) 【导学号： 79140011】 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 C 由正弦定理 asin A bsin B 2R(R 为三角形外接圆半径 )得， a 2Rsin A， b 2Rsin B，故 sin A sin B?2Rsin A 2Rsin B?a b. 13已知命题 p： x2 2x 30；命题 q： xa，且 q 的一个充分不必要条件是 p，则 a 的取值范围是 ( ) A ( ， 1 B 1，

9、 ) C 1， ) D ( ， 3 B 解 x2 2x 30，得 x1，故 p： 3 x1 ，又 q： x a，由 q 的一个充分不必要条件是 p，可知 p 是 q 的充分不必要条件，故 a1. 14 (2016 四川高考 )设 p：实数 x， y 满足 (x 1)2 (y 1)22 ， q：实数 x， y 满足=【 ;精品教育资源文库 】 = ? y x 1，y1 x，y1 ，则 p 是 q 的 ( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 A p 表示以点 (1,1)为圆心， 2为半径的圆面 (含边界 )，如图所示 q表示的平面区域为图中阴影部分 (含边界

10、 ) 由图可知， p 是 q 的必要不充分条件 15有下列几个命题： “ 若 a b，则 a2 b2” 的否命题； “ 若 x y 0，则 x， y 互为相反数 ” 的逆命题； “ 若 x2 4，则 2 x 2” 的逆否命题 其中真命题的序号是 _. 【导学号： 79140012】 原命题的否命题为 “ 若 a b，则 a2 b2” 错误 原命题的逆命题为： “ 若 x， y 互为相反数，则 x y 0” 正确 原命题的逆否命题为 “ 若 x2 或 x 2，则 x24” 正确 16已知集合 A?x? 12 2x 8， x R ， B x| 1 x m 1， x R，若 x B 成立的一个充分不必要的条件是 x A，则实数 m 的 取值范围是 _ (2， ) A?x? 12 2x 8， x R x| 1 x 3， x B 成立的一个充分不必要条件是 x A， A B， m 1 3，即 m 2.